精品文档初一下册数学解方程练习题1.(每题5分,共10分)解方程组:(1)⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ;(22.解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3.解方程组:(1)33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩(2)04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4.解方程(组)(1)3221+=--x x x (2)⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x y x5.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+--3423174231y x y x6.已知x ,y 是有理数,且(│x │-1)2+(2y+1)2=0,则x -y 的值是多少?7.二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ,y 的值相等,求k .8..当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y -2ax=a+2(关于x ,y 的方程)•有相同的解,求a 的值.9.⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-.441454y x z x z y z y x10.若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值.11.解下列方程:(1).(2)(3)(4)12.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?13.方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解?14.甲乙两车间生产一种产品,原计划两车间共生产300件产品,实际甲车间比原计划多生产10%,乙车间比原计划多生产20%,结果共生产了340件产品,问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品?15.(本题满分14分)(1)解方程组25211x yx y-=-⎧⎨+=⎩,(2)解方程组⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844yxyx16.⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--.6)(2)(3152yxyxyxyx⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z-yxzyxzyx精品文档精品文档参考答案1.(1)⎩⎨⎧==34y x ;(2)⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x . 【解析】试题分析:(1)应用加减消元法消去未知数y ,得到关于未知数x 的方程,解得x 的值,然后再求出y 的值,得到方程组的解;(2)首先把方程②进行变形,重新组成方程组,应用代入消元法求解.试题解析:(1)解:3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②,①×3+②×2得,13x=52, 解得x=4,把x=4代入①得,12-2y=6, 解得y=3,所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩;(2)解:4143314312x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②, 由②整理得,3x-4y=-2③,由①得x=14-4y ④,把④代入③得,3(14-4y )-4y= -2,解得y=114,把y=114代入④,解得x=3,所以原方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 考点:二元一次方程组的解法.2.原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析:3213.........(1)27............(2)2312 (3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得 5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=3y =1z =∴原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩考点:三元一次方程组点评:本题难度较低,主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。
为中考常见题型,要求学生掌握解题技巧。
3.(1)92x y =⎧⎨=⎩ ; (2)325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【解析】试题分析:考点:二元一次方程组的解法,及三元一次方程组的解法。
点评:考查二元(三元)一次方程组的解法,可先整理化简,由加减,或代入消元法求之,本题属于基础题,难度不大,但解答时易出错,需注意。
4.去分母,得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分 去括号,得:6x-3x+3=2x+4 ………………4分 整理,得:x=1 ………………6分原方程组变形,得⎩⎨⎧=++=+)2(213)1(32)13(2y x y x (2)分(2)把(2) 代入(1)得:4y=2+3y 解得:y=2………………4分把y=2代入(2) 得:x=1………………5分∴ ⎩⎨⎧==21y x 【解析】先去分母,然后去括号得出结果。
(2)利用代入消元法求解。
5.⎩⎨⎧-==1016y x【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组的解为⎩⎨⎧-==1016y x6.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-1 2.当x=1,y=-12时,x-y=1+12=32;当x=-1,y=-12时,x-y=-1+12=-12.【解析】任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.7.由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1.将x=1,y=•1•代入kx+(k-1)y=3中得k+k -1=3,∴k=2【解析】由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.8.∴a=-11 9.【解析】.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,∵方程3x+5y=•-•3•和3x-2a x=a+2有相同的解,∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-119.9.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==.15451zyx【解析】将三个方程左,右两边分别相加,得4x-4y+4z=8,故x -y+z=2 ④,把④分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得x、z的值.10.4【解析】试题分析:把42xy=⎧⎨=⎩分别代入ax-by=8和ax+2by=-4得:4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4考点:二元一次方程组点评:本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
11.(1)x=1(2)方程组的解是;(3)原方程组的解是.(4)原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310zyx【解析】试题分析:(1)去分母得:6﹣2(x+2)=3(x﹣1),去括号得:6﹣2x﹣4=3x﹣3,移项合并得:﹣5x=﹣5,解得:x=1..(2)(1),①+②得,6x=12,解得x=2,把x=2代入①得,2×2﹣y=5,解得y=﹣1,所以,方程组的解是;(3)方程组可化为,①+②得,5x+5y=40,所以,x+y=8③,①﹣②得,x﹣y=﹣16④,③+④得,2x=﹣8,解得x=﹣4,③﹣④得,2y=24,解得y=12,所以,原方程组的解是.;(4).解① - ③得,-y=3,解得y=-3① - ②得,4y-3z=5 ④把y=-3代入④得,-3×4-3z=5解得z=-317把y=-3, z=-317代入①得,x-3-(-317)=6精品文档解得x=310所以,原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310 zyx考点:一元一次方程和一元二次方程组点评:本题难度较低,主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。
为中考常考题型,要求学生牢固掌握。
12.24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=•7时,x=-1;m=-7时x=1.【解析】略13.解:满足,不一定.【解析】解析:∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩.14.解:设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件产品,则405001210{=+=+yxyx解这个方程得200100{==xy答:甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品. 【解析】略15.(1)34xy=⎧⎨=⎩(2)⎩⎨⎧==.0,2yx【解析】略16.⎩⎨⎧-==.11yx【解析】用换元法,设x-y=A,x+y=B,解关于A、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152BABA,进而求得x,y.精品文档。