第３１卷第６期２００６年１１月声学学报ＡＣＴＡＡＣＵＳＴＩＣＡＶ０１．３１，ＮＯ．６ＮＯＶ．，２００６水下目标回波特性计算的图形声学方法冰范军卓琳凯（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，振动、冲击、噪声国家重点实验室上海２０００３０）２００５年６月９日收到２００６年３月３日定稿摘要根据Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ近似公式建立了一种水下目标回波特性实时工程预报的新方法一可视化图形声学计算方法ＧＲＡＣＯ（ＧｒａｐｈｉｃａｌＡｃｏｕｓｔｉｃｓＣｏｍｐｕｔｉｎｇ）。
该方法利用三维图形处理系统，采用建模软件对水下复杂目标进行几何建模，并基于ＯｐｅｎＧＬ技术把几何模型转化为屏幕上目标的可视化像素图形，获取像素中包含的目标表面法向量和空间距离信息，最后通过把回波特性预报中的面积分转化为屏幕上可视化图形的像素求和计算，完成水下目标回波特性预报。
计算结果表明图形声学方法有较高的精度，计算速度比板块元方法快９—１０倍。
ＰＡＣＳ数：４３．３０ＧｒａｐｈｉｃａｌａｃｏｕｓｔｉｃｓｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｃｈｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔａｒｇｅｔｓＦＡＮＪｕｎＺＨＵＯＬｉｎｋａｉ（Ｓｃｈｏｏｌ吖ＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＯｃｅａｎａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪＳｔａｔａＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｓｈｏｃｋ＆ＮｏｉｓｅＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｈａｎｇｈａｉ２０００３０）ＲｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎ．９，２００５ＲｅｖｉｓｅｄＭａｒ．３，２００６ＡｂｓｔｒａｃｔＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆＫｉｒｃｈｈｏｆｆａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｅｑｕａｔｉｏｎ，ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈ—ＧＲＡＣＯ（ＧｒａｐｈｉｃａｌＡｃｏｕｓｔｉｃｓＣｏｍｐｕｔ—ｉｎｇ）ｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｈｅｅｃｈｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔａｒｇｅｔｓｉｎｒｅａｌｔｉｍｅ．Ｕｓｉｎｇ３Ｄｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｐｌｅｘｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔａｒｇｅｔｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＢａｓｉｎｇｏｎＯｐｅｎＧＬ，ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｖｉｓｕａｌｉｍａｇｅｏｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒ’Ｓｓｃｒｅｅｎ，ａｎｄｔａｒｇｅｔｓｕｒｆａｃｅ’Ｓｎｏｒｍａｌｖｅｃｔｏｒａｎｄｓｐａｃｅｉｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｐｉｘｅｌｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｎｓｔｅａｄｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｇｒａｌｄｉｒｅｃｔｌｙ，ｔｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｅｃｈｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｔａｒｇｅｔｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｓｕｍｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｏｍａｌｌｔｈｅｐｉｘｅｌｓｉｎｔｈｅｓｃｒｅｅｎｉｍａｇｅ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＧＲＡＣＯｍｅｔｈｏｄｅｎｊｏｙｓｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｐｅｅｄｉｓ９ｔｏ１０ｔｉｍｅｓｆａｓｔｅｒｔｈａｎｔｈｅＰｌａｎａｒＥｌｅｍｅｎｔｓＭｅｔｈｏｄ．引言声呐工程中对于水中复杂形状目标回波特性的预报目前主要采用两种方法。
一是基于亮点模型的部件法【１＇２ｊ，这种方法将复杂形状的目标分解为一组简单形状的子目标，每个子目标的回波用解析形式表示，计算简单且物理概念清晰。
但由于子目标的限制，对实际目标形状的逼近误差较大；二是数值计算方法［３】，如目前比较常用的板块元方法【剖。
这种方法虽然能较精确地逼近复杂形状的目标，并且计算速度比直接数值积分提高了很多，但由于要划分的板块数木国防重点实验室基金资助项目（５１４４４０５０１０１ＪＷ０３０１）量巨大，板块之问的遮挡和消隐也需要耗费大量计算时间和资源，因此仍然满足不了工程实时ｌ生的要求。
随着声呐技术和水下武器系统的发展，要求目标回波特性预报的精度更高、速度更快。
基于运算速度快，实时性好的图形化可视化计算技术在雷达ＲＣＳ预测上的成功应用［５－ｓｊ，能否在水下目标上运用该技术便成为了水中目标回波特性研究的一个新方向。
本文建立了适合水下目标回波特性快速预报的可视化图形声学计算方法（ＧＲＡＣＯ）。
该方法利用三维图形处理系统，采用建模软件对水下复杂目标进行几何建模，并基于ＯｐｅｎＧＬ技术把几何模型转 万方数据５１２声学学报２００６焦化为屏幕上目标的可视化图形，再把回波特性预报中的面积分转化为屏幕上可视化图形的像素求和计算，完成水下目标回波特性预报。
对于水下简单和复杂目标回波特性的计算结果表明，图形声学方法预报结果具有较高的精度，并且自动完成遮挡和消隐计算，对于分辨率固定的显示视窗，计算量以及对计算的存储量与目标几何线形的复杂程度无关，计算速度比板块元方法快９，－一１０倍。
１水下目标回波特性计算的图形声学方法（ＧＲＡＣＯ）１．１水下目标回波特性计算的基本公式应用物理声学或Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ近似方法，如图１所示目标的散射声场可以表示为：虻去仆。
未（ｉｅｉｋｏｒ２）一等警］ｄｓ，㈤其中ｓ是散射体表面，ｎ是外法线，７＇２是散射点矢径。
图１积分区域对于高频情况通常假设：（１）忽略几何影区对声场的贡献：实际积分面积是从尬，Ｍ２看去均处于亮区的那部分表面ｓｏ。
（２）物体表面满足局部平面波边界条件：Ｉ咖。
＝Ｖ（Ｏｉ）≯ｔ，｛ｉｗｐ（≯。
＋也）７（２）Ｌａ（≯。
＋咖ｔ）／ａｎ一““’其中也是入射波势函数（忽略ｅ一“），妒产（Ａ／ｒ１）ｅ讹ｏ”，表面反射系数ｙ（ｐ１），表面声阻抗磊。
由表面边界条件可以得到：扣署厶ｅｉｋｏ（ｒｌ＋ｒ２）Ｖ（㈨『掣ｃ。
９。
＋掣ｃ。
ｐ。
］ｄｓＬ７’１ｒ§ｒ２ｒ１。
Ｊ对于收发合置的情况ｑ＝ｒ２＝ｒ，０１＝如＝ｐ，有：扣杀厶ｅｉｋ０２ｒＶ（叭／ｉｋｏｒｒ＿－１ｃｏｓ９）ａｓ．（４）原则上，（３）（４）两式适用于任意距离，不管是近场还是远场。
我们首先分析远场情况，建立远场图形声学计算方法。
由式（４）可以得到远场条件下的声呐目棚度Ｔ耻一俐ｉｋｏ１２０ｌｏｇＩ，㈣ＴＳ＝ｌ一——Ｉ，（５）其中：Ｊ＝／ｅ２派扩ｃｏｓＯＶ（Ｏ）ｄｓ＝／ｅ２ｉｋｏｒ（ｎｏ．ＰＯ）Ｖ（Ｏ）ｄｓ，（６）ｎｏ为面元的单位法向矢量，ｒｏ为接收点到参考点的单位矢量，表面反射系数ｖ（ｏ）。
