三次样条插值 C/C++程序（自己整理的) 具体推导看书<<数值分析〉〉 code:#include <iostream> using namespace std;(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)const int MAXN = 100;int n； double x[MAXN］, y[MAXN］; //下标从 0。

n double alph［MAXN], beta[MAXN]， a[MAXN］， b[MAXN］； double h［MAXN]; double m［MAXN]; //各点的一阶导数；inline double sqr（double pa） { return pa * pa;｝double sunc(double p, int i) {［i]return (1 + 2 ＊ (p — x[i］) / (x[i + 1] - x［i］)） ＊ sqr((p - x[i + 1]) / (x[i + 1] — x［i］）） ＊ y+ （1 + 2 ＊ (p — x[i + 1]) / （x［i］ - x［i + 1]）） * sqr（(p - x［i]) / (x［i + 1] — x ［i］)) * y［i + 1]+ (p - x［i］) ＊ sqr（(p — x[i + 1］） / (x［i] - x［i + 1］)) ＊ m［i] + (p — x[i + 1]） ＊ sqr（(p — x［i]) / (x［i + 1］ — x［i])) * m[i + 1]； }int main() { int i, j；double xx;(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)freopen（"threeInsert.in"， "r"， stdin)；scanf(”％d"， &n）；for （i = 0； i <= n； i++） scanf（”%lf％lf”, &x［i］, ＆y[i］）；// scanf（"％lf%lf”, ＆m［0］, &m[n］)；for （i = 0; i <= n - 1； i++) h[i］ = x[i + 1］ - x[i];//第一种边界条件//alph［0］ = 0； alph［n］ = 1； beta［0］ = 2 * m［0]； beta［n］ = 2 ＊ m[n］；//第二种边界条件alph［0］ = 1； alph［n] = 0； beta[0] = 3 * （y[1] — y［0］） / h［0]; beta［n］ = 3 * （y［n] - y[n — 1］ / h ［n — 1]）;for （i = 1； i 〈= n - 1； i++） ｛ alph[i］ = h［i — 1] / (h［i - 1] + h[i]）； beta［i] = 3 * （（1 - alph[i］) * (y［i］ — y［i — 1］） / h[i - 1］ + alph［i］ * （y[i + 1］ — y［i］） / h［i])；｝ a［0］ = — alph［0] / 2; b[0］ = beta[0］ / 2;for (i = 1； i <= n； i++) { a[i］ = — alph［i］ / （2 + （1 — alph[i］) * a[i — 1］）; b［i] = （beta［i] - （1 — alph[i］) * b［i - 1］) / (2 + （1 - alph［i]) ＊ a[i — 1］);} m［n + 1］ = 0；for (i = n; i 〉= 0; i--) ｛ m[i] = a［i］ * m[i + 1］ + b［i］;} scanf（"％lf”, &xx)；for (i = 0; i < n； i++) { if （xx 〉= x［i] ＆＆ xx <= x[i + 1］) break;｝ printf(”%lf\n", sunc(xx， i));return 0； }(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)#include<iostream〉 ＃include<iomanip〉 using namespace std；const int MAX = 50; float x［MAX］, y[MAX］, h[MAX]；//变量设置：x 为各点横坐标；y 为各点纵坐标；h 为步长 float c[MAX], a［MAX］, fxym［MAX］;float f(int x1, int x2， int x3）/＊＊**＊＊＊*********＊求差分函数(含三个参数）**** ＊**＊**＊＊**＊＊*＊＊＊＊＊**＊＊*＊/ {float a = （y[x3] — y［x2]） / (x[x3］ — x[x2］); float b = (y［x2] — y［x1］) / (x[x2] - x［x1]); return （a - b）/(x[x3］ — x［x1］)； }void cal_m（int n)/＊*＊＊＊＊*＊＊＊＊***＊***＊**＊＊用追赶法求解出弯矩向量 M…… ＊*****＊＊＊＊*＊*＊*＊＊**＊＊*＊**＊*/ ｛float B［MAX]； B[0］ = c[0］ / 2;for(int i = 1; i 〈 n; i++）(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)B［i] = c［i] / (2 - a[i]＊B[i-1］);//fxym［0] = fxym［0] / 2; for（i = 1; i 〈= n； i++）fxym[i] = (fxym[i] - a［i]*fxym[i-1]） / (2 - a[i］＊B［i-1])； for（i = n—1； i >= 0; i--)fxym[i］ = fxym[i］ — B［i］＊fxym[i+1]； } void printout（int n);int main(）｛int n,i; char ch;do{cout〈〈"请输入已知断点个数：”;cin〉>n；for(i = 0; i 〈= n； i++）{cout<<"Please put in X"〈〈i〈〈’:’；cin〉>x[i］;//cout<<endl;cout〈<"Please put in Y”<〈i<〈’：’；cin>>y[i］; //cout<〈endl;}(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)for(i = 0； i < n； i++) //求步长；其数组值较之 x，y 个数少一 h[i] = x［i+1］ - x[i];cout<<”Please 输入边界条件\n 1: 已知两端的一阶导数\n 2：两端的二阶 导数已知\n 默认：自然边界条件\n”；int t； float f0， f1； cin>〉t； switch（t） ｛ case 1：cout<<"Please put in Y0\' Y”<〈n<〈”\'\n"；//显示数据为 Y0' 至 Yn’，即断点的一阶导数cin>>f0>〉f1； c[0] = 1； a[n］ = 1; fxym［0］ = 6*(（y[1] - y[0]) / （x［1］ - x［0］） - f0) / h[0］; fxym［n］ = 6＊（f1 — （y［n] - y［n—1］) / （x［n］ - x［n—1］)) / h［n—1］； break； case 2:cout〈<”Please put in Y0\" Y”<〈n<〈"\”\n”;//显示数据为 Y0” 至 Yn”，即断点的二阶导数 cin>>f0>>f1; c[0] = a［n］ = 0； fxym[0] = 2*f0; fxym[n] = 2*f1; break； default:cout<<"不可用\n"；//待定｝;//switch(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)for（i = 1; i 〈 n; i++)fxym[i］ = 6 * f（i—1， i， i+1）；//调用差分函数（only！）for（i = 1; i < n; i++）{a［i] = h［i—1] / (h［i] + h[i-1]);c[i] = 1 — a［i］；｝a[n] = h［n—1] / （h[n—1] + h[n]);cal_m（n）；//调用弯矩函数（only！）cout〈<"\n 输出三次样条插值函数：\n”;printout(n）；//调用求解三次样条插值函数;函数输出cout〈<"Do you to have anther try ？ y/n :"； cin〉>ch； ｝ while(ch == ’y' ｜｜ ch == ’Y’）； return 0； } void printout（int n）/＊＊＊＊＊**＊＊＊*＊*＊＊求三次样条插值函数（因已知断点个数 而异)＊＊*＊*＊＊*＊**＊*＊*＊**＊＊＊＊*/ { cout〈〈setprecision（6）;//通过操作器 setprecision()设置有效位数；其为头文件 〈iomanip。

