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数学教育研究方法及课题研究案例分析
3、计算公式
rxy
(xi x)( yi y)
(xi x)2
(yi y)2
4、案例分析
案例1 课题B11:逻辑思维能力与创新思维能 力关系研究
(1)编制逻辑思维能力测题 (2)编制创新思维能力测题 (3)计算两次测试成绩的相关系数
逻辑思维能力测试题举例
1.下面四个推理中,请判断哪些是正确的,哪些是 错误的。
第一讲:什么是应用题的结构?掌握应用题的结构有 何意义?
第二讲:怎样排除无关信息的干扰,寻找到有效的已 知条件和所求问题,确定应用题的框架结构?
第三讲:在多种应用题情节与情节顺序的变化中,如 何利用结构图表分析出隐含条件,概括出一般数量 关系式?
第四讲:怎样认识一般数量关系式及如何实现关系之 间的相互转换?
真实性数学问题
1、马丽有5个朋友,张华有6个朋友,他们想在 一起举行一个生日聚会,他们都邀请了各自所有 的朋友,并且他们这些朋友都参加了,请问参加 聚会有多少个朋友?
2、小军买了4根2.5米长的木头,如果他用锯子锯, 他可以得到多少根1米长的木头?
3、如果你把1升80度的水和1升40度的水都 倒入一个大容器中,请问大容器中水的温度是多 少度?
内部心理因素 兴趣:对学习活动感兴趣 学习目的:明确外部目标 知识价值观:正确认识知识
5、编制题目应满足的一些要求
(1)除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外, 其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述;
(2)陈述清楚,语词准确; (3)一个题目中只能包含一个问题; (4)防止使用导向性语言; (5)避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问
2.研究方法:采用测量的方法。给出三道题目, 请学生对这些题目进行解答。
第一题:将三角形放在一个有小方格的纸 上,小方格的边长为1。问三角形的面积 相当于多少个小方格的面积?
第二题:两个字母的形状相同,但大小不同。 已知曲线AC的长是8,曲线RT的长是12。
(1)若曲线AB的长是6,则曲线RS是多少? (2)若曲线UV的长是18,则曲线DE是多少?
题;
(6)问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂; (7)题目的选择答案应当是可以穷尽的,选项应具
有排他性;
(8)尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。
6、调查研究的研究案例分析
案例2 小学数学真实性问题解决的调查研究 1、研究目的 2、研究方法 2.1 被试
北京市两所普通小学的四、六年级的学 生148人,其中四年级75人,六年级 73人。 2.2 调查工具
11、船上有48只绵羊,10只山羊,请 问船长的年龄有多大?
12、羊群中有125只绵羊,5只山羊, 请问放羊人多大岁数?
2.3 编码方案 将解答分为4种情况: (1)真实解答:即学生考虑到真实情境 (2)常规解答:没有考虑到真实情境 (3)其他解答:无法归类的答案 (4)无解答 2.4 调查过程
3、结果分析
力的关系研究 B2 B22:教学方法与学生创新思维能力的关系研
究 B23:教材因素与学生创新思维能力关系研究
C1:通过逻辑思维训练培养学生创新思 维能力研究
C2:通过发散思维训练培养学生创新思 维能力研究
C C3:通过完善认知结构培养学生创新思 维能力研究
C4:通过自我监控训练培养学生创新思 维能力研究
A1:初中学生创新思维能力的现状研究 A A2:高中学生创新思维能力的现状研究
A3:中学生创新思维能力的个体差异研究
B1:影响中学生创新思维能力的外部因素研究 B
B2:影响中学生创新思维能力的内部因素研究
B11:逻辑思维能力与创新思维能力关系研究 B12:发散思维能力与创新思维能力关系研究 B1 B13:认知结构与创新思维能力的关系研究 B14:自我监控能力与创新思维能力关系研究 B15:个体认知风格与创新思维能力关系研究 B21:教师的创新思维能力与学生创新思维能
3、实验结果
优生组
中生组
差生组
组间 差异
平方 7.2 和
自由 1 度
方差 7.2
组内 总计 组间
差异
差异
1094 1101 958
18 19 1
60.7
958
组内 总计 组间
差异
差异
7443 8401 28.8
58 59 1
128.3
28.8组内 差异 12891871.6总计
1318 19
F 0.12 P >0.05
案例2 应用题结构分析训练对提高小学生解题 能力的实验研究(姚飞,张大均)
1、研究目的
通过应用题结构分析训练,探讨能否提高小学 生解题能力。
2、实验方法
2.1 被试
100名小学四年级学生。其中优生组10对, 差生组10对,中等生组30对,平均分配在实 验组和控制组。
2.2 训练模式
实验组采用结构分析训练模式,训练内容为自编教材 (共五讲)
●要求:
(1)各子量表与总量表的相关高于各子量表 之间的相关;
(2)各子量表与所属分量表的相关程度高于 各子量表与总量表之间的相关程度。
案例1 初中学生学业成就动机的问卷编制 学业成就动机的界定:能够促进初中学生取
得学习方面成就的动力和心理原因。 主动性:自觉主动、有计划
外部行为表现 行为策略:选择有效学习方法 坚持性:克服障碍 能力感:对自己学习能力认识
(2)对真实数学问题作出常规解答的人数比例显 著高于作出真实解答的人数比例。
(3)六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高 于四年级。
(4)小学生对不同真实问题的反应存在一定的差 异。
案例3 初中生几个一知半解的概念
1.研究目的:了解初中学生对面积概念、相似概 念和坐标概念的理解情况,从中发现存在的 问题,改进教学。
8、小华的姐姐生于1978年,现在是20 01年。小华的姐姐多少岁?
