利用x-y平衡关系
yn
1
(
xn 1) xn
求得x1， 利用精馏段操作线方程
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
求得y2， 再利用x-y平衡关系
求得x2，
两方程交替计算，求得y3,x3,y4……….
那么，如果确定上、下板的气液关系，就可以依次由上至下， 逐层计算各层塔板上的气相和液相的摩尔浓度；
同样，也可以从塔底向塔顶计算各层塔板上的气相和液相 的摩尔浓度，那么就要知道提馏段的操作线方程！
F
F xD xW
V
原料液
F , xF , IF
L’
2
2
馏出液 L D , xD , ID
V’
釜残液 W , xW , IW
根据 F D W FxF DxD WxW 讨论：
①由全塔物料衡算知，在F、xF、D、xD、W、xW 6个变量中任 意4个量已知，则另外2个变量的值已被唯一地确定。
②规定塔顶、塔底产品组成xD、xW 时，即规定了产品质量，则 可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之，规定了塔顶，塔底的
——称为进料热状况参数
1kmol为基准
17
✓ q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况 冷液体
饱和液体
进料的焓 IF IF<IL IF=IL
关系——操作关系。
yn xn
y n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
通过物料衡算推导出来。
4
3.3.2 分段物料衡算
5
由于精馏过程比较复杂，推导操作线方程时，需作
适当的简化处理，故提出以下两个基本假定。
（一）基本假定
（1）恒mol气化
在精馏段内，单位时间内从每块塔板上升蒸气的mol数
式中 L’——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
V’——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
x’m——提馏段第m层板下降液相中易挥发组分的摩 尔分数；
y’m+1——提馏段第m+1层板上升蒸汽中易挥发组分
的摩尔分数。
12
W , xw
釜液
2、提馏段操作线方程
得提馏段操作线方程：
13
V’ L’
一定相等。
在精馏段：L1=L2=…=Ln=L 在提馏段：L1＇=L2＇=…=Ln＇=L＇
但L不一定等于L＇。
mol数 mol数
6
7
上述假设的恒mol流要能成立，就必须是：有１mol蒸气冷 凝，相应地就有１mol液体气化。
保证以上两个基本假定成立的条件是： ①塔的热损失可以忽略不计，塔设备保温好，无热损失。 ②在气液相接触时，由于温度不同造成的显热变化可以忽 略不计。即相邻两板间的温度差忽略不计。 ③各组分的气化潜热接近相等。
1
3.3 精馏计算
物料衡算
全塔物料衡算确定馏出液、釜液的流量和组成 分段物料衡算确定各段中的组分的浓度
计算塔板数
1
3.3.1 全塔物料衡算
总物料衡算： F=D+W
易挥发组分衡算： F xF=D xD+W xw
馏出液的采出率
D xF xW F xD xW
釜液的采出率
W 1 D xD xF
产品质量，产品的采出率 D/F及W/F 不再能自由选择；规定塔顶
产品的采出率D/F ，则塔底产品的质量xW 及采出率W/F 不能自 由选择；规定塔底产品的采出率W/F 和质量xW ，则塔顶产品的 质量xD 及采出率 D/F 不能再自由选择。
塔顶易挥发组分回收率：
DxD
Fx F
塔底难挥发组分回收率：
少使提馏段操作线越来
越靠近平衡线。
q=1
q>1
e
xW
xF
xD
19
(1)五种进料热状况：
1、冷液进料 ； 2、泡点进料（饱和液体进料）； 3、气液混合物进料 ； 4、露点进料（饱和气体进料）； 5、过热蒸气进料
20
(2)进料热状况对进料板物流的影响
（1）冷液进料
tF tV ,
L' LF
V ' V
11
12
2、提馏段操作线方程
提馏段的作用：利用上升蒸气把液相中的轻组分逐渐蒸出，
同时把上升蒸气中的重组分冷凝逐步下来，从而在塔底得
