1.圈1中的线段"与”哪一条牧？
侏对自己的结论有砂吗？和用劃度尺和三用尺爻一童、测一测・这时你的苓案是什么？ 要对事物作出某种判斯.总是虽于对这个亨物的观常、实於与理考，其中观察和实脸 是作出判斷的玄妥依携.所以，观察必灰认鼻、仔细，不能规枝大•+、马马虎虎.有时观 糜得出的猜想不一定正确.还要借助于实脸进行栓脸.
1
练习
画一条线段或射线的垂线.
就是画它们所在立
线的垂线.如图.
请你过点P画出线心B<
射线.4〃的垂线.
2
Q
P
•B
A
P
•
AIf
V
(1)
(2)
A
P B
V, 7
、
⑶
如图5・1-9.连接直线/外一 点P与直线Z上 各点（人A】▼,Aj・・・・・其 中PO_LI（我们 称P0为点P到
直线/的垂线段）.比较拔段卩（丿・PA・PA2.
5.如图，HAE丄BC,CF丄AD.垂足分别为比F.
（第4軀）
D
(ft 6tf)
（第5即
“.如图・用ht角器iWiZAOB的平分线OC・在（XT：任取一点P・比较点P到（讥、（M的距离的大小.
综合运用
7.如图•比线人乩CD相交于点ZE（r = 70\ 0A平分ZE（X.\求ZBOD的ftft.
«.困中是对顶你能说;I：用它测城角的原理吗？
图xl-6
如图
1.用三角尺或量命器画已知直线/的垂线.这样的垂线能画出 几条？
2.经过直线/上一点人画/的垂线.这样的垂线能画出几策？
3. 经过直线/外一点〃画/的垂线，这样的垂线能画出儿条？
经过一点（L2知直线匕或直线外）.能価出已知直 线的一条垂线•并且只能画出一条垂线■瞼
过一点有且只有一条直线与己知点线垂直.
9・建筑匚人常在-根细绳上拴•个重物,做成一个“铅锂”.挂铅锤的线总乘住于地 面内的任何血线•当这条线贴近墙壁时•说明培与地面垂耳 请你也做•个铅寮 检脸••下你的课京桌腿等•叫看起来与地而垂血的物体足件姗实与地向垂m
hi.如图.这是小明鬧学在体ffiftk跳远后留下的脚印.他的跳远成绩址多少（比例 尺为1 : 150）?
例如图5,1-3.直线a、b相交.Zl = 40\求Z2. Z3. Z4的度数.
解，由邻补角的定义.可得
Z2=180°-Z1 = 180°-40°= 110°；
由对顶角相等•可得
Z3=Z1=4O°°
4 = Z2=1490—115°、h呢?
在木条转动过程屮.存在一个直线G与直线厶不 相交的位JT，这时直线d与b互相平行（parallel）,记 作aH b.
平行线在生活中是很常见的（图5.2-2）・你还能 举出其他一些例子吗？
第五章相交线与平行线
同学们，你们对粕交线、平行线一 定不陌生吧！你看，大桥上的钢集和 钢索，棋盘上的横线和竖线.学校操场 上的双杠.教室中的课桌面、，黑板面相 邻的两条边与相对的两条边都给
我们以相交线、平疔线的形第.你能庄 身边再找到一些相交线和平疔线的实 例吗？
两条直线相交能彫成哪些角？这 些角有什么粘征？什么样的两条直线 互柏垂直？垂线有什么性质？什么样 的两条直线互相平庁？互相平疔的直 线有什么特征？怎样平移一个图形？ 这些，都是本辛要学习的内容.
拓广探索
11.如圈.AB1I. HCA/. B为垂足.那么九B. C三点在耐一 条直线上吗?
12.直线八〃、（Q相交于点O.
（1）OE、OF分别是ZAOC、ZBOD的平分线.画出这个图 形.
（2）射线OE、OF在同-条血线上吗？
⑶ 画乙AOD的平分线（心（疋与OG冇什么位鞋关系？
10
看图时的錯觉
規察以下19形.并回签所提的问題.
』相交线
5.1.1
ra >1-1
握紧把手时.随看两个把手之间的角逐渐变小. 剪刀刃之间的角也相应变小.直到剪开布片•如果把 旳刀的构造看作两条相交的W线，这就关系到曲条相交直线(intersection lines)所成的角的问题.
任意画两条相交的直线.在形成的四个角(图5. 1-2)中.两两 相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关 系将它们分类.
(1)
(2)
(3)
巩固匚
写出匕/VOZB（）E的邻补角：
写岀ZDOA、ZEOC的对顶角$
如果ZAOC=50°・求Z"OD、Z（OB的度数.
（第2题）
3.找出图中互相垂育的线段，并用三角尺检脸.
4.如图.在一张半透明的纸上画一条直线人在/上任取一点P・在/外任取-点Q・折出过点"且与/垂直的IT线.这 样的直线能折出儿条？为什么？过点Q呢？
图4屮的线“与〃互相平行吗？如何检验？学习了后而的知识后・你的检验方法会更 多.
12M.s>
5. 2.
如图5.2-1,分别将木条a、b与木条（•钉在 一起.并把它们想象成两端可以无限延伸的三条 直境.转动s直线"从在c的左便1与苴毁b相交 逐步变为在右侧与”相交.想象一下・在这个过 程中.有没有直线"与直线〃不相交的位置呢？
Zl和/3有一个公共顶点O并H.Z1的两边分 别MZ3的两边的反向延氏线・具冇这种位遼关系的 两个角,互为对顶角(vertical angles).
在图5,1-2中，Z1与Z2互补，Z3与Z2互补. 由“同角的补角相等"・可以得出Z1 = Z3.类似地.Z2 = Z4.这样.我们得到：
对顶角相等.
你能利用这个性质解释前面观察中的现象吗？
PA3.…的长短.这些线段中•哪一条最短？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中.垂 线段最短.
简单•说成’垂线段锻短.
fl线外一点到这条直线的垂线段的氏度.叫做点到直线的距离.
现在・你知道水渠该怎么挖了吗?在图I•.画出来. 如果图中比例尺为1 :100 000.水渠大约耍挖名K?
2.如图.直线AB.CD EF相交于点Q
分别量一下各个角的度数.各类角的度数有什么关系？为什么？ 在图5.1-1转动剪刀把手的过程中.这个关系还保持吗？
两直线相交
所形成的角
分类H
位置关系|大小关系
€B
、2/7
Z1和Z2 Z2和z_
Zl Z2
Z和ZZ和Z
厂fD
Z3 Z4
图5.1-2
Z1和Z3Z_和Z_
Z1和Z2有一条公共边("・它们的另一边互为反向延论线(Z1和Z2互补).貝有这种关系的两个角・勺.为邻补角(adjacent angles on a straight line).