3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
5．每题评分时只给整数分数．
一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）
题号
1
2
3
45678 Nhomakorabea答案
B
A
A
D
C
D
B
D
二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）
∴ ．∴ ．4分
∴△MPH的面积为 ．
当 时， ．5分
当 ＜ ≤3时，设MH与CD相交于点E，△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即
△PEH的面积．
过点M作 于G， 交HP的延长线于点F．
．
．
由△HPE∽△HFM，得 ．
∴ ．∴ ．8分
∴△PEH的面积为 ．
当 时， ．
综上所述，若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1， 为1或 ．9分
中位数为6万元；4分
平均数为 （万元）．5分
（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为6万元．因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右．可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励．7分
（说明：答对“6万元”得1分，理由大致相同，得1分）
咸宁中考数学试题答案
湖北省咸宁市
数学试题参考答案及评分说明
说明：
1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．
2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
在Rt△ABC中，
∵ ，∴ ．
∴ ．3分
在Rt△AOD中，
，∴ ．6分
∵ ，∴ ．8分
解法二：连接BE．
∵AB为直径，∴ ．
∴ ．
∴ ．3分
在Rt△ABC中，
∵ ，
∴ ．∴ ．6分
∵ ，∴ ．8分
20．解：（1）设样本容量为 ，则
，所以 ．
即样本容量为15．1分
（补全条形统计图如图所示）2分
（2）样本的众数为4万元；3分
9．＞10．
11．1912． （不带单位不扣分）
13．（如图）14． 15．
16．②③（多填、少填或错填均不给分）
三．专心解一解（本大题满分72分）
17．解：原式 4分
．6分
18．解：两边同时乘以 ，得
．3分
解这个方程，得 ．7分
检验： 时 ，
不是原分式方程的解，原分式方程无解．8分
19．解法一：∵BC是⊙O的切线，∴ ．
如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为万元．因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为万元，大约会有 的员工获得奖励．9分
（说明：答对“万元”得1分，理由大致相同，得1分）
21．解：（1） ．4分
（2） ．
当 时， 有最大值1250．
因此，每桶柴油降价15元后出售，可获得最大利润．8分
．
因此，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利450元．9分
22．（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中， ， ，
∴△ABE≌△AGE．∴ ．1分
同理， ．
∴ ．2分
（2） ．3分
∵ ， ，
∴ ．∴ ．
又∵ ， ，
∴△AMN≌△AHN．∴ ．5分
∵ ， ，
∴ ．∴ ．
∴ ．∴ ．6分
（3）由（1）知， ， ．
∵平移的路径长为 ，∴50≤ ≤56．∴≤ ≤42．9分
而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为 ， ．10分
24．解：（1） ， ．1分
当 时， ， ．
所以直线AB与CD交点的坐标为 ．2分
（2）当0＜ ＜ 时，△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积．
过点M作 ，垂足为N．
由△AMN∽△ABO，得 ．
（3） 有最小值．
连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形．
∴ ．∴ ．
当点C，H，Q在同一直线上时， 的值最小．11分
∵点C，Q的坐标分别为 ， ，∴直线CQ的解析式为 ，
∴点H的坐标为 ．因此点P的坐标为 ．12分
设 ，则 ， ．
∵ ，
∴ ．
解这个方程，得 ， （舍去负根）．
∴ ．8分
∴ ．
在（2）中， ， ，
∴ ．9分
设 ，则 ．
∴ ．即 ．10分
23．解：（1）（说明：描点正确得1分，坐标填写正确得1分）2分
（2） ； ； ．5分
（说明：写对一个解析式得1分）
（3）设点Q的坐标为 ，依题意，
解这个方程组，得到点Q的坐标为 ．7分