初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数：①y= ；②y= ；③y=﹣；④y=2x﹣1中，是反比例函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A. 匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B. 体积一定时，物体的质量与密度的关系C. 质量一定时，物体的体积与密度的关系D. 长方形的长一定时，它的周长与宽的关系3.当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）A. P=96VB. P=﹣16V+112C. P=16V2﹣96V+176D. P=4.如图，点A、B分别是反比例函数y= 与正比例函数y=k1x，y=k2x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k2x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB的三等分点，则k的值为（）A. B. 4 C. 8 D. 95.若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数的图象上，且y1＜y2，则m的范围是()A. m＜﹣1B. m＞1C. ﹣1＜m＜1D. m＜﹣1或m＞16.如图，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，过点且平行于轴的直线分别交函数和于、两点，则三角形的面积等于( )A. 1B. 2C. 3D. 67.对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A. 图象分布在第一、三象限B. 当x＞0时，y随x的增大而减小C. 图象经过点（2，3）D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y28.正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A. （﹣1，﹣2）B. （﹣2，﹣1）C. （1，2）D. （2，1）9.已知ab<0，一次函数y=ax-b与反比例函数y= 在同一坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（）A. -5＜x＜1B. 0＜x＜1或x＜-5C. -6＜x＜1D. 0＜x＜1或x＜-6二、填空题（共6题；共24分）11.设函数y=x+5与y= 的的两个交点的横坐标为a、b，则是________.12.如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为________．13.某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________小时．14.若函数是反比例函数,则的取值是________.15.已知Rt△ABC位于第二象限，点A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y 轴，写出一个函数y＝（k≠0），使它的图象与△ABC有两个公共点，这个函数的表达式为________．16.如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________.三、解答题（共8题；共66分）17.反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数，的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.18.在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A、B点，与y 轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积.19.某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）.根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是________；（2）求反比例函数y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值. 20.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．21.如图，点在反比例函数的图象在第二象限内的分支上，轴于点，是原点，且的面积为．试解答下列问题：（1）比例系数________；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当时，写出的取值范围．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝（x＜0）的图象经过点A．（1）求k的值；（2）若过点A的直线l平行于直线OB，且交函数y＝（x＜0）的图象于点D．①求直线l的表达式；②定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝（x＜0）的图象在点A，D之间的部分与线段AD围成的区域（含边界）为W．结合函数图象，直接写出区域W内（含边界）的整点个数．23.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= (k>0)的图象过点D．（1）当OC=2时，求k的值；（2）如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；（3）在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．24.为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：①y= 是正比例函数；②y= 是反比例函数；③y=﹣是反比例函数；④y=2x﹣1是反比例函数，故选：C．【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．2.【答案】C【解析】【解答】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故A不符合题意；B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故B不符合题意；C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故C不符合题意；D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】当物体质量一样时,体积小的物体密度大,体积大的物体密度小.两个变量之间的关系为反比例关系.3.【答案】D【解析】【解答】观察发现：vp=1×96=1.5×64=2×48=2.5×38.4=3×32=96，故P与V的函数关系式为p= ，故答案为：D．【分析】通过观察发现，P与V的乘积总是一个定值，从而确定P与V成反比例函数关系，从而得出答案。

4.【答案】D【解析】【解答】解：连接AB，过点B作BE炊x轴于点E，∵△AOD的面积为4，点D为线段OB的三等分点，∴S△AOB=3S△AOD=3×4=12，∵S△AOB=S△AOC+S梯形ABEC-S△BOE，∵点A，B在反比例函数图像上，AC⊥x轴，BE⊥x轴，∴S△AOC=S△BOE，∴S△AOB=S梯形ABEC=12，设A，则点B∴解之：k=9.故答案为：D.【分析】连接AB，过点B作BE炊x轴于点E，由△AOD的面积为4，点D为线段OB的三等分点，求出△AOB 的面积，再证明S△AOB=S梯形ABEC，利用函数解析式设A，则点B，由此可列出方程，解方程求出k的值。

5.【答案】C【解析】【解答】∵反比例函数，k＝m2+1＞0，∴x＞0时，y＞0，y随着x的增大而减小，x＜0时，y＜0，y随着x的增大而减小，∵m﹣1＜m+1，y1＜y2∴点A和点B的横坐标不可能同号，∴，解得，﹣1＜m＜1.故答案为：C．【分析】根据反比例函数的性质和增减性，结合点A和点B横纵坐标的大小关系，得到关于m的二元一次不等式组，解之即可求得m的范围．6.【答案】C【解析】【解答】设点的纵坐标为，则，，解得所以点，所以，平行于轴，点到的距离为，的面积.故答案为：C.【分析】设点P的纵坐标为a，利用双曲线解析式求出点A、B的坐标，然后求出AB的长度，再根据点C 到AB的距离等于点P的纵坐标，利用三角形的面积公式列式计算即可得解．7.【答案】D【解析】【解答】A、k＝6＞0，∴它的图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；B、k＝6＞0，当x＞0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；C、∵＝3，∴点（2，3）在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＞y2，故本选项错误，符合题意.故答案为：D.【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.8.【答案】A【解析】【解答】解：∵正比例函数y=2x和反比例函数y= 的一个交点为（1，2），∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（-1，-2）．故答案为：A．【分析】要求正比例函数y=2x和反比例函数y=的一个交点，方法一：利用反比例函数的对称性，可得另一个交点坐标；或将两函数联立方程组，解方程组可得到两函数的交点坐标。