马号中学八年级下册数学复习提纲
第十六章 分式
1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中__________，那么式子B A 叫做分式。

分式有意义的条件是：___________，分式值为零的条件:__________
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个____________，分式的值不变。

（0≠C ）
3.分式的通分和约分：____________
4.分式的运算： 分式乘法法则：__________________________________________。

分式除法法则：___________________________________________。

分式乘方法则： 分式乘方要把___________分别乘方。

,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd
±±±=±=±= 分式的加减法则：__________分式相加减，分母____，把_____相加减。

异分母的分式相加减，先_______，变为_______分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。

能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于_____， 即______________；当n 为正整数时，_____________ ()0≠a
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)
（1）同底数的幂的乘法：___________________________________________________；
（2）幂的乘方：___________________________________________________________;
（3）积的乘方：___________________________________________________________；
（4）同底数的幂的除法：___________________________________________________( a ≠0)；
（5）商的乘方：______________________________________________________；(b ≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同_______________，把分式方程转化为_____________。

解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)_________． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解代入__________，如果最简公分母的值不为_____，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v 顺水 = v 静水 + v 水． v 逆水 = v 静水- v 水．
8.科学记数法：把一个数表示成n a 10⨯的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数
1.定义：形如y ＝x
k （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

其他形式xy=k x
k y 1= , y = kx -1 2.图像：反比例函数的图像属于_________。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。

对称中心是：原点
3.性质:当k ＞0时双曲线的两支分别位于___________限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；
bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =⋅=÷=⋅;n n n b a b a =)(C B C A B A ⋅⋅=C B C A B A ÷÷=
A C
B D 当k ＜0时双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么_______________
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足____________。

，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十九章 四边形
平行四边形定义： 有___________________的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的____________；平行四边形的__________。

平行四边形的_______________。

平行四边形的判定1.两组对边___________的四边形是平行四边形2.________________的四边形是平行四边形；
3.两组对角___________的四边形是平行四边形；
4.一组对边______________的四边形是平行四边形。

5、三角形的中位线___________的第三边，且等于第三边的__________。

6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的__________。

矩形的定义：有一个角是_______的_________交矩形。

矩形的性质： 矩形的四个角都是________；矩形的_______________。

AC=BD
矩形判定定理： 1.有一个角是____________叫做矩形。

2.对角线________________是矩形。

3.有______________的四边形是矩形。

菱形的定义 ：邻边__________的____________叫菱形。

菱形的性质：菱形的四条边_________；菱形的两条对角线________，并且每一条对角线平分________。

菱形的判定定理： 1.一组邻边_____的____________是菱形。

2.对角线互相______的__________是菱形。

3.___________的四边形是菱形。

S 菱形=___________（a 、b 为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都_______，四个角都是________。

正方形既是______，又是______。

正方形判定定理： 1.邻边_____的______是正方形。

2.有一个角是_____的______是正方形。

梯形的定义： 一组对边______，另一组对边_______的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是______的梯形叫直角梯形
等腰梯形的定义：两腰_______的梯形叫等腰梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形___________两个角______；等腰梯形的_____________相等。

等腰梯形判定定理：_________________相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图
线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是______________。

三角形的____________交于一点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是2
1-5（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的___________，则处于__________就是这组数据的中位数；如果数据的__________，则____________________就是这组数据的中位数。

3.一组数据中_______________的数据就是这组数据的众数。

4.一组数据中的_________________的差叫做这组数据的极差。

5. 方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动________，就越__________。

数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流
6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。