到较纯的重组分。
按图中虚线圈定的范围（m+1板以下）作物料衡算来推导
提馏段操作线方程。
L’=V’+W
V’ L’
ym+1 xm
m+1
L’ xm =V’ ym+1+ W xw
式中 V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；
2
L——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h；
yn+1——精馏段第n十1层板上升蒸汽中易挥发组分 的摩尔分数；
n
xn——精馏段第n层板下降液体中易8挥发组分的摩 尔分数。
V y1
V y2 L x1L
L x2
L xn V yn+1
馏出液
D , xD
精馏段操作线方程物理意义：
➢表示精馏段内任意相邻两板 间气液组成之间的关系。即xn 与yn+1之间的关系。 ➢斜率为R/(R+1)，截距为 xD/(R+1)，过（xD，xD） ➢在稳定操作条件下，精馏段 操作线方程为一直线 ab
xD
R1 b
10
a
xD
从图上可知，轻组分 Vy1 Lx0 DxD
冷凝器为全凝器， y1 xD
L' L
V V ' F
q0 斜率 q 0 ，在第三象限
q-1
26
27
✓ 提馏段操作线的作法源自f 0 < q <1
q=1
q>1
q=0
q<0
e
xW
xF
xD
27
➢在 x-y 图上，该式为通过点（
截距为 xF 的直线方程。
x
F
，
x
F
），斜率为
q q 1
，
q 1
24
（1）冷液进料
L' LF
V ' V
（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
q 1
斜率 q 0 ，在第一象限
q-1
（2）对于泡点进料
L' LF
V ' V
q =1 斜率 q ，垂线
9
1、精馏段操作线方程
L
D
yn1 L D xn L D xD
令 R L ( 回 流比 ）得精馏段操作线方程：
D
R
1
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
2
n
9
V y1
V LL
y2 x 1L x
2
L V xn yn+1
馏出液
D , xD
R
1
yn1 R 1 xn R 1 xD
都相等。在提馏段也是一样，但两段的上升蒸气mol数不一
定相等。
在精馏段：V1=V2=…=Vn=V 在提馏段：V1＇=V2＇=…=Vn＇=V＇
但V不一定等于V＇
5
mol数 mol数
6
（2）恒mol溢流
在精馏段内单位时间内从每块塔板下降的液体的mol
数都相等，在提馏段也一样，但两段的下降液体mol数不
ym+1 xm
m+1
L'
W
ym1 L'W xm L'W xW
物理意义：表示提馏段内任意相邻两板间气液组成之间 的关系。即在一定操作条件下，提馏段内自任一块板 （ｍ板）下降的液体组成xｍ与相邻下一板（ｍ+1板）上升 的蒸气组成ym+1之间的关系。
W,x
釜液
13
14
➢斜率为
L' L'W
，截距为
W L'W
W（1 F（1
xW） xF）
③在规定分离要求时应使
DxD
3FxF
或 D xD F xW
3.3.2 分段物料衡算
4
每层塔板
理论板，即离开塔板的蒸汽和液体平衡
x n 1
yn=axn/[1+(a-1)xn] n 1
相邻塔板
n
任意板下降液相组成xn及由其下 一层板上升的蒸汽组成yn＋1之间
n 1
23
✓ q线方程的确定
精馏段原始的物料衡算方程： Vy Lx DxD
提馏段原始的物料衡算方程： V ' y L ' x WxW
两式相减，可得： (V 'V ) y (L ' L)x (DxD WxW )
DxD WxW FxF
V 'V =(q-1)F
y q x xF q 1 q 1
L ' L=qF
q-1
（3）汽液混合物 进料
L ' L qF
V V ' (1 q)F
0 q 1
斜率 q 0，在第二象限
q-1
25
（ x F ， x F ）为原点 y q x xF q 1 q 1
（4） 对于饱和蒸汽进料
L' L V V ' F
q0 斜率 q 0，位于水平线上
q-1
（5）过热蒸汽进料
（2）对于泡点进料
tF tV ,
L' LF
V ' V