专项练习解一元一次方程的技巧
解一元一次方程时，一般按五个步骤进行，但有些方程按常规的解法却十分烦琐，假设能抓住方程的特殊结构，灵活运用性质，就能使解方程的过程变得简洁明快．下面就介绍几种，供同学们学习参考．
► 技巧一 用等式的性质2或分配律解含多重括号的一元一次方程 含多重括号的一元一次方程的常规解法是从里到外去括号，即先去小括号，再去中括号等．对于特殊的含多重括号的一元一次方程，可以采用以下方法求解：(1)用等式的性质2从外到内逐层去括号；(2)用分配律从外到内逐层去括号．
1．解方程：13⎣⎢⎡⎦⎥⎤34⎝ ⎛⎭⎪⎫x －32＋4＋6＝5. 2．解方程：43[34(15x －2)－6]＝1.(用分配律去括号) 3．解方程：17[15(x ＋23＋4)＋6]＝1.(用等式的性质2去括号)
► 技巧二 用〝整体法〞解一元一次方程
4．在解方程3(x ＋1)－13(x －1)＝2(x －1)－12(x ＋1)时，我们可以将(x ＋1)，(x －1)各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到72(x ＋1)＝73(x －1)，
再去分母，得3(x ＋1)＝2(x －1)，进而求得方程的解为x ＝－5，这种方法叫整体求解法.
请用这种方法解方程：
5(2x ＋3)－34(x －2)＝2(x －2)－12(2x ＋3). 5．对于方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋4，提供以下解法：①去括号，②去
分母，③把(x －1)当作一个整体并进行移项．其中最正确的解法是________．(填序号)
6．解方程：3{2x －1－[3(2x －1)＋3]}＝5.
7．解方程：5(2x ＋1)－3(22x ＋11)＝120＋4(6x ＋3)．
► 技巧三 用〝拆项法〞解一元一次方程
含分母的一元一次方程的常规解法是去分母，但也可以根据〝b ＋c a ＝b a ＋c a 〞将分子是和的形式的分数拆成两部分，然后求解．因为这种解法的第
一步是拆项，所以称此法为〝拆项法〞．
8．用〝拆项法〞解以下方程： (1)4x －23＋5－2x 6＝2x ＋17； (2)y 5－y －12＝1－y ＋25.
► 技巧四 先通分，后去分母解一元一次方程 9．解方程：8－6x 15－1－x 6＝－2x －15＋2x ＋118. 10．解方程：12x －1021－8x －914＝2－x 15－7x －920.。