• 研究对流换热的主要目的之一就是确定不同换热条 件下表面传热系数的具体表达式，主要方法有四种：
(1) 分析法 用数学分析的方法求解描写对流换热的数学模型(对 流换热微分方程或积分方程及其单值性条件)。
尽管分析法只能求解简单的对流换热问题，但因数 学分析方法严谨, 物理概念和逻辑推理清楚, 求解 结果以函数的形式表示, 能清楚地显示各种因素对 对流换热的影响，所以仍然是对流换热的基础内容。
1. 流体的平均温度
2. 壁面温度
tf
3.
流体与壁面t w的算术平均温度
1 2
t
w
t

(5) 换热表面的几何因素 1. 换热表面的几何形状、尺寸； 2. 相对位置 3. 表面粗糙度
等几何因素将影响流体的流动状态，因此影响速度 分布和温度分布，对对流换热产生显著的影响。
• 综上所述，一般函数关系式可表示为
h f u, tw , tf , , , c, , , l,
式中 l 为换热表面的特征长度，习惯上称为定型尺寸，通常是指对换热影 响最大的尺寸，如管内流动时的管内径，横向外掠圆管时的圆管外径等；
为换热表面的几何因素，如形状、相对位置等。
3. 对流换热的主要研究方法
对于内部流动tf取流体的平均温度。
• 对于局部对流换热
qx

hx t hx tw tf x dA
如果固体表面温度均匀（等壁温边界）
t w

tf
x
tw
tf
常数
tw tf A hxdA
将该式与前式比较，可以得出固体表面温度均匀条件下平均表面传热系数与 局部表面传热系数之间的关系式:


1 v
v

t
p

1



t
p
pv RT 1 T
• 定性温度
用来确定物性参数数值的温度.
由于流体的物性参数随流体的种类、温度和压力而 变化。对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数 的数值主要随温度而变化。在分析计算对流换热时， 定性温度的取法取决于对流换热的类型，常用的有：
(2) 数值法
对流换热的数值解法应用愈来愈广泛，但由于对流换 热控制方程的复杂性，使数值解法的难度和复杂性较 大，求解结果需要验证。
(3) 实验法
1. 由于分析法的局限性及数值法的可靠性所限，相似理论指导下的实验研究仍 然是解决复杂对流换热问题的主要方法;
2. 并且随着现代测量技术的进步, 以前无法进行的对流换热微细结构和现象的 观测现在得以实现，对尚未解决的对流换热（如紊流换热、沸腾换热等）机 理的探索发挥着关键性的作用。
• 紊流时流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流 体之间迅速混合。流体紊流时的热量传递除了分子 扩散之外主要靠流体宏观的紊流脉动，因此紊流对 流换热要比层流对流换热强烈，表面传热系数大。
(3) 流体有无相变
由于流体在沸腾和凝结换热过程中吸收或者放出汽化潜热，沸腾时 流体还受到气泡的强烈扰动，所以流体发生相变时换热的规律以及换 热强度和单相流体不同。
遵循牛顿公式 u y
e) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热； f) 二维对流换热。
• 当流体流过固体表面时，在连续性假设下，由于粘性 力的作用，紧靠壁面处的流体是静止的，因此紧靠壁 面处的热量传递只能靠导热。根据导热付里叶定律，
qx

t y
y0 ,x
式中 为流体的热导率。再按照牛顿冷却公式：
h
1 A
A hxdA
如何确定表面传热系数的大小是对流换热的核心问题，也是本章所要讨论 的主要内容。
2. 对流换热的影响因素
• 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同 作用的结果。因此，凡是影响流体导热和对流的因素 都将对对流换热产生影响.
主要有以下五个方面：
(1)流动的起因
1) 强迫对流 指流体在风机、水泵或其它外部动力作用下产生的流动。
第五章 对流换热
5-1 概 述
1. 牛顿冷却公式
对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间 的热量传递现象，对流换热量可以用牛顿冷却公式 来计算：
= A h( tw－tf ) q = h( tw－tf )
h—整个表面的平均表面传热系数; tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf取远离壁面的流体主流温度；
(4) 流体的物理性质
对导热和对流产生影响的物性都将影响对流换热。
1. 热导率 ： 愈大，流体导热热阻愈小，对流换热愈强烈；
2. 密度
3. 比热容
反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，通过对
流c所转移的热量愈多，对流换热愈强烈；
4. 动力粘度
流体的粘度影响速度分布与流态（层流还是紊流）
5. 体胀系数 理想气体
3. 由于测量精确度的提高, 实验结果也常用来检验其它方法的准确性。
(4) 比拟法
利用热量传递与动量传递在机理上的共性建立起表面 传热系数与摩擦系数之间的比拟关系式. 由比较容易进行的流体流动实验获得摩擦系数的数据， 再由比拟关系式求出表面传热系数。比拟法曾广泛用 于求解紊流对流换热问题，但近些年来由于实验法和 数值解法的发展而很少被应用。
2) 自然对流 指流体在不均匀的体积力（重力、离心力及电磁力等）的作用下产生的流动。
一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常要比强迫对流换 热弱，表面传热系数要小。
(2) 流动的状态
流体的流动有层流和紊流两种流态。
• 层流时流速缓慢，流体将分层地平行于壁面方向流 动，宏观上层与层之间互不混合，因此垂直于流动 方向上的热量传递主要靠分子扩散（即导热）。
目前，理论分析、数值计算和实验研究相结合 是科技工作者广泛采用的解决复杂对流换热问题 的主要研究方式。
5-2 对流换热的数学描述
1. 对流换热微分方程组及其单值性条件
1) 对流换热微分方程
为简化分析，做下列假设： a) 流体为连续性介质.努森数 Kn l l 10 3 b) 流体的物性参数为常数，不随温度变化； c) 流体为不可压缩性流体。流速低于四分之一声速的流体. d) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系为线性，