第六章整式的乘除检测（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算-8x6÷2x的结果是（）A. 4x4B.-4xC.4x3D.-4x2.水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.0000000001674 ug，则数据0.000000000167 4用科学记数法可以表示为（）A.1.674×10-11B.-1.674×10C.1.674×10-10D.1.674×10-93.下列能用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（-a-b）B.（2a+b）（a-2b）C.（a-b）（-a-b）D.（a-b）（a-b）4.下列计算正确的是A. 2a+a=3aB. a•a=aC.a÷a=aD.（-2a）=-8a（）5.球的表面积公式为S=4πR，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×14km，则该恒星的表面积为（π≈3）（）A.1.08×10km C.7.2×10kmB.1.08×10km D.7.2×10km6.若a+b=-1，ab=-5，则a+b的值为（）A.-9B.11C.23D.277. 若（x+3）（x-4）=x+mx-n，则m+n的值是（）A.-11B.-12C.13D.117.若4a-kab+9b是完全平方式，则常数k的值为（）A．6B．12C．±12D．±69.下列计算错误的是（）A.（-x+y）=x-2xy+yC.–ab（a b-ab+b）=-a b+a b-ab B.（y-3x）（-3x-y）=y-9xD.（2x y-3xy）÷xy=4x-6y2431022423663223621026292622222222222 253362422210.若 m 2-n=-4，则代数式（m+n ） 2 （m-n ） 2的值为（ ）A. 8B. -8C. 16D. -16二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.计算 2 -（- ） 的结果是__________.212.利用平方差公式计算 105×95 时，第一步可将原式变形为______________.12. 若一个正方形的边长增加了 3 cm ，面积相应增加 27 cm ，则原正方形的边长为_____cm.14. 通过计算图形的面积，可以得出一些整式的乘法.如图 1 所示，用整式的 乘法可以表示为__________________.15. 定义一种新运算：a ※b=（a+1）（b-1），化简（2x ）※（x-2）的结果 为________.16. 若 3 =2，5 =3，则 15 =__________.三、解答题（共 52 分）17.（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1）a（-2a ） ÷（-a ） ；（2）（-15x y z-10x y +20x y ）÷（-5x y ）.18.（6 分）先化简，再求值：（2x-y ） -（x-y ）（2x-y ），其中 x=2 ，y=2.19.（8 分）地球 表面 平均 1cm 上的 空气 质量 约为 1kg ， 地球 的表 面积大 约是 5× 10 km ，地 球的 质量 约为 6× 10 kg． （1） 地球 表面 全 部空 气的 质量 约为 多 少千 克？（2） 地球 质量 大 约是 其表 面全 部空 气 质量 的多 少倍 ？（ 结 果用 科学 记数 法表 示 ）20.（8 分）先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表21 0 -12 m m 2m 23 2 2 34 3 3 4 25 2 3 2 -1 2 8 2 24示出来.21.（10 分）如图 2，一张长方形的照片的一边 AB=2x+y ，另一边 BC=2x-y ， 现在需要将这张照片四周镶边，镶边的宽度都是 y ，求镶边部分的面积（用含 x ， y 的代数式表示）.22.（每小题 6 分，共 12 分）计算：（1）已知 2×4 ×8 =16×4 ，求 n 的值.（2）已知（a ） ÷a =3，求（a •a ）÷3 的值.附加题（共 20 分，不计入总分）23.（8 分）观察下列各式所蕴含的规律，完成以下问题：①1×3=2 -1；②3×5=4 -1；③5×7=6 -1；④7×9=8 -1；⑤9×11=10 -1；… （1）猜想：99×101=_________；（2）根据你发现的规律，写出第 n （n 为正整数）个等式，并说明理由.24. （12 分）如图 3，正方形 ABCD 的边长为 a ，正方形 CEFG 的边长为 b ，阴影部分①是长方形，阴影部分②是正方形，已知 BE=3，S +S =5.四边形 ABCD四边形 CEFG（1）求阴影部分①的面积；（2）求阴影部分②的面积.2n n 2 3m 2 2m 3m 5m -2 2 2 2 2 2参考答案一、1. B2. C3. C4. D5. A6. B7. D8. C9. B 10. C二、11. 312.（100+5）（100-5）13. 314. 2a （a+2b ）=2a +4ab15.2x 2-5x-316.36三、17.解：（1）原式=a （4a ）÷（-a ）=4a ÷（-a ）=-4a .（2）原式=（-15x 4 yz ）÷（-5x y）-（10x 3 y）÷（-5x y）+（20x 2 y）÷（-5x 2 y）=3x z+2xy-4y .18. 解：原式=4x -4xy+y -2x +3xy-y =2x -xy.当x=2 = 1 2，y=2 时，原式=2×（ 12） - 12×2= 12 -1=- 12.19. 解 ： （ 1 ） 地 球 表 面 全 部 空 气 的 质 量 约 为 5× 10 ×10 ×1=5× 10 （ kg ） .（ 2 ） 6× 10 ÷ （ 5× 10 ） =1.2× 10 .所以 地球 质量 大 约是 其表 面全 部空 气 质量 的 1.2× 10 倍．20. 解 ： （ a-2b ） +8ab=a -4ab+4b +8ab=a +4ab+4b ；2（ a+2b ） （ a-2b ） =2 （ a -4b ） =2a -8b ；（ a+2b ） - （ a-2b ） = （ a +4ab+4b ） - （ a -4ab+4b ） =8ab ；18 （ -a-2b ） 2 =a 2 +4ab+4b 2 .所以（ a-2b ） +8ab= （ -a-2b ）．21. 解：（2x+y+2y ）（2x-y+2y ）-（2x+y ）（2x-y ） =（2x+3y ）（2x+y ）-（2x+y ）（2x-y ）22 6 6 8 6 23 2 34 2 35 32 2 2 2 2 2 2 -1 2 810 24 18 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=4x +8xy+3y -4x +y=4y +8xy.所以镶边部分的面积为 4y +8xy.22. 解：（1）因为 2×4 2n×8n =2×（2 2）2n×（2 3）n=2×2 4n ×2=2 ，16×4 2=2×（2 ） =2 ×2 =2 ，且 2×4 ×8 =16×4 ，所以 2 =2 ，所以 7n+1=8，解得 n=1.（2）因为（a ） ÷a =a ÷a =a=a =3，所以（a a ）÷3 =a ÷3 =（a ） ÷ =3 ×9=81.9附加题23. 解：（1）100 -1（2）（2n-1）（2n+1）=4n-1，理由如下：（2n-1）（2n+1）=（2n ） -1 =4n -1.24. 解 ：（1）因为正方形 ABCD 的边长为 a ，正方形 CEFG 的边长为 b ，且 SS 四边形 四边形 +ABCD=5，所以 a +b =5 . CEFG因为 BE=3，所以 a+b=3.所以（a+b ） =3 ，即 a +b +2ab=9，所以 2ab=4，解得 ab=2.因为阴影部分①的面积等于 BC·CG=ab ，所以阴影部分①的面积为 2.（2）因为（a-b ） =（a+b ） -4ab ，（a+b ） =3 ，ab=2，所以（a-b ） =9-4×2=1.因为正方形 DMNG 的面积=DG =（CD-CG ） =（a-b ） =1，所以阴影部分 ②的面积为 1.2 2 2 222 3n 7n+1 4 2 2 4 4 8 2n n 2 7n+18 3m 2 2m 6m 2m 6m-2m 4m 3m 5m -2 8m -21 4m2222 2 2 22 22222222222 2 2。