圆的切线习题课（学案）
学习目的：1、熟练应用切线的判定定理和性质定理
2、熟悉常规图形的位置关系及数量关系
学习过程：
一、知识准备：1、切线判定定理（符号语言表示）
2、切线性质定理（符号语言表示）
二、常规图形
例1、如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30o，边BD 交圆于点D，
求证：BD是⊙O的切线
分析图形特征：
1、6个三角形，其中等边三角形是
为等腰三角形是；直角三角形是
全等三角形有。

2、边角特征：①∠BAD＝∠B＝30o ②AD＝BD
③BC=OC=OA=OD=r，等价AB＝3 BC＝3 r ④BD是⊙O的切线
变式1如图，已知∠BAD＝30o，AD＝BD，（1）求证：BD是⊙O的切线，（2）若OA＝2，求BD、BC的长
变式2 如图，已知∠BAD＝30o，BC＝OC，
（1）求证；BD是⊙O的切线；（2）求∠B度数
变式3：如图，已知∠B＝30o，BC＝OC
（1）求证；BD是⊙O的切线；（2）求∠BAD度数
变式4：已知AD＝BD，BC＝OC，求证；BD是⊙O的切线
变式5：已知BD是⊙O的切线，∠B＝30o，
（1）求∠A的度数（2）求证：BC＝OC
变式6：BD是⊙O的切线，探索∠BAD与∠B的数量关系。

中考真题体验：
1、（06厦门市）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？写出这个关系式，
并说明理由．
2、(2007年韶关市中考) 如图3，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD.（1）求证：CD是半⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长.
[学生创作题]
变式7：已知BD是⊙O的切线，∠BAD＝30o，
（1）求∠B的度数，（2）求证：BC＝OC
变式8：已知BD是⊙O的切线，且BC＝OC，求∠BAD，∠B的度数。

变式9：已知∠BAD＝22.5o，∠B＝45o，
求证：BD是⊙O的切线
《圆的切线习题课》教学反思
在考虑上一节圆的切线复习课时，我对比了人教版与华师大版教材。

发现在华东师大版《圆》的这一章书中关于切线有这样的一道例题（例1）觉得非常具有代表性，于时便于设计了以上的一节复习课。

在本节课中，主要想通过一个基本图形的层层演变与不同角度题目的演绎，让学生熟练应用切线的判定定理和性质定理，并熟悉常规图形的位置关系及数量关系。

在课堂中，由于题目的不断变化让学生既新鲜又充满好奇，使得堂气氛异常活跃，学生踊跃发言，积极参与，争先恐后，高潮迭起。

最后我还让学生展开想象的翅膀，在作业中自己再设计一题本节课切线内容有关的题目。

结果让我大吃一惊，学生的设计真的有板有眼[选录了变式7-9]。

在教学中还存在以下的遗憾与不足：时间安排不合理，前面基础知识复习的时间过长，有点“前松后紧”；变式讲解过渡还没做足功课；课堂小结处理得有点匆忙，在“画龙点睛”的部分还值得思考。

如果再教本节课时，我会缩短基础知识复习的时间，为后面的学生自主探究提供更多的时间保障；设计让学生自主创作题目的环节，给他们一定的时间，使他们享受到学习的快乐；最后是做好课堂总结，起到“画龙点睛”作用。

总之，通过对这一节课的反思，使我深刻认识到：
1、备课时的学情分析很重要，要充分考虑学生的接受能力。

2、对复习课，教师要对教学过程更加心中有数，真正实现复习课的知识串联目的、同时也要注意复习课也要考虑其“趣味性”。