第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。

2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。

3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。

5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。

即μ— 动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa⋅s或kg/(m⋅s)或(N⋅s)/m2。

6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。

温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。

粘性产生的原因液体：分子内聚力T增大，μ降低气体：流层间的动量交换T增大，μ增大1、欧拉法速度： 加速度：2、流场 —— 充满运动流体的空间称为流场流线—— 流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。

流线方程流管——由流线所组成的管状曲面称为流管。

流束—— 流管内所充满的流体称为流束。

流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量 Q m（kg/s ）3、当量直径De4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理旋转线变形角变形w dtdzv dt dy u dt dx ===dtdzz u dt dy y u dt dx x u t u Dt Du a x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==)()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=5、粘性流体的流动形态雷诺数的物理意义惯性力粘性力2223l V lV l ma F inerρρ=∝=Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。

控制体就是流场中某个确定的空间区域。

2、雷诺输运方程在定常流动的条件下：3、连续性方程 —— 质量守恒定律系统质量m 保持不变，积分形式的连续性方程：4、伯努利方程适用条件：（1）理想流体；（2）不可压缩流体；（3）质量力为重力；（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；5、定常流动的动量方程 定常流动作用力dmd B =β⎰⎰==dV dm B βρβ0=∂∂⎰cv dV tβρ)(∑∑+=S m F F F6、纳维尔－斯托克斯(Navier-Stokes)方程，简称N-S方程x方向的运动微分方程（动量方程）：y方向z方向矢量形式：理想流体1;01;01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpfypfxpfzyxρρρ1、π定理列出影响该物理现象的全部n 个变量，则 选择m 个基本量纲；从所列变量中选出 m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n -m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是：❑ 属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； ❑ 单值条件相似；❑ 由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。

3、近似模化法 （1）、弗劳德模化法即（2）、雷诺模化法 即 或（3）、欧拉模化法 即 或0),,(21=n x x x f 0),(21=-m n F πππ r F Fr '='''22l g V gl V ='=Re Re νν'''=l V Vl l V C C C ν='Eu Eu =22'''V p V p ρρ=ρCC C V p 2=1、粘性流体总流伯努里方程2、湍流雷诺应力τt粘性流体管内湍流流动时，湍流切应力τ由牛顿切应力τl 和雷诺应力τt 两部分组成，即，湍流粘性系数：层流底层的厚度δ：速度分布3、单一圆管内流动的能量损失 三种形式的待求问题： 形式一已知：Q ，d （和ε，l ，ν，ζ）， 求 h wjf w h h h ∑+∑=g V d lh f 22λ=g V h j 22ζ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d f ελRe,)(结构f =ζλδRe 8.32=d形式二已知：d ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求 Q形式三已知：Q ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求 d第七章1、边界层的基本特征 （1）、与物体特征长度L 相比，边界层厚度δ很小，即δ/L <<1； （2）、边界层内沿物面法向速度变化剧烈，即速度梯度∂u /∂y 很大； （3）、边界层内粘性力和惯性力为同一数量级； （4）、边界层沿流动方向逐渐增厚； （5）、边界层内流体流动分为层流和湍流两种流态，用Re x 数判别； （6）、边界层内压强p 与y 无关，即p ＝ p (x )，边界层各横截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强 2、3、绕平板流动边界层的近似计算（1）、平板层流边界层的近似计算 （2）、平板湍流边界层的近似计算（3）、平板混合边界层的近似计算• 在 条件下， • 在条件下，221∞=U A F C D Dρ212Re 46.121-∞==∴LDD bL U F C ρ512Re 072.021-∞==∴LDD bL U F C ρ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=---L x L x C cx c x L DM215151Re 46.1Re 074.0Re 074.0()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2154Re 46.1Re 074.0x x I 7510Re 105≤≤⨯L LLDMIC Re Re 074.0 51-=9510Re 105≤≤⨯L()LL DM IC Re Re lg 455.0 58.2-=νμρUxUx Re x ==4、颗粒在静止流体中的自由沉降重力：⏹ 流体的浮力：⏹ 流体的阻力：⏹ 自由沉降速度U f ：5➢ 阻力系数：gd W s ρπ361=gd F B ρπ361=22214fD D U d C F ρπ⋅=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯≤≤≤≤++≤=5102Re 100048.01000Re 14.0Re 6Re241Re Re24DC1、势函数对于不可压缩流体，连续性方程2、流函数dz z dy y dx x wdz vdy udx d ∂∂+∂∂+∂∂=++=ϕϕϕϕ002222222=∇=∂∂+∂∂+∂∂⇒=∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕϕzy x zw y v x u 0=+-=∂∂+∂∂=udy vdx dy ydx xd ψψψ1、气体一维定常等熵流动——基本方程连续性方程：运动方程：状态方程：能量方程汇总能量方程：2、喷管中的流动音速流动（Ma = 1）最大流量3、有摩擦的绝热管流结论：1、摩擦的效果相当于使截面缩小，而不论通道截面原来的变化趋势如何。

2、在实际的缩放喷管中，气流在喉部下游某个截面上达到音速。

3、亚音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断增加，在最大管长达音速。

延长C VA =ρdxdpdx dV V ρ1-=01)1(2=⇒=⇒-=dVdA Ma V A Ma dVdA管道的结果是：流量减小，即Mai 减小。

4、超音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断降低，在最大管长达音速。

延长管道的结果是：在管内产生激波，气流变亚音速，然后在另一最大管长达音速，流量不变，除非管道过分长。

4、（1）、绕流 马赫角：理论上的最大偏转角（2）、激波 — 无数条马赫压缩波叠加而成，也称冲波 ❑ 激波的强度可远远大于膨胀波。

❑ 气流通过激波后，参数将发生突跃变化➢ 速度突跃地降低；➢ 压强、温度、密度突跃地增大。

5、喷管在非设计工况下的流动。