【数理统计简史】
社会统计学派始于19世纪末，首创人物是德国 的克尼斯（K. G. A. Knies），他认为统计学是一 个社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性 的实质性科学．各国专家学者在社会经济统计指 标的设定与计算、指数的编制、统计调查的组织 和实施、经济社会发展评价和预测等方面取得了 一系列的重要成果．德国统计学家恩格尔 （C.L.E.Engel，1821-1896）提出的“恩格尔”系 数，美国经济学家库兹涅茨和英国经济学家斯通 等人研究的国民收入和国内生产总值的核算方法 等，都是伟大的贡献．
464 494 512 451 434 511 513 490 521 514 449 467 499 484 508 478 479 499 529 480
从这些数据看，包装机的工作正常吗？
第6章 数理统计基础
6.1 总体和样本
6.1.1 总体与个体
总体或母体指我们研究对象的全体构成的集合， 个体指总体中包含的每个成员． 例如，在研究某高校学生生活消费状况时，该 校全体学生就是一个总体，其中每一个学生是一 个个体；在人口普查中，总体是某地区的全体人 口，个体就是该地区的每一个人．
【数理统计简史】
相对于其它许多数学分支而言，数理统计是一 个比较年轻的数学分支．多数人认为20世纪40年 代克拉美（H.Carmer）的著作《统计学的数学方 法》，使得1945年以前25年间英、美统计学家在 统计学方面的工作与法、俄数学家在概率论方面 的工作结合起来，从而形成数理容为采集 样本和统计推断两大部分．发展到今天的现代数 理统计学，已经历了各种历史变迁．
【数理统计简史】
现代统计学时期是数理统计发展的辉煌时期， 数理统计不仅在理论上取得重大进展，其方法在 生物、农业、医学、社会、经济、工业和科技等 方面得到愈来愈广泛的应用．另外，计算机的应 用对统计学的产生了巨大的影响，需要大量计算 的统计方法，有了计算机，这一切都不成问题．
第6章 数理统计基础
6.1.1
总体与个体
我们研究总体时，所关心的往往是总体某方面 的特性，这些特性又常常可以用一个或多个数量 指标来反映．
【数理统计简史】
2. 现代统计学时期
从19世纪末到现在，是现代统计学时期．这一 时期的显著特点是数理统计学由于同自然科学、 工程技术科学紧密结合并被广泛应用于各个领域 而获得迅速发展．各种新的统计理论和方法、尤 其是推断统计理论与方法得以大量涌现．
【数理统计简史】
例如英国统计学家卡尔.皮尔逊（K.Pearson， 1857-1936）的2分布理论，统计学家戈赛特 （W.S.Gosset，1876-1937）的小样本t分布理论， 统计学家费歇尔（R.A.Fisher，1890-1962）的F分 布理论和试验设计方法，波兰统计学家尼曼 （J.Neyman）和英国统计学家皮尔逊 （E.S.Pearson，1895-1980）的置信区间理论和假 设检验理论，以及非参数统计法、序贯抽样法、 多元统计分析法、时间序列跟踪预测法都应运而 生，并逐步成为现代统计学的主要内容．
数理统计学是一门应用性很强的学科。它研 究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机 性的数据，以便对所考察的问题作出正确的推断 和预测，为采取正确的决策和行动提供依据和建 议。
数理统计不同于一般的资料统计，它更侧 重于应用随机现象本身的规律性进行资料的收 集、整理和分析。
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第6章 数理统计基础
【数理统计简史】
1. 近代统计学时期
18世纪末到19世纪，是近代统计学时期．这一 时期的重大成就是大数定律和概率论被引入统计 学．之后最小二乘法、误差理论和正态分布理论 等相继成为统计学的重要内容．这一时期有两大 学派：数理统计学派和社会统计学派．
【数理统计简史】
数理统计学派始于19世纪中叶，代表人物是比 利时的凯特莱（A.Quetelet，1796-1874），著有 《概率论书简》《社会物理学》等，他主张用研 究自然科学的方法研究社会现象，正式把概率论 引入统计学，并最先用大数定律证明了社会生活 中随机现象的规律性，提出了误差理论．凯特莱 的贡献，使统计学的发展进入个了一个新的阶 段．
第6章 数理统计基础
在数理统计中，我们所研究的随机变量的分布 往往是未知的，通过对随机变量进行多次独立重 复的试验和观测，获取数据，利用实际观测数据 研究随机变量的分布，对其分布函数、数字特征 等进行估计和推断． 本章作为数理统计基础，学习总体、样本、统 计量与抽样分布等有关概念，以及有关正态总体 的重要的抽样分布定理．
【数理统计简史】
18世纪到19世纪初期，高斯从描述天文观测的 误差而引进正态分布，并使用最小二乘法作为估 计方法，是近代数理统计学发展初期的重大事件， 对社会发展有很大的影响．
【数理统计简史】
用正态分布描述观测数据的应用是如此普遍，以 至在19世纪相当长的时期内，包括高尔顿 （Galton）在内的一些学者，认为这个分布可用 于描述几乎是一切常见的数据．直到现在，有关 正态分布的统计方法，仍占据着常用统计方法中 很重要的一部分．最小二乘法方面的工作，在20 世纪初以来，经过一些学者的发展，如今成了数 理统计学中的主要方法．
前几章我们学习了概率论的基本知识，从本章 开始将学习数理统计的基本知识、理论和方 法．数理统计是以对随机现象观测所取得的资料 （数据）为出发点，以概率论为基础来研究随机 现象的一门学科． 概率论中，往往是在已知随机变量分布的条件 下，去研究它的性质、特点和规律性，比如求随 机变量取某些特定值的概率、求随机变量的数字 特征、研究多个随机变量之间的关系等．
【质量控制问题】
某食盐厂用包装机包装的食盐，每袋重量500g， 通常在包装机正常的情况下，袋装食盐的重量X服 从正态分布，均值为500g，标准差为25g．为进行 生产质量控制，他们每天从当天的产品中随机抽 出30袋进行严格称重，以检验包装机工作是否正 常．某日，该厂随机抽取30袋盐的重量分别为：
475 500 485 454 504 439 492 501 463 461