《传热学》习题课（对流换热部分）
课件制作：尹华杰
第五章 对流换热—复习题
传热学 课件
1. 试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在对流换热情况下，在固体附近存在一 薄流体层，在该层中流体温度沿垂直壁面方 向从壁面处的温度等于壁温，急剧变化到流 体主流温度，而在流体主流区的温度变化率
可视为零。
第五章 对流换热—复习题
t 1 ( x)
510 3
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4.64 x
u
t
4.52
Pr
1 3
x
u
4.52
Pr
1 3
4.64
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
解：20℃的14#润滑油：ν=410.9×10-6m2/s，Pr=4846
0.1 0.094
0.08
2(x) 0.06 t2(x) 0.04
0.02
uH
u(y)
t(y) tw1
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
解：由于为两无限大板间的流动，流速场与 温度场与x、z坐标无关，在稳态情况下，仅是 y坐标的函数，传热学基本方程：
u v 0 连续性方程
x y
u
u
u x
v
u y
Fx
p x
2u x 2
2u y 2
纳维 斯托克斯方程
v
u
v x
v
v y
传热学 课件
u
u x
v
u y
2u x 2
2u y 2
uu u x
u
u
x2
2
u2
u
u
u x
x2
2等号左端第一项比第二项来自很多，忽略第二项；等号右端括号内第一项比第二项小很多，忽略
第一项，面ν对常见流体是δ2量级。
u 2 ～ u x 2
2～
x2 ux
～ 1 1
x ux Re x
第五章 对流换热—习题
结果：Nu x
0.04
Re
0.9 x
1
Pr 3
其中特征长度x为计算点离开平板前缘的距离。
试计算当气流温度t∞=27℃、流速u∞=50m/s 时离开平板前缘x=1.2m处的切应力。平壁温
度tw=73℃。
解：由比拟理论，湍流时：
w
x
u
Nu x
w
Nu x
u
x
0.04
Re
0.9 x
Pr
1 3
u
x
边界层的定性温度：
Fy
p y
2v x 2
2v y 2
t
u
t x
v
t y
cp
2t x 2
2t y 2
能量守恒方程
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
在层流粘性流动条件下，y向速度v=0，x向速
度u是y的函数，温度t是y的函数，传热学基本
方程成为：
2u y 2
p x
d 2t dy2
0
边界条件为：
y 0 u 0 t tw2; y H u uH t tw1
H
第五章 对流换热—习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
t f3xy f4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1 tw2 H
y
传热学 课件
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
的流体，实现对流换热。
第五章 对流换热—复习题
传热学 课件
5. 对流换热问题完整的数学描写应包括什么 内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无 法求得其精确解，那么建立对流换热问题的 数学描写有什么意义？ 答：应包括：质量守恒方程式，即连续性方 程；动量守恒方程式，即纳维—斯托克斯方 程；能量守恒方程式。
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y
1
p x
y
f1x
u
1
2
p x
y2
f1xy
f2 x
代入上下面的速度边界条件得：
f1x 0
f2x
uH H
1
2
p x
H
u 1 p ( y2 Hy) uH y
2 x
传热学 课件
3. 式（5-4）与导热问题和第三类边界条件式
（2-17）有什么区别？
答：式（5-4）h
t
t y
，式（2-17）
y0
为：
t
y
h tw t f 。两者的区别是：两式中的导热
w
系数不同，（5-4）式中的导热系数是流体的，而
（2-17）式的导热系数是固体壁的；两者的温度梯
度不同，（5-4）式中是流体边界层在壁面处的温度
第六章 单相对流传热的实验关联 传热学
式—复习题
课件
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
切应力与Re数的关系
w
0.664 Re
局部换热系数
0.664 Re
w
hx
0.332
x
Re
1 2
1
Pr 3
0.332
x
0.664
w
Pr
1 3
局部热流密度
qx
hx t
0.332
x
0.664
w
Pr
1 3
60
15
6.838 x
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-21 夏天，常常将饮料容器置于冰水中来冷 却饮料。为了加速冷却，有人提出了这样一 个专利：将饮料壳体（例如易拉罐）绕其轴 线在冰水中做转动。如果能实现饮料瓶或易 拉罐绕其轴线的纯转动，试从对流传热基本 方程出发，分析这样的方法能否加速饮料的 冷却？
空气时： lc 50000015.53106 7.765m;
水时： lc 500000 0.9055106 0.4775m
14号润滑油时： lc 500000 313.7 106 156.85m
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-23．对置于气流中的一块很粗糙的表面进
行传热试验，测得如下的局部换热特征性的
0
0
0
2
4
6
8
10
0
x
10
4.64 x
u
t
4.52
Pr
1 3
x
u
4.52
Pr
1 3
4.64
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-3．流体在两平行平板间作层流充分发展的对流传
热（见附图）。试画出下列三种情形下充分发展区
域截面上的流体温度分布曲线：
(1) qw1=qw2；
qw1
(2) qw1=2qw2；
第五章 对流换热—习题
传热学 课件
5-1．对于流体外掠平板的流动，试利用数 量级分析的方法，从动量方程引出厚度的如 下变化关系式： ～ 1
x Rex
解：在流动边界层中，y、v的量级是边界层 厚度δ级，u、x的量级较大。在体积力和介 质压力可忽略的情况下，稳态、二维、无内 热源的动量方程为：
第五章 对流换热—习题
（th>tc）。试定性地画出空腔
截面上空气流动的图像。
th
解：th及tc使近壁介质产生密度 差，上下壁面绝热，无热量传
递，高温侧上升的气体的流速
和温度高于低温侧上升的气体
的流速和温度。从而形成如图
绝热
所示的环流。
传热学 课件
tc
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5-2．对于油、空气及液态金属。分别有Pr＞＞1、
Pr≈1、Pr＜＜1。试就外掠等温平板的层流边界层
流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布
的大致图像（要能显示出δ与δt的相对大小） 解： 20℃的液态金属水银：ν=11.4×10-8m2/s，
Pr=2.72×10-2
5.07410 3
传热学 课件
2. 与完全的能量方程相比，边界层能量方 程最重要的特点是什么？ 答：完全二维稳态无内热源情况下的能量方
程：u
t x
v t y
c p
2t x 2
2t y 2
；边界层能量方
程：u t v t 2t 。边界层能量方
x y c p y 2
程的重要特点是：没有项
2t x 2
。
第五章 对流换热—复习题
第五章 对流换热—习题
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答：能加速饮料的冷却。 因为易拉罐中的饮料一般不灌满，当易拉罐 水平放置时，上部有一气体空间。易拉罐转 动起来后，由于饮料的粘性使饮料与罐体壁 一起转动，饮料沿圆周方向发生层间相对运 动，其运动速度大于静止时，使Re数增大， 边界层减薄，表面传热系数增大，传热量加 大，加速饮料的冷却
(3) qw1=0。
解： (1) qw1=qw2时，热边界