6.估计5 ﹣ 的值应在（ ）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
7.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）
C. 与y轴交于（0，1）D.y随x的增大而减小
（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是．
（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图2，连接BE，若AB＝2 ，BE＝2 ，求AP的长．
答案与解析
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
（1）直接写出表中a，b，c，d的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
22.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
所以该公司员工月收入的中位数为3400元；
由于在25名员工中在此数据及以上的有13人，
所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；
故选C．
【点睛】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多的数据．
6.估计5 ﹣ 的值应在（ ）
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
【答案】D
【解析】
【分析】
先合并后，再根据无理数的估计解答即可．
【详解】5 − ＝5 −2 ＝3 ＝ ，
∵7＜ ＜8，
∴5 − 的值应在7和8之间，
故选D．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．
【详解】注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，
由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，
故选D．
【点睛】本题考查了函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．
5.如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
8.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A.10B.12C.16D.18
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=FD，从而得到阴影的面积．
∴S阴=8+8=16，
故选C．
【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．
9.若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
7.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）
C. 与y轴交于（0，1）D.y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】
利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．
A.15B.18C.21D.24
4.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满 在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是
A. B. C. D.
5.如表是某公司员工月收入的资料．
能够反映该公司全体员工月收入水平 统计量是（ ）
A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差
10.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC 等腰三角形；
④△APB≌△EPC；
其中正确结论的个数为（ ）
【详解】解：∵▱ABCD的周长为36，
∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=OB= BD=6．
又∵点E是CD的中点，DE= CD，
∴OE是△BCD的中位线，∴OE= BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE= BD+ （BC+CD）=6+9=15，
3.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
A. 15B. 18C. 21D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】
此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE= BC，所以易求△DOE的周长．
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.3， 4，5B.2，3，4C.4，6，7D.5，11，12
【答案】A
【解析】
【分析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；
【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N．
则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN
∴S矩形EBNP= S矩形MPFD,
又∵S△PBE= S矩形EBNP，S△PFD= S矩形MPFD，
∴S△DFP=S△PBE= ×2×8=8，
（1）甲乙两种图书 售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
23.如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
人教版八年级下学期期末测试
数学试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.3， 4，5B.2，3，4C.4，6，7D.5，11，12
3.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（ ）
14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）
15.在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为_____．
16.如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 的解集为_____．
（1）求对角线AC的长；
（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．
25.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．
8.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A.10B.12C.16D.18
9.若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（ ）
A.4B.5C.6D.7
17.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．
18.观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算 + + +…+ ，其结果为_______．
三、解答题
即△DOE的周长为15．
故选A
【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．
4.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满 在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可．
B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；