即 3x 2 y 18 0 ………………………………
（数学试题共 2 页） 第 4 页
(B) p q 为真
(C) p 为真
(D) q 为真
4．若 a,b 是任意实数,且 a＞b,则（ ）
（A）a2＞b2
b （B） ＜1
a
（C）lg(a-b)＞0
5．设 m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中 a R，则（ ）
11 （D）( )a＜( )b
22
(A) m＞n
(B) m≥n
(C) m＜n
2
∵公差 d 0
∴ a2 2 ， a6 14 ……………………………………………………1 分
即
a1 a1
d 2 5d 14
…………………………………………………2 分
解得： a1 1 ， d 3 …………………………………………………3 分
∴通项公式 an 1 n 1 3 3n 4 ………………………………5 分
②
②-①得： y2 y1 y2 y1 x1 x2 x1 x2 0
9
16
将（*）式代入，化简得：
2
y2 3
y1
x1
x2
0
……………………7
分
即
2
y2 3
y1
x2
x1
整理得： k
y2
y1
3
………………………………..8
分
x2 x1 2
所以，所求直线方程为： y 3 3 (x 8) ………………………………..9 分 2
20．20.若由函数 y=
sin(2x+
）的图像变换得到 y=sin(
x
)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步
3
23
，
把 y= sin(2x+ )图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿 x 轴
3
(A)向右平移 个单位
3
5
(B)向右平移 个单位
12
(C) 向左平移 个单位
因为135 60 180 ，所以 A 135 应舍去，即 A 45
所以 C 180 45 60 75 …………………………………5 分
（2）
S
1 2
ab sin C
1 2
2
22Biblioteka 3 sin 75 ………………………………7 分
3 3 ……………………………………………………………………8 分
(A) －3
(B) 13
(C) 7 (D) 由 m 而定的其它常数
8．设 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且在[0,) 上单调递增，则 f (－3)，f (－4)的大小
13．在等比数列{an} 中，若 a2a6＝8，则 log2(a1a7)等于（ ）
(A) 8
(B) 3
(C) 16
(D) 28
x x1 14．如果 sin ·cos ＝ ，那么 sin(π－x)的值为（ ）
（注：没有得出 A 135 并舍掉的扣 1 分）
29.证明：（1）设 AC 与 BD 交于点 O，连接 EO
在 DBP 中，
∵点 E、O 分别是 DP、DB 的中点
∴EO//PB…………………………………………………………..2 分
∵ EO 面AEC, PB 面AEC ………………………………..3 分
(2)求数列an 的前 10 项和．
30．（10
分）已知双曲线的中心在原点，焦点
F1
、
F2
在坐标轴上，渐近线为
y
3 4
x
，且过点
4, 3
2
．
（1）求双曲线的标准方程．
（2）过点 M 8, 3 的直线与双曲线交于 A 、 B 两点，且 M 是弦 AB 的中点，求直线的一般式方程．
（数学试题共 2 页） 第 2 页
∴ x1 x2 8 ， y1 y2 3
2
2
即 x1 x2 16 ， y1 y2 6
又∵点 A x1, y1 、 B x2 , y2 在双曲线上
（*）…..5 分
∴
y12 9 y22 9
x12 16 x22 16
1 1
①
……………………………………………………..6 分
1．设 U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则 U（A∪B）等于（ ）
(A) {2，8}
(B)
(C) {5，7，8}
(D) {2，5，7，8}
2．x>0 是| x | >0 的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件
3．设命题 p：＝0，q： 2 R，则下列结论正确的是（ ）
(A)
(B)
1
11．若 2a＝4，则 loga
的值是（ 2
）
(A) －1 (B) 0
12．(1－x3)5 展开式中含 x9 项的系数是（
(C)
(C) 1 ）
1 (D) 2
(A)－5
(B)10
(C) －10
(D) (D) 5
(A) p q 为真
(A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0
(C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0
19．直线 3x 4 y 6 0 与圆 x 2 y 2 4x 6 y 12 0 的位置关系为（ ）
（数学试题共 2 页） 第 1 页
(A) 相离
(B) 相切
(C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心
2018-2019 年山东省春季高考数学模拟试题 1
第 I 卷（选择题，共 60 分）
1
10．
在同一坐标系中，当 a>1 时，函数
y＝( )x a
与
y＝log a x
的图像可能是（
）
一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请
将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
.
y l2：4x－y＝0 5 4
3
2
l1：x＋y－5＝0
1
O 1 2 3 4 5x
第 25 题
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（7
分）已知等差数列an 中，公差
d
0
，且
a2 、 a6 是一元二次方程
1 2
x2
8x
14
0
的根．
(1) 求数列an 的通项公式 an ．
2 23
2 (A)
3
8 (B) -
9
8 (C) -
9
15．已知角 终边经过点 P(－5，－12)，则 tan 的值是
2 (D) ±
3
12 (A)
5
12 (B) －
5
5 (C)
12
sinα－2cosα
16．如果
＝－5，那么 tanα 的值为（
3sinα＋5cosα
5 (D) －
12 ）
(A)－2
(B) 2
28．（8 分）已知 ABC 中， A 、 B 、 C 成等差数列，且 a 2 2 ， b 2 3 ．求： （1）求 A ， C 的大小． （2）求 ABC 的面积．
x2 1，x > 0
21．已知函数 f(x)= -5 ,
，则 f[f(0)]的值等于
x0
22．已知圆锥的母线长为 5，底面周长为 6π，则它的体积是
∴ BD 面PAC ………………………………………………………..7 分
（数学试题共 2 页） 第 3 页
∵ BD 面PDB
∴ 面PDB 面PAC ………………………………………………..8 分
30.解：（1）设双曲线的方程为 x2 y2 ，…………………………………..1 分 16 9
23
(C)
16
23 (D)－
16
17．设 x R，向量→a ＝(x，1)，→b =(1，－2 )，且 →a ⊥→b ，则 (→a ＋→b )·(→a －→b )的值是（ ）
关系是（ ）
(A) x
(B) 1
(C) 0
(D) －1
(A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较
满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225 公里，210 公里，230 公里，215 公里，220 公里，218 公里。那
么，本次试验抽取的样本容量是
.
{ ) x＋y－5 ≤ 0
25．变量 x，y 满足的约束条件 4x－y ≥ 0 ，表示的 y≥0
可行域如图所示，则目标函数 z＝x－y 的最大值是
23．椭圆 x2 y2 1的离心率 e
3
，则 m 的值为
m
2
. . .
29．（8 分）如图，在底面为菱形的四棱锥 P ABCD 中， PA 面ABCD ，点 E 是 PD 的中点. 求证：（1） PB ∥ 平面 AEC ； （2） 面PDB 面PAC
24．某公交公司新进了 20 辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的 6 辆，按照说明书把电池都充
春季高考数学模拟试题参考答案
一．选择题
1-5. ＢＡＢＤＤ 6-10. ＣＢＡＢＤ
11-15. ＡＣＢＡＡ
16-20. ＤＣＤＣＢ
二．填空题
21. 4
22. 12π
23. 4或 1 4
24. 6
25. 5