《一次函数的图象》教学设计
一、教材分析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习其它函数的基础。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
为此，在教学中，通过设置问题，鼓励引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
二、学情分析
学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解．
通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．
一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．
三、教学目标
知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用
性质解决问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。
体会数形结合思想方法和
分类讨论思想方法的应用。
情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点
教学重点：一次函数的图像和性质
教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法
六、教学过程
教学过程师生活动设计意图
（一）复习引入
1.下列函数有什么不同
y=2x，y=-x+3，y=5x-2 y=-x ，y=2x+1，y=-3x ，
y =0.2x+3， y=x+3它们的k,b
各是多少？
2.复习正比例函数的图象
和性质．教师提出问题，学生
回答，师生共评，纠正问题.
在本次活动中，教师关注：
（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；
（2）学生掌握正比例函数的图象和性质的情况. 通过比较，复习一次函数和正比例函数的定义与关系，复习正比例函数的图像及性质，为类比、探究一次函数的图像及性质做好铺垫
（二）：实验探究，发现新知
例画出函数y=-2x+1的图象
做一做，回答问题
1．在同一直角坐标系中画出函数y=2x，y=2x+1，y=2x-1的图象。
2．如何由函数y=2x的图象得到函数y=2x+1, y=2x-1的图象？
3．直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？
复习正比例函数图
像的画法，学生通过列
表，描点，连线，得到
y=-2x+1的图象，学生通
过观察、比较、讨论交
流，教师指导，总结得
到：（1）一次函数的图
象是一条直线；（2）画
一次函数图象的方法：
可以描出两点画出一次
函数的图象.
（3）由直线y=kx平移
可以得到直线y=kx+b.
初步感知一次函
数的图象，并积累数
学活动经验．
(1)让学生从
“数”与“形”的角
度感知一次函数的
图象的形状和性
质．．
(2)通过观察与比较，
让学生体验三个图象之
间的位置关系，是可以
通过平移得到.
（三）：自主实践，深入研究
在同一直角坐标系中画出以下函数的图象
y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2；
观察上面四个一次函数的图象
（1）探究一次函数y=kx+b 中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质．
（2）探究一次函数y=kx+b 中b对函数图象与y轴交点位置的影响.
(3)数形结合理解一次函数的性质学生分析每条直线的变
化趋势，观察k的正负
对函数图象变化趋势的
影响及b决定函数图象
与y轴交点位置，进而
总结函数性质．
当k＞0时， y随x
的增大而增大；当k＜0
时， y随x的增大而减
小．
当b＞0时，与y轴
交点在y轴正半轴上；
当b = 0时，与y轴交
点坐标原点；
（1）通过动手实
践，巩固两点法画图
的方法，让学生通过
观察直观地得到一
次函数的y随x的变
化而变化的情况,k
的正负对函数图象
的影响以及b对函数
图象的影响，培养学
生观察图形、分析图
形、获得信息和应用
图像解决问题的能
力
（2）让学生经历画
图——类比——归
当b ＜0时，与y 轴交点在y 轴负半轴上.
教师对学生的作图与观察进行引导.
纳的数学活动过程．
（四）：巩固练习，夯实基础
1.在同一直角坐标系内画出下列函数图象（1）13
1+=x y
(2) x y 3
1= (3)13
1-=x y
2．函数y=4x-3的图象经过
第 象限，y 随x 的增大而 ，与y 轴交点坐标为 ，与x 轴交点坐标为 ，它的图象可由直线 平移得到.
3．函数y=-4x-1,y 随x 的增大而 ．它的图象可由直线y=-4x 向 平移 个单位得到．
学生独立完成，教师
巡视，了解学生对知识的掌握情况．
师生共评，及时纠正学生的错误．
通过一系列的练
习，进一步加深了对一次函数的图象和
性质的理解．进一步
理解一次函数图像和解析式与正比例函数图像和解析式的联系.
（五）：总结收获，反思提高 通过这节课的学习，你有什么收获？
学生发言，互相补充，
教师点评完善。
从总体上把握知识，让学生养成回顾、整理知识的习惯．
（六）：布置作业，巩固落实 1．课本87页习题4.4第1,2,3题
2．思考求一次函数的解析式需
（1）作业使学生巩固落实课堂所学的知识．
（2）思考题是为
要几个条件，如何求？下节课学习利用待
定系数法求一次函
数解析式作铺垫
六、教学反思
本节课能够注重师生双边活动，充分发挥学生的主体作用：
1、注重数形结合，在作函数图象时，从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作，从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．再引导学生比较函数解析式，发现解析式中k，b对函数图象的影响，从“数”的角度认识一次函数图象。
2、通过学生动手画图，观察，思考交流等活动，充分调动学生学习积极性，发挥学生的主体作用。
3、教学不拘泥课本，能够合理安排教学。
不足之处：有些学生画的慢，还有学生不愿意画，在进行图象观察对比时无法进行，在以后的教学中还要进一步提高学生的主动性。