式（５）和式（６）给出的是高频条件下收发合置状态水下目标目标强度计算的基本公式，这个公式计算的关键是计算（６）式的面积分。
一般来说对于简单规则物体如球、柱、椭球可以利用稳相法得到近似解析解，从而导出亮点模型，延伸可以得到水下目标回波特性计算的部件法［１，２】。
对于复杂形状物体可以采用数值积分的方法，对积分直接数值求解从而得到复杂目标的回波特性，板块元方法就是基于这个思想ｆ４】’把水下目标利用一组小板块来近似，并且使面积分转化为空间板块顶点坐标矢量和的计算，使计算速度比直接数值积分提高了１０倍。
板块元方法经过多年的开发已经成为计算水下复杂目标回声特性的是一种成熟算法，并且已经推广到水下非刚性表面目标近场回声特性的预报中【引。
但板块元还有有待改进提高之处：一是由于采用的是三角形板块或四边形板块逼近目标外形，板块数目仍然还相对较大，计算速度相对还要再提高，二是板块之间的遮挡和消隐也需要耗费大量计算时间和资源，这点也是制约板块元方法速度提高的关键。
为了提高对于这个积分的计算速度还需要建立新的方法，建立的图形声学方法ＧＲＡＣＯ就是一种基于计算机图形处理系统的水下目标回波特性计算的新方法。
１．２图形声学方法ＧＲＡＣＯ的基本计算公式计算如同公式（６）的积分，关键是要求得面元的单位法向矢量扎ｏ，距离ｒ，以及表面法向与入射声线的夹角０，同时确定积分亮区８０。
图形声学计算方法一ＧＲＡＣＯ的基本原理和思想是：首先对水中目标进行三维几何建模，再通过计算机图形处理系统把所建立的三维模型辅助以相应的光照模型渲染成像于计算机屏幕上，同时完成遮挡和消隐运算，确定积分亮区ｓｏ，并通过读取屏幕图像像素信息得到目标表面法向量ｎｏ，距离ｒ，以及表面法向与入射声线的夹角０，并把公式（６）的面积分离散为像素求和计算目标的回波特性。
首先建立如图２所示的屏幕坐标系统，把建立的三维几何模型成像在这个屏幕坐标中。
目标图像 万方数据６期范军等：水下目标回波特性计算的图形声学方法５１３实际是真买三维表回在计算机屏幕上的投影，如图３所示，因此屏幕上的小面元即像素ｄｓ７为真实面元ｄｓ在其上的投影，故存在关系：ｄｓ７＝ＣＯＳＯｄｓ，（７）代入（５）式和（６）式可以得翔：Ｔｓ＝２。
１。
ｇｌ—ｉ２ｋ丌ｏ／／。
ｅ２ｉｋｏｒｖ（口）ｄｓ’１．（８）按照像素进行离散化计算，上式变为：Ｔ忙２嘶ｇ卜丽ｉｋｏＰＩＸ∑ＥＬＳｅ２ｉｋ。
ｒｖ㈣厶ｌ，（９）在掠入射情况下，即咿－４９０。
时，屏幕像素ｄｓ７虽小，但面元ｄｓ可能很大。
为了克服这个问题，通常将单个像素等效为均匀辐射的矩形孔，其远场贡献可以近似角度ｐ的ｓｉｎｃ函数，进而得到［５—８】：Ｔ耻２０ｌｏｇ卜丽ｉｋｏ嗽脚Ｃｏｓ～ｓｉｎｃ㈨、（南。
志ｓｉｎ９）ｅ２ｉｋｏｒｖ（叫．其中ｚ是屏幕上矩形像素ｄｓ７的尺寸。
Ｉ／ＣＯＳｐ为对应于ｄｓ７的目标表面ｄｓ的尺寸，这里取？Ｔｔ＝２。
公式（１０）就是利用ＧＲＡＣＯ方法计算目标强度的基本公式，关键是把式（５）和式（６）中的面积分转化为屏幕上图形像素的求和。
计算机屏幕图２屏幕坐标系统图３目标表面面元在屏幕上的投影１．３图形声学方法ＧＲＡＣＯ在ＯｐｅｎＧＬ中实现的基本机制式（１０）虽然给出图像声学方法ＧＲＡＣＯ计算目标强度的基本公式，但具体实现还需要利用计算机图形处理系统，如图像加速卡，以及基于ＳＧＩ的三维图形库的一个开放式图形软件包ＯｐｅｎＧＬ。
ＯｐｅｎＧＬ作为图形硬件的一个软件接口，使得用户可以与图形硬件或帧缓存区进行交互，向硬件输入数据或从图形硬件提取数据。
图像声学方法的实现需要用到大量的ＯｐｅｎＧＬ命令，在这其中目标的三维几何建模、目标图形光照渲染、以及计算（１０）式所需要的像素信息读取是最为关键的。
１．３．１水下目标的三维几何建模用于目标外形建模的方法很多，如一是直接利用目标的型值点采用数值曲面拟合方法得到目标曲面，这种方法较为复杂，可操作性差，二是利用现成图形软件如ＡＮＳＹＳ，３ｄｓＭＡＸ、ＡｕｔｏＣＡＤ、Ｉ－ＤＥＡＳ等。
我们这里采用后一种方法，用ＡＮＳＹＳ软件对水下目标进行几何建模。
建模后调用ＯｐｅｎＧＬ命令读入建模后数据，在计算机屏幕上完成图形显示。