初一下数学解方程组练习题
9.⎪⎩
⎪
⎨⎧=---=+-=+-.441454y x z x z y z y x
10.若42x y =⎧⎨
=⎩
是二元一次方程ax -by=8和ax+2by=-4
的公共解,求2a -b 的值.
11.解下列方程: (1).
(2)
(3)
(4)⎪⎩
⎪
⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x
12.(开放题)是否存在整数m ,使关于x 的方程2x+9=2-(m -2)x 在整数范围内有解,你能找到几个m 的值?你能求出相应的x 的解吗?
13.方程组25
28x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是否满足2x -y=8?满足2x
-y=8的一对x ,y 的值是否是方程组25
28
x y x y +=⎧⎨
-=⎩的解?
14.甲乙两车间生产一种产品,原计划两车间共生产300件产品,实际甲车间比原计划多生产10%,乙车间比原计划多生产20%,结果共生产了340件产品,问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品?
15.(本题满分14分)
(1)解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩
,
(2) 解方程组 ⎩
⎨⎧=-=+)2.(633)
1(,844y x y x
16.⎪⎩⎪
⎨⎧=++-=+--.
6)(2)(315
2y x y x y
x y x
答案第1页,总3页
参考答案
1.(1)⎩⎨⎧==34y x ;(2)⎪⎩
⎪
⎨⎧==411
3y x . 【解析】
试题分析:(1)应用加减消元法消去未知数y ,得到关于未知数x 的方程,解得x 的值,然后再求出y 的值,得到方程组的解;
(2)首先把方程②进行变形,重新组成方程组,应用代入消元法求解.
试题解析:(1)解:3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩
①
②,
①×3+②×2得,13x=52,
解得x=4,
把x=4代入①得,12-2y=6, 解得y=3,
所以方程组的解为4
3x y =⎧⎨=⎩;
(2)解:4143314312x y x y +=⎧⎪
⎨---=⎪⎩
①
②,
由②整理得,3x-4y=-2③,
由①得x=14-4y ④,
把④代入③得,3(14-4y )-4y= -2, 解得y=
114
, 把y=
11
4
代入④,解得x=3, 所以原方程组的解为3114
x y =⎧⎪
⎨=⎪⎩.
考点:二元一次方程组的解法.
2.原方程组的解231x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
【解析】
试题分析:3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪
++=⎨⎪+-=⎩
(1)(3)+得5525x y +=得
5.......................(4)x y += (1)2⨯得6422
6....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=
3y =
1z =
∴原方程组的解2
31x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
考点:三元一次方程组
点评:本题难度较低,主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。
为中考常见题型,要求学生掌握解题技巧。
3.(1)9
2x y =⎧⎨=⎩ ; (2)3
25
a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩
【解析】 试题分析:
考点:二元一次方程组的解法,及三元一次方程组的解法。
点评:考查二元(三元)一次方程组的解法,可先整理化简,由加减,或代入消元法求之,本题属于基础题,难度不大,但解答时易出错,需注意。
4.去分母,得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分
去括号,得:6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理,得:x=1 ………………6分 原方程组变形,得
⎩
⎨
⎧=++=+)2(213)
1(32)13(2y x y x ………………2分 (2)把(2) 代入(1)得:4y=2+3y 解得:y=2………………4分
答案第2页,总3页
把y=2代入(2) 得:x=1………………5分
∴ ⎩
⎨⎧==21y x
【解析】先去分母,然后去括号得出结果。
(2)利用代入消元法求解。
5.⎩⎨⎧-==10
16
y x
【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方
程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩
⎨⎧-==1016
y x
6.解:由(│x │-1)2
+(2y+1)2
=0,可得│x │-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-
12
. 当x=1,y=-
12时,x -y=1+12=32; 当x=-1,y=-12时,x -y=-1+12=-1
2
.
【解析】任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负
数之和为0,
则这两非负数(│x │-1)2与(2y+1)2
都等于0,从而得到│x │-1=0,2y+1=0.
7.由题意可知x=y ,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,
∴x=1,y=1.将x=1,y=•1•代入kx+(k -1)y=3中得
k+k -1=3, ∴k=2 【解析】由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值. 8.∴a=-
119
.
【解析】.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,
∵方程3x+5y=•-•3•和3x -2ax=a+2有相同的解, ∴3×(-3)-2a ×4=a+2,∴a=-119
.
9.⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧
=-==.15451z y x
【解析】 将三个方程左,右两边分别相加,得4x -4y +4z =8,故 x -y +z =2 ④,把④分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值. 10.4 【解析】
试题分析:把42x y =⎧⎨
=⎩
分别代入ax -by=8和ax+2by=-4
得:4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4 考点:二元一次方程组
点评:本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
11.(1)x=1(2)方程组的解是
;(3)原方程
组的解是.
(4)原方程组的解是⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧-
=-==3173310z y x
【解析】
试题分析:(1)去分母得:6﹣2(x+2)=3(x ﹣1), 去括号得:6﹣2x ﹣4=3x ﹣3, 移项合并得:﹣5x=﹣5, 解得:x=1.. (2)(1),
①+②得,6x=12,
答案第3页,总3页
解得x=2, 把x=2代入①得,2×2﹣y=5,
解得y=﹣1, 所以,方程组的解是
;
(3)方程组可化为,
①+②得,5x+5y=40,
所以,x+y=8③, ①﹣②得,x ﹣y=﹣16④, ③+④得,2x=﹣8,
解得x=﹣4, ③﹣④得,2y=24, 解得y=12, 所以,原方程组的解是
.;
(4).解① - ③得,-y=3,
解得y=-3 ① - ②得,4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5
解得z=-
317
把y=-3, z=-317代入①得,x-3-(-317
)=6
解得x=3
10
所以,原方程组的解是⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧-
=-==3173310z y x
考点:一元一次方程和一元二次方程组
点评:本题难度较低,主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
12.24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7, ∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=•7时,x=-1;m=-7时x=1.
【解析】略
13.解:满足,不一定.
【解析】解析:∵25
28x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解既是方程x+y=25
的解,也满足2x -y=8,•
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x -y=8的解有无数组,
如x=10,y=12,不满足方程组25
28x y x y +=⎧⎨
-=⎩
.
14.解:设甲、乙两车间分别生产了x 件产品, y 件
产品,则
40
5001210{
=+=+y x y x
解这个方程得
200100{
==x y
答:甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.
【解析】略 15.(1)3
4x y =⎧⎨
=⎩
(2)⎩
⎨⎧==.0,
2y x
【解析】略
16.⎩
⎨⎧-==.11y x
【解析】用换元法,设x -y =A ,x +y =B ,解关于A 、B
的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-6
231
52B A B
A ,
进而求得x ,y .。