而使实验称量结果偏小。
二、数据整理与分析
1、筛余百分率计算
即用各筛号的筛余量除以试样总质量的百分率，计算结果记录在表 3-1 中。
现以 10 号筛号为例，计算过程如下：
2、通过率计算
������10 = 3.5 ÷ 100.0 × 100% = 3.5%
即用通过各筛号的砂量除以试样总质量的百分率，计算结果记录在表 3-1 中。
占筛分实验时全体颗粒质量（100.0 g）的百分率；“再筛分质量比”指的是所选
颗粒占粒径范围在（0.47mm，1.02mm）的滤料总质量的百分率）。
表 3-3 设计滤料当量直径计算表
粒径 di 通过率 筛分质量比 再筛分质量比 Pi Pi/di
/mm
/%
/%
/%
0.47
47.1
2.2
6.2
0.13
0.49
1 ������ ������������ ������=1 ������������
式中，������������ 表示滤料的当量直径，mm；
������������ 表示滤料颗粒粒径，mm；
������������ 表示粒径������������ 的颗粒在滤料中所占的质量比例。
因此，欲求得滤料的当量直径������������ 需先得知粒径������������对应的质量百分比������������。
综上所述，再筛分实验所选滤料粒径范围为（0.47mm，1.02mm），对应的 筛子通过率范围为（47.47%，81.86%）。
二、再筛分滤料当量直径计算
由再筛分滤料粒径分析可知，过滤实验滤料设计选用沙粒为粒径范围在
（0.47mm，1.02mm）之间的石英石沙粒。
已知滤料的当量直径计算公式为：
������������ =
36.0 49.8 77.1
其中，过滤速度计算公式如下：
������
=
������������ ������
=
4������������ ������������2
式中，������ 表示过滤的速度，m h；
������������ 表示过滤的体积流量，m3 h； ������ 表示滤层的横截面面积，m2 ；
Mesh size(mm)
实验步骤如下：
图 3-2 再筛分实验过程
①如上图所示，先自 X 轴上的横轴标 0.50 mm、0.90 mm 两点各作一垂线 LA 、 LB 与筛分拟合曲线分别相交于点 A、B，再自点 A、B 作与 X 轴的两条平行线分 别与左右侧 Y 轴相交上下各两点；
②分别将右侧 Y 轴上下两点记为新的d10 、d80 ，对应左侧 Y 轴上下两点 51.29 %、78.04 %，该数值分别表示粒径小于新的d10 、d80 的沙粒在原筛分实验
表 3-2 滤料筛分级配曲线拟合方程参数
由表 3-2 所得的参数数值可计算出滤料筛分级配曲线的拟合方程为：
122.02418
������ = 99.40729 − 1+
������ 0.40777
1.93376
当 y = 10 时，解得 d10 = x ≈ 0.242 mm
当 y = 80 时，解得 d80 = x ≈ 0.964 mm
100
80
60
40
20
0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
Mesh size (mm)
图 3-1 滤料筛分级配曲线 如图 3-1 所示，因为滤料筛分级配曲线并无已有的经验方程可以拟合，因此
只能根据散布图的分布形状选择合适的曲线进行拟合。由于选用 Logistic 函数类 型进行分析时，其相关系数 R2 = 0.97257，比多项式拟合 6 次方以下的拟合方 程的R2都大，说明 Logistic 函数拟合程度较好，且所得方程参数较为简洁，因此 本实验选用 Logistic 函数进行拟合，拟合方程参数设置见表 3-2。
+
⋯+
1.5 ） 1.02 × 100
≈
1.55
mm−1
因此，设计滤料的当量直径为
1
1
������������ = ������ ������������ = 1.55 = 0.64 ������������
������=1 ������������
过滤实验
一、数据记录与整理
1、过滤滤层
滤料：石英砂
90.6
0.3
0.3
90.2
90.2
4.6
4.6
85.1
85.1
18.0
18.0
67.0
67.0
0.8
0.8
66.5
66.5
49.9
49.9
16.5
16.5
12.4
12.4
3.8
3.8
100.0
99.2
