高中数学论文让学生个性在数学课堂中张扬——浅谈高中数学个性化课堂教学尝试【内容提要】学习是学生的个性化行为，作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的场所，因此高中数学要求学生积极、主动、健康地学习，充分发展其个性特长。
这就需要我们教师在课堂教学中更加关注和努力尝试个性化教学，然而如何在课堂教学中实施有效的个性化教学就成了关键问题。
本文以杨辉三角型数列问题为例，谈谈如何在日常教学中实施个性化课堂教学的问题。
【关键词】个性化课堂教学数学学习是学生学习的个性化行为，在这个个性化过程中，让学生在数学课堂教学中展示个性化学习，让学生的个性得到充分的发展，做到教师个性化的教和学生个性化的学的统一。
数学课程理念倡导：日常教学要使学生积极、主动、健康地学习，充分发展其个性特长。
为了实现这一目标，教师在课堂教学时，要凭借良好的教学素质，创造性地处理教材，合理的创设课堂氛围，最优化地组合课堂结构，最大程度的发挥学生的主体作用，让课堂真正成为学生自己的舞台。
充分发掘学生的聪明才智，调动学生的学习积极性，使课堂教学适应个体个性化的自然需要，从而有效的提高课堂效率。
而以往受应试教育和教学设施的影响，高中实施个性化教育还只停留在“空想”阶段，随着新课程改革的不断深入和现代教育技术的应用，使得个性化课堂教学成为一种可能，更是一种必然.而教学实践中,教师对如何开展个性化课堂教学比较陌生，不知道如何有效地对学生进行个性化教学。
这一问题成为了日常教学的焦点，也是一个难点。
下面就结合《杨辉三角型数列问题》教学案例谈谈笔者在实施个性化课堂教学中的尝试。
高一学生在学习完数列内容后，开展了有关杨辉三角问题的研究性学习，初步熟悉了杨辉三角的概念及基本性质.为了进一步培养学生的能力，真正达到研究性学习的目的，借用学生熟悉的杨辉三角模型，设计了有关杨辉三角型数列问题的延续课。
一、知识积累阶段例1 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1……如上图，在杨辉三角形中从上往下共有(*)n n N ∈行，其中非1的数字之和是多少?解析：通过杨辉三角问题的研究性学习，我们已经明确了：第1行数字和为1，第2行数字和为2，第3行数字和为4,…,第n 行数字和为12n -，于是所有数字和211222n n S -=+++⋅⋅⋅+。
数表里共有21n -个1，故非1的数字和为21(21)22n nn n ---=-.通过例1的分析与解答，使学生初步回忆起了有关杨辉三角的概念和简单性质，为了给学生知识的冲击感，此时可以给出例2：例2(2007年湖南高考) 如上图，将杨辉三角中的奇数变成1，将偶数变成0，重新组成一个三角型数列，请问（1）第n 次全行的数都为1的是第 行，（2）第61行中1的个数是 .解析：（1）可引导学生通过尝试寻找规律.不难发现：第1次出现全行都为1的是第1行，第2次出现全行都为1的是第3行，第3次出现全行都为1的是第7行，第4次出现全行都为1的是第15行，总结规律可知：第n 次全行的数都为1的是第12-n 行。
（2）由（1）可知：第63行应是全为1的行，具此可利用倒推法进行求解， 61行………… 1 1 0 0 1 1 0 0 ……1 1 0 0 1 162行………… 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ……0 1 0 1 0 163行…………1 1 1 1 1 1 1 1 1 1…… 1 1 1 1 1 1由杨辉三角的知识可知：第61行共有62个数，再结合上面的规律得出：第61行中1的个数是32个。
二、 个性发展阶段通过例1、例2的引导，学生进一步熟悉了杨辉三角这一模型，也为学生的个性发展奠定了认知基础。
此时点出本节课的教学目的是研究杨辉三角型的数列问题，首先让学生尝试着完成表1，根据自己的个性创造一些杨辉三角型的数列。
学生可以尽情发挥自己的个性，教师则根据学生的实际情况，对典型的例子加以重点评析，以使学生真正理解和掌握所学的数学知识技能和相应的思想方法，同时获得广泛的数学学习经验。
1 1 12 11 3 3 1 1 4 6 4 11 5 10 10 5 1 … … 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 … …下面是学生创造的一些具有典型性的数列模型：学生甲： 00 00 0 00 0 0 0初看到这一结果时，以为学生是在胡乱编写，若不加以引导和挖掘，学生个性发展的机会便会在不经意间溜走.此时就需要教师抓住契机，根据课堂上的实际情况，把舞台让给学生。
教师：请问你写这么多的“0”，准备研究什么呢?学生甲：我想了解一下第2008个“0”在哪里?一些原本不起眼的“0”，被这么一问，就成了一道非常典型的数列问题。
教师因势利导，充分肯定了学生甲的创造成果，然后鼓励全班同学利用所学的知识研究并解决这一问题。
学生甲由于得到了教师的肯定更加坚定了自己学习数学的信心，其个性特点也得到了发挥，而其他同学也体会到了创造的乐趣，增强了对创新问题的应变能力。
