第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动
三年级选拔赛
一、填空题：
1．计算666111222667×+×=（222000）。

考点分析：速算与巧算。

()
666111222667
222333222667
222333667222000×+×=×+×=×+=
2．找规律填数：179，278，377，476，（575），（674），773，872。

考点分析：等差数列。

不难发现，该数列是公差为99的等差数列，所以括号里的两个数是575和674。

3．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是13，第4个数是(7)。

考点分析：平均数问题。

7个数的平均数是11，所以7个数的和是77；前4个数的平均数是8，所以前4个数的和是32；后4个数的平均数是13，所以后4个数的和是52；那么第4个数是5232777+−=。

4．把一张长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（400）平方厘米。

考点分析：图形的剪切。

在整个长方形里面剪出的斜的正方形经过旋转变成正的正方形之后，肯定还是包含在长方形中，所以这个正方形面积最大是400平方厘米，边长20厘米。

5．有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。

甲队原有（20）人。

考点分析：差倍问题。

从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队人数的3倍，所以此时甲队人数是()203110÷−=，甲队原有20人。

6．小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长（360）米。

考点分析：火车问题。

火车的速度是3603120/min m ÷=，大桥长1206360360×−=米。

7．一条公路全长2010米，现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开始，每相邻两棵树相距3米，这样共需要植树（1342）棵。

考点分析：植树问题。

20103670÷=，所以每边种树6701671+=棵，共67121342×=棵。

8．小花猫和小白猫一起吃鱼，小花猫每分钟吃1条鱼，但每吃1分钟要休息3分钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟，它们吃完30条鱼需要（23）分钟。

考点分析：智巧趣题。

小花猫每4分钟吃1条鱼，小白猫每2分钟吃2条鱼，一共每4分钟吃5条鱼，3056÷=，所以20分钟后，共吃了25条鱼，第21分钟又吃了3条鱼，第22分钟都休息，第23分钟又吃了2条鱼，刚好共30条鱼。

所以共用了23分钟。

二、动手动脑题：
1．如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。

已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路线最短？请在图中表示出来并作文字说明。

考点分析：轴对称。

找到乙或甲关于河岸的对称点，将对
称点和另一个点连接，连接线与河岸的交点就是饮水点。

由于两点之间线段最短，所以这样找
到的饮水点使羊群所走的路线最短。

2．超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以有以下两种付款方法：
第一种：第一个月先付款13万元，以后每月付3万元；
第一种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。

问超市的付款总数是多少元？
考点分析：平均数问题。

第二种方法是前半时间每月付6万，后半时间每月付2万，所以平均每月付4万；第一种方法是第一个月付13万，后面每月付3万，要达到平均每月付4万，共有()()13443110−÷−+=个月，总款数是41040×=万。

3．一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和是68岁，爸爸比妈妈大2岁。

3年前，这个家庭的成员的年龄之和是57岁；5年前，这个家庭的成员的年龄之和是52岁。

请问这个家庭每个成员现在的年龄各是多少岁？
考点分析：年龄问题。

3年前，四人年龄之和应该是683456
−×=岁，但实际上只有57岁，这说明3年前小儿子还没有出生，是2年前出生的，所以今年小儿子是2岁，其余三人年龄和是66岁。

5年前，三人年龄和应该是665351
−×=岁，但实际上是52岁，这说明5年前大儿子还没有出生，是4年前出生的，所以大儿子今年是4岁，爸爸和妈妈年龄和是62岁。

最后，爸爸比妈妈大2岁，得到爸爸32岁，妈妈30岁。

4．有6个边长是2厘米的等边三角形，2个边长是2厘米的正方形，如图，请你选取其中的一些或全部，分别拼出一个五边形和一个七边形，请画出多边形的拼法。

考点分析：图形的拼合。

五边形：
七边形：。