上表为河沙滤料筛分实验的主要数据记录。由该表可以得知，共称取 100.0 g 河沙进行筛分，筛分后所有各筛余质量与剩余试样质量之和为 99.2 g，与筛分前 称取质量相比，其相对误差为：
滤料孔隙率：0.43
滤层厚度：55 cm
滤料颗粒球形度系数：0.75~0.80
滤层直径：10 cm
水温：约 20℃
2、过滤速度与清洁滤层水头损失记录
表 3-4 过滤速度与清洁水头损失记录表
流量 滤速 清洁滤层顶部测压 清洁滤层底部测压 清洁滤层的水头
（L/h） (cm/s) 管水位（cm)
管水位（cm）
5.6 5.3 5.1 4.8 4.6 4.3 4.1 3.9 3.7 3.5 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.7 1.6 1.5 1.5 100.0
0.11 0.10 0.09 0.09 0.08 0.07 0.07 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.04 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 1.55
73.3
0.82
74.2
0.84
75.1
0.85
75.9
0.87
76.6
0.89
77.4
0.91
78.0
0.93
78.7
0.95
79.4
0.96
80.0
0.98
80.5
1.00 1.02
81.1 81.6
总和
2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1 1.0 1.0 0.9 0.9 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 35.1
现以 10 号筛号为例，计算过程如下：
������10 = 96.5 ÷ 100.0 × 100% = 96.5% 3、绘制滤料筛分级配曲线
根据表 3-1 的相关数据，以通过筛孔的沙量百分率为纵坐标、筛孔孔径为横
坐标，绘制滤料筛分级配曲线，如图 3-1 所示。
Throguh rate (%)
Throguh rate Logistic Fit of Throguh rate
B Logistic Fit of B
100
LD LA
LB LC
81.86
C
100
80
B
78.04
80
60 51.29
A
10
47.47 D
0
40
Through rate
Through rate of rescreen
20
0.47 0.50 0.90 1.02
0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
中的百分率； ③以内插法找出右侧 Y 轴上的原点 0%与 100 %，由此两点向左作 X 轴的平
行线，分别交于筛分拟合曲线的 D、C 两点，交左侧 Y 轴 47.47%、81.86%两点； ④分别自点 C、D 做 X 轴的垂直线 LC、LD，交 X 轴于点 0.47 mm、1.02 mm，
则滤料粒径在 0.47-1.02 mm 为再筛分实验所选滤料，对应的筛子通过率分别为 47.47%、81.86%。
δ = 100.0 − 99.2 ÷ 100.0 × 100% = 0.8% < 1% 故该筛分结果满足筛分实验筛分后所有各筛余质量与剩余试样质量之和，与 筛分总质量差值不超过 1% 的要求。 实验误差的可能来源有： ①天平精度不足。本实验所用天平精度只有 0.1g，在筛分前后质量差值要求 不大于 1g 的情况下该精度显得有些过低。 ②筛分时部分颗粒卡在筛孔中，且筛子孔径越小卡住的颗粒越多。由于该部 分沙粒无法纳入天平进行称量，因此将导致筛分后称量得到的数据偏小。 ③可能存在过失误差。由于用来盛放筛分后沙粒的容器为 250 mL 锥形瓶， 瓶口口径较窄，因此筛分转移沙粒时可能有一小部分沙粒未能倒入锥形瓶中，从
损失（cm）
60
0.21
80
0.28
120 0.42
160 0.57
148.6 121.6 124.0 125.0
134.0 104.2 100.9 95.2
14.6 17.4 23.1 29.8
180 0.64 220 0.78 360 1.27
125.2 126.8 149.2
89.2 77.0 72.1
������80
=
������80 ������10
=
0.964 0.242