学生乙： 12 34 5 67 8 9 10这是一个具有代表性的杨辉三角型数列，可以以此作为模型，探究很多有关数列问题.象这类开放性问题可以给学生提供表达自己想法的天地，促使学生开动脑筋，从不同方向，不同角度，不同层次，运用多条思路、多种方案进行思考，生动活泼地参与“做数学”的过程。
据此，在课堂教学中改变单一的设问——探究模式,而让学生根据学生乙给出的杨辉三角型数列模型，尽可能多的创造设问，并通过小组合作学习解决问题。
以下是六类不同的典型设问：（1） 前100行共有多少个数字?请在下列横线上按规律填上一些数字 表1（2） 2008是第几行的第几个数?（3） 第n 行的和是多少?（4） 此数列前n 行的和是多少?（5） 第1行是1，第3行中间是5，第5行中间是13，求第2009行的中间是多少?（6） 此杨辉三角型数列前100行中左肩上的数字之和是多少？即：1+2+4+7…=? 教师先边总结学生提出的问题，边和学生一起进行可行性分析，然后将学生以提出上诉问题的学生为中心，临时分成6个学习探究小组，小组成员合力解决现有的问题，教师适时做好纠错、启发、引导等工作。
课堂教学中，教师可利用自己的智慧，适时、适度地进行开放式教学，不仅能活跃学生的思维，更能激发学生课堂探究的激情。
学生通过发现和探究，体验了一般解题的实践和思考过程。
课堂教学中适度的探究教学对学生个性特长、创新精神的培养有着重要的作用。
学生丙 0212 2232 42 5262 72 82 92教师：这是一个非常完美的杨辉三角型数列，形状上非常接近2003年的全国高考压轴题了，看来这位同学只要稍加努力就可以编制高考题了。
“一石激起千层浪”，就这么简单的一句点评，把学生的学习激情与求知欲充分地调动起来了。
学生的个性渴望空前高涨，教师适时地给出了例3。
三、 个性升华阶段例3 （2003年高考）把数列{}Z t s t s s t ∈<≤+,,022中的元素从小到大排列得到数列{}n a 如下：35 69 10 12……（1） 写出数塔的第4行和第5行；（2） 求100a .解析：引导学生先研究数列}{n a 的生成过程，再从生成过程来发现规律：因为元素s t 22+与数对（t , s ）存在着一一对应的关系，这样可以将塔形图替换成（t , s ）数表，进而发现它的排序规律，从而找到解决问题的突破口．事实上数塔的构成规律是：故数塔的第4行的4个数依次为： 24＋20＝17，24＋21＝18，24＋22＝20，24＋23＝24．第5行的5个数依次为：25＋20＝33，25＋21＝34，25＋22＝36，25＋23＝40，25＋24＝48．根据问题1的结果，100a 为该数表的第14行的第9个数，故100a ＝214＋28＝16640．课堂教学中,问题是核心，是灵魂，只有有效的问题及有效的提问方式，才有利于引发学生的探究动机，有利于激发学生的学习热情。
数学个性化教学的理想状态应当是学生的主体地位得以体现，教师的主导作用得以发挥，教学目标得以实现。
这就要求教师在实际教学中，善于捕捉、判断教学中有利用价值的动态资源，并将其巧妙地运用于教学活动之中，化意外为收获。
使课堂教学从“单一”走向“整和”，从“呆板”走向“灵活”，从“接受”走向“建构”，这个过程也是个性化的创造过程。
四、 几点反思（1）个性化教学的前提是尊重、适应并发展学生的个性。
由于种种因素的影响，学生在学习中表现出的态度、意志、情绪、理智乃至思维方式，都是不尽相同的，这些个性化表现正是学习的基础，蕴含着巨大的潜力。
因此，如何正确、合理地引导这些个性品质，优化每个学生的学习过程，以达到最佳教学效果正是我们高中数学课堂教学的努力方向。
（2）不同的学习个体在课堂教学中的表现是不一样的，因此对学生的评价也应是个性化的。
在课堂教学中,要始终以学生为主体, 注重评价多样化，激励学生自评、互评、小组评，引导学生积极参与评价，以促进学生创新潜能的开发和独立个性的升华。
（3）要真正把课堂还给学生，允许学生犯错误，允许学生随时对自己观察到的现象,思考的问题，听到的讲解提出疑问，以类似科学研究的方式，去获取知识和应用知识，只有在这样的氛围下学生的个性才能得以张扬，并充分的展示出来。
（4）数学源于生活，又服务于生活，针对教学的实际情况，适时开展实践活动，使学生在亲身经历的实践活动中，加深对数学知识的理解和领悟，增强自主探究的能力，发挥自己的个性优势。
让学生动手操作，手脑并用，大胆猜想，探索发现，调动起学生的参与热情21＋20 22＋20 22＋21 23＋20 23＋21 23＋22…… （1, 0）（2, 0），（2, 1）（3, 0），（3, 1），（3, 2），提高对知识的掌握程度, 使学生学会思考，创新和自主学习的能力，使数学个性化课堂教学呈现生机勃勃的面貌。
参考文献[1]陈万龙，元正全.《合作探究式教学中问题的设计》,《高中数学教与学》, 2008年04期[2]于世章，杨冠夏.《数学课堂教学个性化探索——一堂<正弦定理>案例分析》,《中学数学杂志(高中版)》, 2007年03期[3]殷伟康.《高中数学课堂有效教学的策略探究》,《中学数学研究》, 2008年04期（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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