9、王老师想要用一根足够长的绳子把两个 相距12米的杆子拉紧,但是现在只有1.5 米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系在 一起?
10、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶 子注水。如果10秒钟后水面的高度为4厘 米,请问30秒钟后水面的高度为多少厘米?
2、实验设计的基本模式
(1)单组设计模式 前测(O1)实验处理(X)后测(O2)
(2)等组设计模式 实验组 O1 X1 O2 对比组 O3 X2 O4
若O1与O3没有差异,则比较O2与O4得实 验结果
若O1与O3存在差异,则比较(O2-O1)与 (O4-O3)之间的差异得到实验结果。
3、统计检验的意义 4、案例分析
3.1被试解答真实性数学 问题的整体情况
真实解答 常规解答 其他解答 无解答
四年级 18.00 49.78 18.78 13.44
六年级 34.25 45.21 7.76 12.78
总计
25.82 48.02 13.13 13.03
3.2 每道真实性问题解答的具体情况
4、讨论
5、结论
(1)我国小学生的缺少常规对照题的情况下,对 真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四 分之一。
案例1 课题C1:通过发散思维训练培养学生创 新思维能力研究
(1)确定变量 自变量:发散思维训练
因变量:创新思维测试成绩
(2)设计模式 根据发散思维能力测试成绩分组,分为两个水平
相当的组,一个为实验组,另一个为控制组。 实验组 前测(创新思维能力D1)
进行发散思维能力训练 后测(创新思维能力D2) 控制组 前测(创新思维能力D3) 与发散思维能力训练无关的学习 后测(创新思维能力D2) (3)实施过程 (4)结论分析
4、有450名新兵需要用汽车把他们运到训练场。 每辆汽车只能运36名新兵,请问需要多少辆汽 车?
5、小华跑100米的最好成绩是17秒,问 他跑1000米需要多少时间?
6、小红和小亮到同一所学校上学,小红家离 学校17米,小亮家离学校8千米。请问小 红家和小亮家相距多少千米?
7、老师给4个学生18个气球,他们想平分 这些气球。请问每个学生可以得到多少个气 球?
C5:改进教学方法培养学生创新思维能 力
2、进行研究设计 (1)确定研究水平 (2)选择研究方法 (3)进行数据处理 (4)分析讨论问题
二、教育科研的层次
直觉观察水平
发生了什么现象?
探索原因水平
为什么会发生?
迁移推广水平 在相同情境中会发生吗?
理论研究水平
有哪些潜在的理论?
三、教育科研的方法体系
数学教育科研方法 及课题研究案例分析
南京师范大学 喻平
一、从一个课题的研究设计谈起
课题:中学生创新思维能力的培养研究 1、确定研究目标
(1)分解子课题 子课题A:中学生创新思维能力的现状研究 子课题B:影响中学生创新思维能力的因素研
究 子课题C:培养中学生创新思维能力的策略研
究
(2)进一步分解子课题
U
S
R
DB A
E
C
T
V
1 12
2 12
2 12
第三题:上面三个图象中,哪两个表示同 一个函数?
五、相关性研究
1、适合研究的问题
探讨两个或两个以上对象之间的关系。
2、相关性研究的步骤
(1)明确研究问题,给出操作性定义。 (2)编制测题 (3)选择一组样本进行两(多)份试题测试 (4)计算两(多)份测试分数的相关系数 (5)讨论
第五讲:结构分析中如何利用认知监控保证解题顺利 完成?
2.3 教学方法 实验组采用讲练结合的方法。教师在讲课中 注重学生的认知和理解,注意分析训练的重 点和难点,鼓励学生参与教学活动,自我总 结,自我测评。
2.4 实验程序 实验时间一个半月,每周每组2课时,每组共
12个课时。程序如下: 前测 教学训练 后测 成绩评定