1. 2mol 298K ，5dm 3的He(g)，经过下列可逆变化：（1） 等温压缩到体积为原来的一半；（2） 再等容冷却到初始的压力。

求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。

已知=),(,g He C m p 20.8J •K -1•mol -1。

解：体系变化过程可表示为W=W 1+W 2=nRTln 12V V +0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2)=-3435+(-3716)=-7151(J)ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J)ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰21,T T m v T dT nC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5 =-2818(1-•K J )2. 10mol 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。

已知该气体的m p C ,=29.20J •K -1•mol -1，求S ∆。

解：假设体系发生如下两个可逆变化过程250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 340℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 12V V +⎰21,T T m v T dT nC =10Rln 25050+10×(29.20-8.314)×ln 4015.2732015.273++ =-147.6(1-•K J )3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J •K -1•mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ，0.1MPa 求该过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。

解：273.2K 绝热 203.6K1.0MPa 膨胀 0.1MPa等温压缩 等容冷却∵m p C ,=29.3611--••mol K J∴ m v C ,=29.36-8.314=21.0461-•K J且Q=0 ΔU=⎰21,T T m v dT nC =2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)W=-ΔU=2930(J)4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。

解：先由能量衡算求终温。

O 2 与 H 2均为双原子分子理想气体，故均有m v C ,=5R/2，设终温为T,则)(2,H C m v (293.2-T)=)(2,O C m v (T-283.2)⇒ T=288.2K整个混合过程可分以下三个过程进行：1mol,O 2,283.2K1mol,O 2,T1mol,H 2,293.2K 1mol,H 2,T 当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。

三步的熵变分别为：ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-•K J =0.3641-•K J5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。

已知水的比热容为4.184J •K -1•g -1。

解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q恒容ΔS 1① 恒容ΔS 2 ②吸Q =-放QC •m 1(t-t 1)=-C •m 2(t-t 2) t 为混合后的温度∴ 21002001221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃=303.15K ΔS=10015.28315.303lnp C +20015.31315.303ln p C =1.40(1-•K J )6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa ，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为439.30kPa 。

求在－59℃、101.325kPa 下，1mol 过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。

已知过程中放热189.54J •g -1.解： CO 2(l) CO 2(s)－59℃,θp ΔG -59℃,θpCO 2(l) CO 2(s)-59℃,p (l) -59℃,p (s)CO 2(g) CO 2(g)-59℃,p (l) -59℃,p (s)ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0∴ ΔG=ΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln )()(l p s p =1×8.314×214.2ln 96.46530.439=-104.9J ∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=-189.54×44=-8339.76J∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=2.214)9.104(76.8339---=-38.51-•K J 7. 2molO 2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。

已知在正常沸点时O 2(l)的=∆m vap H 6.820kJ •K -1。

解：O 2在θp ，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa ，该相变为等温可逆相变Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97.18215.27310820.623-⨯⨯=1511-•K JΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4ΔG 38.1mol水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的S ，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。

解：ΔS=T H m vap θ∆=2.3731067.403⨯=108.9811--••mol K J 向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=40.67×310-8.314×373.2=37.5671-•mol kJQ/T=2.373567.37=100.6611--••mol K J ΔS ＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程9. 1molH 2O(l)在100℃，101325Pa 下变成同温同压下的H 2O(g)，然后等温可逆膨胀到4104⨯Pa ，求整个过程的S ∆。

已知水的蒸发焓=∆m vap H 40.67kJ •K -1.解：W 1=外p ΔV=θp (水ρθO H M p nRT 2-)≈nRT=3.1kJ W 2=nRTln 21p p =8.314×373.15×ln 40000101325=2.883kJ 故W=W 1+W 2=5.983kJQ 1=n m vap H ∆=40.67kJQ 2=W 2=2.883kJ故Q=Q 1+Q 2=40.67+2.883=43.55kJΔU 1=Q 1-W 1=37.57kJΔU=ΔU 1=37.57kJΔH 1=n m vap H ∆=40.67kJΔH 2=0故ΔH=ΔH 1+ΔH 2=40.67kJΔS 1=Q 1/T=15.3731067.403⨯=1091-•K J ΔS 2=nRln 21p p =8.314×0.93=7.731-•K J故ΔS=ΔS 1+ΔS 2=116.731-•K J10. 1mol0℃，101325Pa 的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的10倍，试计算此过程的Q W U H S G F ∆∆∆∆∆、、、、、和。

解：W=-外p ΔV=-外p (V 2-V 1)=-外p (10V 1-V 1) =-109θp V 1=-0.9RT=-0.9×8.314×273.15=-2.04kJ Q=-W=2.04kJΔU=ΔH=0 ΔS=nRln 12V V =8.314×ln10=19.141-•K JΔG=ΔH-T ΔS=-5229J ≈-5.23kJΔF=ΔU-T ΔS=-5229J ≈-5.23kJ11. 若－5℃时，C 5H 6(s)的蒸气压为2280Pa ，-5℃时C 6H 6(l)凝固时=∆m S －35.65J •K -1•mol -1，放热9874J •mol -1，试求-5℃时C 6H 6(l)的饱和蒸气压为多少？解： C 6H 6(l) C 5H 6(s)－5℃,p -5℃,pC 6H 6(l) C 6H 6(s)-5℃,p (l) -5℃,p (s)C 6H 6(g) C 6H 6(g)-5℃,p (l) -5℃,p (s)ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0∴ ΔG=ΔG 3ΔG=ΔH-T ΔS=-9874-268.2×(-35.65)=-312.671-•mol JΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln )()(l p s p =1×8.314×268.2×ln )(2280l p =-312.67 =⇒)(l p 2632Pa12. 在298K 及101325Pa 下有下列相变化：CaCO 3(文石) → CaCO 3(方解石)已知此过程的=∆θm trs G －8001-•mol J , =∆θm trs V 2.7513-•mol cm 。

试求在298K 时最少需施ΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4ΔG 3 ΔG加多大压力方能使文石成为稳定相？解：CaCO3(文石) CaCO3(方解石)298K,θp298K,θpΔG1 ΔG3文石 方解石 298K,p 298K,p设298K,压力p 时，CaCO 3(文石) CaCO 3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，即 ΔG 2=0∴ θm trs G ∆=ΔG 1+ΔG 2+ΔG 3=⎰⎰⎰⎰-=+p p p p pp p p dp V dp V dp V dp V θθθθ2121 =⎰=-pp dp V V θ)(21θm trs V ∆)(θp p -=2.75×10-6×=-)101325(p 800∴=p 2.91×108Pa13. 在－3℃时，冰的蒸气压为475.4Pa ，过冷水的蒸气压为489.2Pa ，试求在-3℃时1mol 过冷H 2O 转变为冰的G ∆。

解： H 2O(l) H 2O(s)－3℃,p ΔG -3℃,pH 2O(l) H 2O(s)-3℃,p (l) -3℃,p (s)H 2O(g) H 2O(g)-3℃,p (l) -3℃,p (s)ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0ΔG=ΔG 3=⎰)()(s p l p Vdp =nRTln )()(l p s p =1×8.314×270.2ln 2.4894.475 =-64.27J14．已知298.15K 下有关数据如下：ΔG 1 ΔG 5 ΔG 2 ΔG 4ΔG 3 ΔG 2物质O 2(g) )(6126s O H C CO 2(g) H 2O(l) θm f H ∆/J •K -1•mol -10 -1274.5 －393.5 －285.8 θB S /J •K -1•mol -1 205.1 212.1213.6 69.9求在298.15K 标准状态下，1mo l α-右旋糖[])(6126s O H C 与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。