证券投资学第十章
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•第二节 马科维茨资产组合方 法
投资者的 效用无差异曲
线
•Y
•有效边界
•X
•有效边界与投资者效用曲线的切点就 是能给投资者带来最大效用的资产组 合，即最优风险资产组合
证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
二、单一资产收益与风险的度量
1.收益的度量：预期收益，期望收益
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
多种风险资产形成的有效集
•E(rP)
•最小 方差 资产 组合
•P
在最小方差资产组合以上的蓝线代表有效边界（efficient frontier）或有效前沿，在有效边界上的资产组合为有效 资产组合。
•12
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破产风险，流通风险，违约风险，利率风险，汇率风险，政 治风险
按投资风险的性质划分：系统风险；非系统风险。
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证券投资学第十章
•第一节 证券组合管理概述
四、证券组合的基本类型
以组合的投资目标为标准进行分类，证券投资组合可以 分为
避税型 收入型 增长型 收入-增长混合型 货币市场型 国际型 指数化型
一、理性投资者的行为特征和决策方法
马科维茨资产组合理论以理性投资者及其行为特征为基本 假设。
理性投资者的经济行为有两个基本特征：其一为追求收益 最大化；其二为厌恶风险。二者的综合反映为追求效用最大 化。
不同组合有不同收益和风险与之对应。 资产组合的有效率边界，即有效组合：满足同等收益水平 下风险最小，同等风险水平下收益最高。
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证券投资学第十章
•第一节 证券组合管理概述
二、证券组合管理及其必要性
（一）证券组合的含义
证券组合是指投资者所拥有的由多种金融资产构成的一个 投资组合。现实中出现的投资多为组合投资。 （二）证券组合管理的意义
现实中，金融投资的管理可以分为两个方面：一是对单个资 产和市场的分析；二是资产组合管理
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证券投资学第十章
•第一节 证券组合管理概述
五、证券组合管理的基本步骤
1.确定组合管理目标 2.制定组合管理政策：投资范围，外在约束，税收 3.构建证券组合：资产结构配置 4.修订证券组合资产结构 5.证券组合投资的业绩评估。
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
证券投资学第十章
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2020/12/9
证券投资学第十章
•第一节 证券组合管理概述Biblioteka 一、证券投资理论的产生与发展
1738年丹尼尔·伯努利的论文《关于风险衡量的新理 论》 可以说是投资理论的起源； 1900年路易丝·巴彻利尔的论文《投机理论》，对投 资理论进行了新的探讨； 20世纪30年代，威廉姆斯提出来股票价格是由其未 来股利决定的观点，并给出了股利折现模型； 至此，投资理论研究局限于单一证券。
组合管理就是依据一定理论和方法，对各项资产进行最优配 置，以达到投资者的效用最大化。
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•第一节 证券组合管理概述
（二） 证券组合管理的必要性 1.降低风险
资产组合理论认为，组合的风险随着所含证券数量的增加 而降低，因为通过分散投资，降低了非系统性风险。组合中 的资产种类越多、其间相关程度越低，通过组合投资降低风 险的效应就越强。 2.实现收益最大化
市场中，风险和收益是成正比的，但，通过组合，可以实 现在风险控制的情况下，提高投资收益。
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•第一节 证券组合管理概述
三、证券投资的风险
（一）证券投资风险的经济内涵 未来投资结果的不确定性，盈利或损失的可能性。
（二）证券投资风险分类 按风险来源划分：市场风险，偶然事件风险，通胀风险，
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•E(rP)
•最小 方差 资产 组合
•第二节 马科维茨资产组合方 法
最小方差资产组合
任意给定预期收益有最 小的风险，并且任意给定 风险水平有最大的预期收 益，该资产组合的集合叫 马科维茨（Markowitz） 有效集。
•P
在可行集中，最靠近左边的点所代表的组合称为最小方差资产组合。
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•E(rP)
•第二节 马科维茨资产组合方 法
由n个基本证券构成 的资产组合，由于权 重不同而有无穷多个 组合，所有这些证券 组合构成一个可行集 （feasible set）
•P
在有多种风险资产的市场上，可以得出一个不同资产组合的风险-
收益集，称可行集
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•P348
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•第二节 马科维茨资产组合方 法
2.风险的度量：方差、标准差、变异系数
•标准差 = [方差]1/2 =
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
三、资产组合的收益、风险的计算
资产组合的预期收益是资产组合中所有资产预期收益的简 单加权平均值，其中的权数为各资产投资占总投资的比率。
资产组合的方差则为资产各自方差与它们之间协方差的加权 平均。
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
• （一）资产组合的收益 • （二）资产组合的方差
• 在特殊相关系数下，资产组合的标准差：
•时 •时 •时
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
• 协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为 Cov(Ri, Rj)。
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证券投资学第十章
•第一节 证券组合管理概述
一、证券投资理论的产生与发展
1952年，马科维茨发表的《现代资产组合理论》，奠定了资产 定价理论的基础。 1964年，夏普提出了资本资产定价模型（CAPM） 1970年，法玛提出了有效市场假说 1973年，布莱克、斯科尔斯提出了期权定价模型 1976年，罗斯提出了套利定价模型（APT） 1994年，谢夫林和斯塔特曼提出了行为资本资产定价模型（ BCAPM)
• 如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。
• 如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。
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证券投资学第十章
•第二节 马科维茨资产组合方 法
• 相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准化 。
• 当ij = 1时，证券i和j是完全正相关的； • 当ij = -1时，证券i和j是完全负相关的； • 当ij = 0时，证券i和j是不相关的。