道路照明亮度计算
一、计算条件的若干规定
进行路面亮度计算时，计算是段的选择、计算点的设置、观察点的高度、纵向位置和横向位置等和测量路面亮度的规定相同，见第八章第二节。

二、路面上任意点亮度的计算
1、根据等光强曲线图和γ表进行计算
一个灯具在某点P上所产生的亮度（173页有一公式）
数个灯具在P点上产生的总亮度（173页有一公式）
式中c i，γ1——计算点（P）相对于第i 个灯具的坐标；
I（c i，γ1）——第i个灯具指向计算点（P）的光强值。

可由该种灯具的等光强曲线图查出或内插求出；
γ（βi，γ1）——简化亮度系数。

可从实际路面测得或从实际路面相对应的标准路面的γ表中查出（见附表）；
h——灯具的安装高度。

计算路面上某一点的亮度时，只需考虑位于计算点前方（即向观察位置一方）5倍安装高度、后方（即观察位置远侧）12倍安装亮度、两侧各5倍安装亮度范围内的灯具对该点亮度的贡献。

2、根据灯具的等亮度曲线图讲行计算
如果灯具的光度测试报告给出了等亮度曲线图，有时也可以用它来逐点计算路面上的亮度。

使用等亮度曲线图时应该注意的是，该图是对于平行于路轴并经过灯具的垂直平面(c=0˚平面)，并在路面上距离灯具的垂直投影点为10h的观察者进行计算和绘制的。

因此，使用该图的方法与观察者的实际位置有关，可分为两种情况予以考虑。

（1）观察者位于灯具排列线上。

见图7-10，由于这时观察者的位置和计算、绘制等亮度图时所依据的条件一致，因此，使用起来就比较简单。

首先画一张以灯具安装高度作标尺的、比例和等亮度曲线图相一致的缩尺道路平面图。

然后叠加上透明的等亮度图，令道路的纵轴和等亮度图的纵轴平行，且使等亮度图的中心点(0，0)和灯具的投影位置重合。

随后，在任意点上的相对亮度就可以读出。

对第二个灯具继续重复这一过程，并把结果叠加，就可以求出该点的总相对亮度（事实上等
亮度图是对距离为10h的观察者作出的，因此严格来说，对第二个灯具采用同样的等亮度图就不安全正确，但由此带来的误差很小，可忽略）。

最后，再乘上一个灯具所产生的最大亮度便可求出该眯的总绝对亮度值。

（2）观察者位于灯具排列线外。

由于等亮度图是对位于灯具排列线上的观察者计算绘制的，因此按理这些图不能直接应用于观察者位于灯具排列线以外的情况。

然而，由于灯具后面这一部分等亮度图事实上和观察者的位置无磁，因而还能按上述的方法使用，而灯具前面（面向观察者）这一部分等亮度图主要取决于道路表面的反光特性，和灯具光分布关系不那么大，因此可将这一部分图形转向观察者，如图7-11所示。

所以，计算相邻两个灯具之间的路面上的各点亮度值时，首先需将等亮度图的中心点放在2个灯具的各自投影位置上。

其次，对于靠近观察者的那个灯具，叠加在它上面的那张等亮度图的纵轴仍应保持和道路的纵轴平行，而对于远离观察者的那个灯具，则应将叠加在它上面的等亮度图旋转并使其纵轴指向观察者。

然后便可分别读出每一个灯具对这段路面上某点亮度工贡献，进而求和便可得出该点的总相对亮度。

要说明一点，若路面上灯具为对称排列或交错排列，则必须计算对侧灯具对亮度的贡献，但要注意保持正确的人行道侧和车道侧，而且在考虑另一侧灯具的贡献时需将图形颠倒过来。

当等亮度图的旋转角度小于5˚时，此方法误差不超过±10%。

这就是说，观察者纵向在指定的观察距离10h处，横向必须在距灯具的c=0˚平面为0.875h范围内。

当需要更加精确地计算亮度，或者观察方向和灯具排列线之间的夹角大于5˚，或者所要计算的路面反光特性不能纳入4类标准路面的任何一类时，应根据观察者的实际位置另外制作一张新的等亮度图。

读者如对这方面问题感兴趣，请参考有关专著（如CIE NO.30-2报告《道路照明中亮度的计算和测量》）
三、路面平均亮度的计算1、数值计算
如果在某段路面上，按CIE的规定布置的计算点上的亮度值均已经计算出来，则该段路面上的平均亮度便可根据公式(7-8)计算得到（176页有一公式）
式中L i——第i个计算点上的亮度值；
n——计算点的总数；
L ex——平均亮度。

2、根据亮度产生曲线图进行计算
计算无限长直线道路上的平均亮度最简单最迅速的方法是使用灯具光度测试报告中提供的亮度产生曲线图。

计算公式是（177页有一公式）
式中ηι——亮度产生系数；
Φ——灯具中所燃点的光源光通量(lm)；
w——道路宽度(m)；
S——灯具安装间距(m)；
Q——路面的平均亮度系数(cd/㎡/lx)。

