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② 量化：数字通信系统无法处理无限多个电平值，必须
将其按区间划分，变成有限多个值。 量化环节，同样存在失真。 ③ 编码
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模拟系统的优缺点
光学摄影机是典型的模拟通信系统，原理是通过凸透镜
将光信号在胶片上成像。 胶片能够更加细腻的体现场景细节和氛围，对色彩、光 线变化、影调等各方面都比数码能包容的程度更高。 缺点：价格十分高昂
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2.4傅里叶级数和傅里叶分析
无论是电磁波还是声波，都不会是一个简单的正弦函数。
对于如下所示，较复杂的信号应该如何分析？
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信号分析
从基础的开始，分析“周期信号”
以抖绳子为例: 对周期信号的分析源于1748年欧拉对振动弦进 欧拉发现，所有的振荡模式都是x的正弦函数，并成谐 波关系。 结论：如果某一时刻振动弦的形状是其谐波的组合， 那么在其后任何时刻，振动弦的形状也都是这些振荡 谐波的组合。
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量化
采样的意义：是“离散时间信号”，而不是真正意义上的
“数字信号”。
如左图所示： 采样值还是随信号幅
度连续变化的，即采
样值m（kT）可以 取无穷多个可能值。
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怎样能让无穷多个电平值变成有限个？
假设用一个N位二进制位组来表示该数值的大小，以便对
该信号进行数字化处理，即N位二进制数只能表示M=2N 个电平值，故采样值必须被M个离散电平，即量化电平。 采样的作用，把一个时间连续的信号变成时间离散的信号 ，量化是将取值连续的采样信号变成取值离散的采样。
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行的研究工作。
欧拉 简单来说： 绳子上滚动的信号，总可以 表示为右图所示的一堆正弦 波的叠加，只是每个正弦波 所占的比重不同，即加权系 数不同。
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傅里叶级数的由来
傅里叶猜想：
任何周期信号都可以用成谐波关系的正弦函数级数来表示 。 非周期信号可以表示为不全成谐波关系的正弦信号的加权 积分。 狄里赫利：给出完整的证明
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周期信号
最简单的信号为周期信号：
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正弦波
幅度：A 频率：f 相位：θ
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信号的频域概念
通常一个电磁信号会由多种频率组成 如：
如果我们给予每一个谐波分量一个合
适的系数，然后把这些谐波分量叠加 起来，那么叠加的图形会越来越接近
于一个方波。
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数字通信相对模拟通信的优势
对噪声的处理：
信道噪声或者干扰噪声造成的差错，原则上都可以通过 差错编码来控制。 便于加密： 成本比较低
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作业2
1. 列举古代几种常见的通信方式及优缺点。
2. 画出模拟通信系统的框图 3. 画出数字通信系统的框图
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2.3信号的基础知识
信号：通信系统承载的信息流就是信号。
电磁信号：是时间的函数，也是频率的函数。
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信号的时域概念
从时域的观点来看：
如果一段时间信号的强度变化时平滑的，没有中断或不 连续，则为模拟信号。 如果信号在某一段时间内信号强度保持某个常量值，然 后在下一时段有变化成另一个常数值，则为数字信号。
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观众关注他这秒干了什么，下一秒又做了哪 些精彩动作。
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分析员：统计他每秒多了多少个动作。
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模拟信号如何转变为数字信号
采样
量化
编码
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声音是如何变成比特流的？
想一想：中学的时候是如何画
描点，如： 连线 “模数转换”过程与之类似： 从时间轴上等间隔地抽取N个时间点，然后取N个值，这 个过程被称为“采样”。
爱迪生发明了炭精式送话器
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模拟通信系统架构
具有连续随时间变化的波形信号称为模拟信号。
语音信号
影像信号
贝尔挑战——如何把它转化成相应的电信号。 输入信号转换器
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模拟通信系统功能框图
• 低频信号不利于传输，因此要将其调制到高频信号上去。
上图未考虑信道乃至发射机接收机本身所产生的噪声。
傅里叶级数：
=0.就是欧拉所说的加权系数，0. ω 0 t是谐波信号。 一般而言k=±N的分量称为第N次谐波分量。
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例
周 期 信 号 分 解 成 基 波 信 号 谐 波 信 号
