列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
对数据分组整理的步骤 （1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）, 这说明身高的范围是23 cm.
练习
下面数据是截止2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学
对数据分组整理的步骤
（2）决定组距和组数． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称 为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．
所以要将数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．
对数据分组整理的步骤 分析总结：
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158， 158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人） ．因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ．
探究
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组． 如果组距取2或4，那么数据分成几个组呢？ 这样能否选出需要的40名同学呢？
知识回顾
我们之前学过哪些统计图，各有什么特点？
条形图
折线图
扇形图
清楚地表示出每个 项目的具体数目
清楚地反映事 物变化的情况
清楚地表示各部分 在总体中所占的百 分比
创设情境
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高 相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
练习
一个样本含有20个数据：
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3
33 40 36 36 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
奖项，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成 桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖.
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种
分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出 两条信息． （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多．
分析总结：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦 穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，
归纳总结 画频数分布直方图的一般步骤： 1．计算__最___大__值__和__最___小__值____的差． 2．决定_组__距___与__组__数___． 3．列____频__数___分__布__表_______． 4．画__频__数___分__布__直__方___图____．
对数据分组整理的步骤
归纳 1．究竟分几组比较合适呢？ 原则上：100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数 一定为正整数． 2．组数的多少由什么决定？
总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组 距越小数分布表． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）． 整理可以得到频数分布表
频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数 据画出频数分布直方图．
其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值
频数如何体现 这种直方图，频数怎样体现呢？
频数如何体现
等距分组时，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高 表示频数．
例题 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）．