通用版高考物理一轮复习第八章第46课时电阻定律欧姆定律双基落实课讲义含解析恒定电流第46课时电阻定律、欧姆定律(双基落实课)点点通(一) 电流的三个表达式1．(鲁科教材原题)关于电流，以下说法正确的是( ) A ．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流 B ．电流的方向就是电荷定向移动的方向 C ．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端 D ．导体两端没有电压就不能形成电流解析：选D 只有电荷的定向移动才能形成电流，A 错误；正电荷定向移动的方向为电流方向，B 错误；在电源内部，电流从电势低的一端流向电势高的一端，在电源外部，电流从电势高的一端流向电势低的一端，C 错误；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D 正确。

2．(教科教材原题)在示波管中，电子枪2 s 内发射6×1013个电子，则示波管中电流大小约为( )A ．4.8×10－6A B ．3×1013A C ．9.6×10－6 AD ．3×10－6A解析：选A 由题意知，2 s 内发射的电荷量为q ＝1.6×10－19×6×1013 C ＝9.6×10－6C ，根据电流的定义式I ＝q t ，得I ＝9.6×10－62A ＝4.8×10－6A ，A 正确。

3．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。

设电荷量为e 的电子，以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针 B ．电流大小为ver，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针解析：选C 电子做匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e T 得I ＝ve2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故电流方向为逆时针，C 正确。

[融会贯通](1)电子流、带电粒子流都可以等效为电流，导体中自由电荷的无规则运动不能形成电流。

(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。

点点通(二) 电阻定律同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

表达式为：R ＝ρl S。

2．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。

[小题练通]1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U I可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl S可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．所谓超导现象，就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象解析：选D R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；R ＝ρl S是电阻的决定式，即电阻与ρ、l 、S 都有关系，故B 错误；电阻率一般与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，故D 正确。

2．(教科教材原题)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折，然后给它们加上相同的电压，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：选C 根据电阻定律R ＝ρl S ，R 1＝ρ2l 12S ＝4ρl S ，R 2＝ρ·12l2S ＝14ρl S ，再根据I ＝UR，Q ＝It ，解得Q 1∶Q 2＝1∶16，C 正确。

3．(粤教教材原题)工业上用一种称为“电导仪”的仪器测定液体的电阻率。

仪器中的一个部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中。

若通过两根引线加上电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA，这种液体的电阻率为多少？解析：根据电阻定律R ＝ρd S 及欧姆定律I ＝U R ，解得ρ＝US Id ＝6×1×10－41×10－6×1×10－2Ω·m＝6×104Ω·m。

答案：6×104Ω·m [融会贯通](1)当导线被拉长或对折时，长度、横截面积都会发生变化，但总体积是不变的。

(2)电阻定律和欧姆定律相结合，可以求解与之相关的多个物理量。

点点通(三) 部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2．表达式：I ＝UR。

适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件。

3．导体的伏安特性曲线(1)定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I ­U 图像，如图所示。

图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)。

(2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律。

(3)非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元件，不适用于欧姆定律。

[小题练通]1．(粤教教材原题)如图是两个电阻R 1、R 2的伏安特性曲线，由图可知两电阻的大小之比R 1∶R 2等于( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶ 3D ．3∶1解析：选A 导体的电阻等于I ­U 图像斜率的倒数，由题图可得R 1∶R 2＝tan 30°∶tan 60°＝1∶3，A 正确。

2．(教科教材原题)一段导体两端电压是4 V ，在2 min 内通过导体横截面的电荷量是15 C ，这段导体的电阻R ＝________Ω。

解析：根据公式I ＝q t ，R ＝U I ，解得R ＝Ut q ＝4×2×6015Ω＝32 Ω。

答案：323．(教科教材原题)一卷铝导线，横截面积为1 mm 2。

在27 ℃下，当这卷导线两端电压为54 V 时，通过导线的电流为2 A ，这卷导线有多长？(铝的电阻率为2.7×10－8Ω·m)解析：根据公式I ＝U R ，R ＝ρl S，解得l ＝US Iρ＝54×1×10－62×2.7×10－8m ＝1 000 m 。

答案：1 000 m [融会贯通](1)分清I ­U 图像和U ­I 图像，对于线性元件，U ­I 图像的斜率表示电阻，而I ­U 图像的斜率表示电阻的倒数。

(2)欧姆定律可以和电流的定义式、电阻定律等公式相结合，求解相关联的物理量。

点点通(四) 电阻的串联、并联串联电路 并联电路电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n电阻 R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n分压原 理或分 流原理 U 1∶U 2∶…∶U n ＝ R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n功率 分配 P 1∶P 2∶…∶P n ＝ R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n ＝1R 1∶1R 2∶…∶1R n[小题练通]1．(教科教材原题)某种位移传感器的工作原理如图所示。

物体M 在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P ，通过理想电压表(内阻非常大)显示的数据，来反映物体位移的大小x ，则下列说法正确的是( )A ．物体M 运动时，电路中的电流会发生变化B ．物体M 运动时，电压表示数会发生变化C ．物体M 不动时，电路中没有电流D ．物体M 不动时，电压表没有示数解析：选B 物体M 不动时，电路中有电流，电压表有示数，C 、D 错误；物体M 运动时，电路中电流不变，电压表示数发生变化，A 错误，B 正确。

2.如图是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～10 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～100 V 。

已知电流表的内阻R g为500 Ω，满偏电流I g为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为( )A．9 500 Ω90 000 ΩB．90 000 Ω9 500 ΩC．9 500 Ω9 000 Ω D．9 000 Ω9 500 Ω解析：选A 当使用a、b两个端点时，电流表串联R1，由串联电路特点有R总＝R1＋R g ＝U1I g，得R1＝U1I g－R g＝9 500 Ω；当使用a、c两个端点时，电流表串联R1、R2，同理有R总′＝R1＋R2＋R g＝U2I g，得R2＝U2I g－R g－R1＝90 000 Ω。

故A正确。

3.(沪科教材原题)有一金属丝，长1 m，电阻为15 Ω。

现将金属丝两端连接成一闭合圆环如图所示，在圆环上取P、Q两点。

已知P、Q间的短圆弧长20 cm，求P、Q间的电阻值。

解析：P、Q将金属丝分为两部分，根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短圆弧电阻为R1＝15R＝3 Ω，长圆弧电阻为R2＝45R＝12 Ω，R1、R2并联，根据1R总＝1R1＋1R2，解得P、Q间的电阻值为R总＝R1R2R1＋R2＝2.4 Ω。

答案：2.4 Ω[融会贯通](1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。

(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。

(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。

1．电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρlSR＝UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.对U ­I 图像和I ­U 图像的理解(1)只有图乙I ­U 图像才叫做导体的伏安特性曲线。

(2)图线a 、c 、e 、f 表示线性元件，b 、d 表示非线性元件。

(3)在图甲中，图线a 、c 的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大，R a >R c ；在图乙中，图线e 、f 的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，R e <R f 。

(4)图线b 的斜率变大，电阻变大；图线d 的斜率变小，电阻变大。