3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。

若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯ （2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。

读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。

试求A 、B 两点的表压力。

解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ13．如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。

已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133⨯105 Pa 。

流体密度为800 kg/m 3。

精馏塔进口处的塔内压力为1.21⨯105Pa ，进料口高于储罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ⨯4 mm ，进料量为20 m 3/h 。

料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得2211221e 2f 22p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑ ()s m 966.1m 004.02068.0414.33600204πkgJ 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.1222f 1125251=⨯-⨯====≈=-⨯=⨯=∑d VA V u h u Z Z p p ；；；；()222121e 21f 2p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑()()768.9WW 173800360020kg J 175kg J 704.7893.146.2kgJ 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=⨯⨯===+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⨯-=W w N W e19．用泵将2×104kg/h 的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。

反应器液面上方保持25.9×103Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压。

管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总长为35 m ，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。

反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。

若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。

（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为6.3⨯10-4Pa ⋅s 。

管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。

）解：在反应器液面1-1，与管路出口内侧截面2-2，间列机械能衡算方程，以截面1-1，为基准水平面，得22b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ+++=+++∑ （1）式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0 s m 43.1s m 1073068.0785.036001024242b2=⨯⨯⨯⨯==ρπd wu p 1=-25.9×103Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得2b221e 21f ()2u p p W g z z h ρ-=-+++∑=9.81×17+24312.+1073109.253⨯+fh ∑=192.0+fh ∑其中fh ∑=（λ+eL L d+∑+∑ζ）2b22u=Re b du ρμ=30.068 1.4310730.6310-⨯⨯⨯=1.656×1050044.0=d e根据Re 与e /d 值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m故 f h ∑=(0.03×350.86110.068+++0.5+4)kg J 243.12=25.74J/kg 于是 ()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W 泵的轴功率为s N =e W η/w =W 7.036001027.2174⨯⨯⨯=1.73kW20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。

槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。

压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

（1）当闸阀关闭时，测得R =600 mm 、h =1500 mm ；当闸阀部分开启时，测得R =400 mm 、h =1400 mm 。

摩擦系数λ可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。

问每小时从管中流出多少水（m 3）？（2）当闸阀全开时，U 管压差计测压处的压力为多少Pa （表压）。

（闸阀全开时L e /d ≈15，摩擦系数仍可取0.025。

） 解：（1）闸阀部分开启时水的流量在贮槽水面1-1，与测压点处截面2-2，间列机械能衡算方程，并通过截面2-2，的中心作基准水平面，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ （a ） 式中 p 1=0(表)()（表）Pa 39630Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=⨯⨯-⨯⨯=-=gR gR p ρρ u b2=0，z 2=0z 1可通过闸阀全关时的数据求取。

当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知2H O 1Hg ()g z h gR ρρ+= （b ）式中 h =1.5 m, R =0.6 m 将已知数据代入式（b ）得m 66.6m 5.110006.0136001=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=z2222b b f,1-2c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.1320.12u u L h u u dλζ∑=+==⨯+=将以上各值代入式（a ），即 9.81×6.66=2b 2u +100039630+2.13 u b 2解得 s m 13.3b =u水的流量为 ()s m 43.1s m 13.31.0785.036004π3600332b 2s =⨯⨯⨯==u d V （2）闸阀全开时测压点处的压力在截面1-1，与管路出口内侧截面3-3，间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得22b1b33113f 1322u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ （c ） 式中 z 1=6.66 m ，z 3=0，u b1=0，p 1=p 32e b f,13c ()2L L u h d λζ-+∑∑=+=22b b 350.025(15)0.5 4.810.12u u ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦ 将以上数据代入式（c ），即 9.81×6.66=2b 2u +4.81 u b 2解得 s m 13.3b =u再在截面1-1，与2-2，间列机械能衡算方程，基平面同前，得22b1b21212f 1222u u p p gz gz h ρρ++=+++∑，－ （d ） 式中 z 1=6.66 m ，z 2=0，u b1≈0，u b2=3.51 m/s ，p 1=0（表压力）kg J 26.2kg J 251.35.01.05.1025.022f,1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑-h将以上数值代入上式，则2.261000251.366.681.922++=⨯p解得 p 2=3.30×104Pa （表压）第二章 流体输送机械1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。

管路情况如本题附图所示。

启动泵之前A 、C 两压力表的读数相等。

启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m 3/h ，此时泵的压头为38 m 。

已知输油管内径为100 mm ，摩擦系数为0.02；油品密度为810 kg/m 3。

试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。

解：（1）管路特性方程甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到2e e H K Bq =+由于启动离心泵之前p A =p C ,于是g p Z K ρ∆+∆==0则 2e e H Bq = 又 e 38H H ==m])39/(38[2=B h 2/m 5=2.5×10–2 h 2/m 5则 22e e 2.510H q -=⨯（q e 的单位为m 3/h ）（2）输油管线总长度2e 2l l u H d gλ+= 39π0.0136004u ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦m/s=1.38 m/s于是 e 22229.810.1380.02 1.38gdH l l u λ⨯⨯⨯+==⨯m=1960 m 2．用离心泵（转速为2900 r/min ）进行性能参数测定实验。

在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa 和220 kPa ，两测压口之间垂直距离为0.5 m ，泵的轴功率为6.7 kW 。

泵吸入管和排出管内径均为80 mm ，吸入管中流动阻力可表达为2f,0113.0h u -=∑（u 1为吸入管内水的流速，m/s ）。

离心泵的安装高度为2.5 m ，实验是在20 ℃，98.1 kPa 的条件下进行。

试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到∑-+++=10,211120f h u p gZ ρ习题1 附图将有关数据代入上式并整理，得48.3581.95.2100010605.3321=⨯-⨯=u184.31=u m/s则 2π(0.08 3.1843600)4q =⨯⨯⨯m 3/h=57.61 m 3/h(2) 泵的扬程29.04m m 5.081.9100010)22060(3021=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯+=++=h H H H(3) 泵的效率s 29.0457.6110009.81100%100036001000 6.7Hq g P ρη⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=68%在指定转速下，泵的性能参数为：q =57.61 m 3/h H =29.04 m P =6.7 kW η=68%5．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。