若再考虑维护系数M，则式（7-9）成为（177页有一公式）
利用亮度产生曲线图计算路面平均亮度时，关键的是由已知条件查出亮度产生系数。

如果观察者的横向位置和曲线图中给出的A、B或C中某一个位置一致，则可以分人行道侧和车道侧，并从观察者位置对应的曲线上读出亮度产生系数。

如果观察者横向位置和曲线图中给出的位置都不一致，则需在给定的曲线之间进行内插，作出一条和实际观察者位置相对应的亮度产生曲线，然后再从新曲线上读出亮度产生系数。

四、计算举例
[例7-4]我们仍采用照度计算中[例7-3]的例子，即已知路面宽度w=12m，采用单侧布灯，间距S=30m，安装亮度h=10m，悬挑长度O=2m。

欲计算位于距不没灯的一侧路缘1/4路宽、且距L2为60m的观察者所观察到的P点的亮度。

解：（1）分别确定各个β角（分别为L1、L2 和L3的光入射平面和观看平面之间的角度），参见图7-12。

（178页有一公式）
（2）分别确定（γ1，c1）、（γ2，c2）和（γ3，c3）。

[例7-3]中已计算过，其结果为
tgγ1=2.630，γ1=69˚，c1=8.7˚
tgγ2=0.5656，γ2=29.5˚，c2=135˚
tgγ3=3.423，γ3=73.7˚，c3=173.3˚
(3)从等光强图上读出L1、L2、L3分别指向P点的光强值。

当灯具仰角为0˚时，得
I L1=110cd；I L2=175cd；I L3=75cd
(4)根据(β1，γ1)、(β2，γ2)和(β3，γ3)的值，查γ表（见附表）并通过内插计算可求得
R1=171.87×10-4；Ｒ２＝188.78×10-4；Ｒ３＝11.73×10-4
(5)计算各个灯具在Ｐ点产生的亮度值（179页有一公式）
(6)求Ｐ点的总亮度
若光源实际光通量Φ＝22500 lm，维护系数Ｍ＝0.65，则
ＬＰ＝（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３）×22500/1000×0.65
=(189.60+330.36+8.79)×10-4×22.5×0.65
=0.77cd/㎡
[例7-5]从利用等亮度曲线图找出相邻两个灯具有之间路面上的最小和最大亮度值。

已知条件：灯具左侧排列，道路有些弯曲，光源光通量Φ＝4000 lm ，灯具安装高度
h=10m，安装间距S=40m，路面宽度w=15m，观察者位于距右侧路缘4m(=0.4h)，至L1的距离100m(=10h)路面为Ｉ类，灯具等亮度图如图３－１１所示。

解（１）以和等亮度图相同的h为单位画一张道路平面（见图７－１３）并标出观察者的位置。

（２）将等亮度图的中心点（０，０）放在灯具的投影位置上，令其纵轴平行于路轴。

（３）将叠加在灯具L1上的等亮度图旋，使其纵轴指向观察者。

(4)检查转过的角度有多大，若小于5˚，则从图7-13中直接读出两个灯具的贡献；若大于5˚，则就得采用另作一张等亮度图的办法。

在本例中，转过的角度约3.4˚，故可直接读数。

（5）分别读出两个灯具在A点和B点产生的亮度值，并求和。

A点：灯具L1：该灯具所产生的L max的100%。

灯具L2：该灯具所产生的L max的1%。

所以A点亮度为一个灯具所产生的L max的101%。

B点：灯具L2：该灯具的产生的L max的4%。

灯具L2：该灯具所产生的L max的4%。

所以B点亮度为一个灯具的产生的L max的8%。

（6）一个灯具所产生的最大亮度为（181页有一公式）
（7）A点和B点的亮度分别为
L A=1.01×4.16=4.2cd/㎡L B=0.08×4.16=0.33cd/㎡
[例7-6]道路的几何条件如图7-14(a)所示，光源光能量Φ=20000 lm，灯具安装高度h=10m，灯具安装间距S=50m，单向车行道宽度w=6m。

Q0=0.1，亮度产生系数曲线见图7-14(b)。

试求出右侧车行道的路面平均亮度。

解：（1）求左侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。

因观察者位于灯具排列线以外10m(=1h)处，所以必须采用ηL曲线组中的曲线C。

由图7-14可知Y3=0到Y3=1.2h的ηL=0.29 Y2=0到Y2=0.6h的ηL=0.19
因此，Y2=0.6h到Y2=1.2h的ηL=0.29-0.19=0.10。

（2）求右侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。

因观察者位于灯具的排列线上，故必须采用ηL曲线组中的曲线B。

由图7-14可知
Y2=0到Y3=0.4h的ηL=0.15 Y1=0到Y1=0.2h的ηL=0.09
因此，Y2=0.4h到Y1=0.2h的ηL=0.15+0.09=0.24
(3)右侧车行道的路面平均亮度（182页有一公式）
若要计算平均维持亮度值，则还需乘上维护系数M。