h〉所包含；括号内为参数。

(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)for(int i = 0； i 〈 n； i++）//所输出函数个数由所设断点个数而定 {cout〈<i+1<〈”： ［”<<x[i］<<” ， ”<<x[i+1]〈<”］\n”〈<”\t"；float t = fxym［i］/(6＊h[i］); if（t > 0） cout〈〈t<<"＊("<〈x［i+1］<<" - x）^3"; else cout〈〈—t〈<"*(x - ”<〈x[i+1]<<”)^3”; t = fxym［i+1］/(6＊h［i]); if（t 〉 0) cout〈<” + "〈〈t〈〈”*（x — ”<<x[i]〈〈”)^3"； else cout〈〈” — "<<—t<〈”*(x - ”<<x［i]〈〈”)^3”； cout〈〈”\n\t"; t = (y[i] - fxym[i］*h［i］＊h［i］/6）/h[i］； if（t 〉 0） cout<〈”+ "〈<t〈〈”*(”〈<x[i+1]〈<” - x）”; else cout<〈”- "〈〈—t〈〈”＊（"<〈x[i+1］<〈” - x）"; t = (y［i+1] — fxym[i+1］＊h［i]*h[i］/6)/h[i］； if(t 〉 0) cout〈〈” + "〈〈t〈<”*（x - "〈〈x［i］〈<”）”; else(完整)三次样条插值的 C 程序(很全啊)cout<〈” — "<<—t〈〈”*（x — ”〈<x［i]<<”)"; cout<〈endl〈<endl；｝ cout<〈endl; }/＊＊**＊＊***＊***＊＊*提供测试数据:（来自课本 55 页例 5清华大学出版社第四版）*＊＊＊**＊＊**＊//＊输入327.74。