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+
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非周期信号的数学阐述——傅里叶分析
思想：把非周期信号看作周期无限长的周期信号。
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2.1 中国古代的通信
想一想：古代通信都有哪些方式？
烽火台 旗语 驿站 飞鸽传书 …
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对话交流存在的问题
通信基本靠吼存在的主要问题是什么？
人的发声系统能发出的声波能量有限，通信距离受限。
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古人的解决方案
“孙子曰：凡制众如制寡，分数是也；斗众如斗寡，形
量化分为均匀量化和非均匀量化。
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均匀量化
把输入信号的取值等距离分隔的量化称为均匀量化。
区间中值 量化电平
量化间隔
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量化间隔
输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数
为M，则：
量化的好处是方便进行数字处理，代价是产生了失真，即 量化噪声。
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贝尔面临的挑战
怎样把声波转化成电信号？
设想：利用电磁开关形成一开
一闭的脉冲信号
×
原因：机械开关难以达到 3400Hz的频率
亚历山大·格雷厄姆·贝尔
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电话的诞生
一次试验中，贝尔将金属片连接在电磁开关上，声音变
成了电流。原理：金属片因声音而振动，在于其相连的 电磁开关线圈中感生了电流。
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欠采样
24帧的采样频率是否足够用？
一般情况下没有问题 特例：如马车轮子转动的飞快，一秒转动不只12圈，则 24帧的采样频率就不够用了，甚至可以看到轮子朝反向转 动的情况，这种情况称之为“欠采样”。
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欠采样
摄像机每秒拍摄24帧，马车每秒转动18圈。
第 2章
通信系统概述
展召敏
先了解几个概念
信源：信息的源头 信宿：信息传达的目的地
信道：信源与信宿通信的媒介，空气、电 缆、光缆、水等
通信：信源向信宿传递信息的过程
信息：有价值的消息
人之间的对话和现代无线通信系统的异同
相同之处
说话方：相当于发射机（或信源） 听话方：相当于接收机（或信宿） 沟通语言：相当于信源编码 空气：是物理媒介
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烽火台通信中存在哪些问题？
成本高昂
路径固定且单一 能够传递的信息量有限
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中国古代最主流的远距离通信系统 ——驿站
以驿站为基础的“邮局”系统。
即骑马疯狂地赶路送信，遇着驿站就换马以保持行进 的速度。 怎么保证通信安全？ ① 对信息进行加密，即“阴符” ② 将信息分为几份，通过不同人采用不同路径送出，到 目的地汇合
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×
电影画面是连续的吗？
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如何让人觉得电影画面是连续的？
电影每秒播放24帧，即采样频率是24即可，人眼通过“
视觉停留”，相当于通过样本信号的“内插”来还原
信号，所谓“内插”类似于数学中把描的点用线连起来，
形成一个函数图形。 “内插”或“视觉停留”用信号与系统的话来说就是“零 阶保持”。
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数字通信系统雏形
数字编码器的作用： 尽量使信息简洁，减少冗余，称之为“信源编码”。 接收端可以根据编码所包含的一些内容，对信息完整性做 出判断，尽量恢复原来的信息，称之为“信道编码”。
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数字通信的优点
“通信的世界，过去是属于模拟的，现在和将来是属
于数字的，但未来的未来必定还将是属于模拟的。“ 模拟信号变为数字信号的步骤：采样、量化、编码。 ① 采样： 奈奎斯特定理证明了，当采样频率大于两倍带限信号带 宽时，信号可以完全由其采样样本恢复。 但采样无可避免的存在失真
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飞鸽传书
主要问题
单向架构
电话之父——贝尔
模拟通信系统架构 数字通信系统架构 数字通信的优点
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基石
1844年，莫尔斯（美）发明了电报：用电磁波传递信号。
1854年，鲍萨尔（法）设想出电话原理：将两块薄金属片用 电线相连，一方发出声音，金属片振动，变成电传给对方。 问题 如何构造送话器和受话器，怎样把机械能转换成电能，并进行 传送？
名是也。” ——《孙子兵法》
分数：对部队进行整编，即编号。
形名：指旗语，用旗语指挥部队变阵和进行战斗。 鼓点和旌旗放大了声音的音量和视觉标的的大小，延展了 通信距离。
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烽火台
古代大的战役都发生在很小的区域——受指挥系统限制
像长安和雁门这种超长距离的信息传输，应该采用哪种 方式呢？ 烽火台 信号衰减了怎么办？ 中继 为什么网线一般不超过100m？