2) 轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置 （定位固定要求）
3) 轴的受力合理，尽量减少应力集中等 以减速器的低速轴为例加以说明
减速器低速轴 结构图
10.4.1 制造安装拆卸要求
• 制造要求：台阶数尽可能少；
•
多个键槽最好同线
•
必要的退刀槽和越程槽
• 安装要求：台阶；
•
倒角；
•
圆角；
•
清根；
• 拆卸要求：
P
0.2[ ]
n
A
1
F1
F2 T
BC 2
D
T
F3
** 一般情况下，最小轴径在轴端，当最小直径剖面上
有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然
后圆整为标准直径
10.4 轴的结构设计
主要目的：确定轴的各部分的形状和尺寸。
• 轴的结构设计的主要要求是： 1) 轴应便于加工，轴上零件应便于装拆 （制造安装要求）
10.4.2 固定要求 1、轴上零件的轴向固定方法
错误
(1) 轴肩固定
轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩高h R
轴肩圆角半径r 倒角C1 轴肩高h C1
(2)套筒固定
错误
(3)圆螺母固定
(细牙螺纹)
(4) 轴端挡圈
(5) 弹性挡圈
不妥
轴用？
孔用？
(6)紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
为了传递运动和转矩,或因需要,轴上零件还需 有周向固定：键、花键、销、型面等
30、40、45、和50钢， 其中45钢应用最多
常用的合金钢有 20Cr、40Cr、 35SiMn和35CrMo等
合金钢对应力集中比较敏感，而采用合金钢并不能提高轴的刚度
• 热处理
1）中碳钢：调质或者淬火 2）低碳钢：渗碳后淬火 3）重要的轴：深冷尺寸稳定、或高温回火
10.3 轴径的初步估算
10.3.1 类比法
当轴承盖与轴端零 件都不需拆卸时, 一般取K=5mm～8mm
10.5 轴的强度校核计算
10.5.1 轴的计算简图
轴的受力和支点的简化
10.5.2 按弯扭合成强度计算
强度条件式：第三强度理论
e
2 b
4( )2
[ ]1b
根据转矩循环性质确定的折合系数
对于不变的转矩, [ ]1b 0.3 [ ]1b
第11-12讲 轴和轴毂连接
第十章+第六章
复习：机械零件的载荷与应力
静载荷——不随时间变化或缓慢变化的载荷 不变化：如工件的自重，mg；缓慢变化：如锅炉压力
动载荷——随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷 周期性：如空气压缩机曲轴； 非周期：如空气锤、汽车发动机曲轴。
静应力——大小和方向不随时间变化或变化缓慢的应力； 零件在静应力作用下可能发生断裂或塑形变形；
10.4.4 轴的结构设计（各段尺寸的确定顺序）
di由外向内、Li由内向外逐段确定
1
3 轴 承 在 轴 承 座 孔 中 位 置
2
轴 承 座 外 端 面 位 置
箱 体 内 壁 位 置 的 确 定
的
确
定
的
确
定
4、轴的外伸长度的确定
当轴端安装弹性套柱 销联轴器时K值由联轴 器确定
当使用凸缘式轴承盖 时k值由联接螺栓长 度确定
×
P2,n2
在BC之间的任意截面上，既作用有弯 矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯 曲应力 ，又有扭转剪应力
而在CD之间的任意截面上，只作用
有转矩T，因此只有扭转剪应力
F2
T
A 1 B C2
D
F1
T
F3
旋转输出轴上某点的应力循环特性：
rσ=-1
A
1
F1
F2 T
BC 2
D
T
F3
rτ=+1
匀速转动
rτ=0
10.3.2 经验公式计算 高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴 的直径D估算：d≈(0.8～1.2)D 各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心距 a估算：d≈ (0.3～0.4)a
10.3.3 按扭转强度估算
T
9.55106 P
n [ ]
WT
0.2d 3
或者：
d
3
9.55106
P n
C3
轴的设计分三步进行:
1) 初定轴径： 2) 结构设计: 画草图, 确定轴的各段尺寸,
得到轴的跨距和力的作用点; 3) 进行校核计算。
已知 条件
选择 轴的 材料
初算 轴径
结构 设计
计算 弯矩 转矩
修改直径
校核2 轴的材料及热处理
轴的材料主要采用
碳素钢
合金钢
常用的优质碳素钢有
当转矩脉动变化时, [ ]1b 0.6 [ ]0b
对于频繁正反转的轴, [ ]1b 1 [ ]1b
10.5.3 轴的安全系数校核计算
1、轴的疲劳强度安全系数的校核计算
直轴: 轴线是直线
按 轴 线 曲轴: 轴线是平行线 分 类
软轴: 轴线可大幅度改变
按 轴
实心轴: 常用
芯
分 空心轴: 在航空、导弹、航天领域。为什么？ 类
10.1.2 转轴的受力、应力分析及失效形式 以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式
P1,n1
×
在AB之间的任意截面上，只 有弯矩M，因此只有弯曲应力
频繁启停
rτ=-1
正反转动
* 轴的失效形式包括：
1）交变应力作用下，疲劳断裂； 2）应力集中产生断裂：如导弹发动机高速轴； 3）共振断裂： 4）过载冲击断裂； 5）永久变形等。
颗 粒 状 区 域
光 滑 区 域
10.1.3 轴的设计
轴的设计主要解决两个方面的问题：
设计计算：保证危险截面不发生预期的失效 结构设计：保证工艺性、装配性、维护性能等
变应力——大小和方向随时间变化的应力 零件在变应力作用下可能发生疲劳破坏；
变应力有5个基本参数：最大应力、最小应力、平均应力、应
力幅和循环特征，其中只有2个为独立参数，其中循环特征r
是重要指标。
r 1, 静应力
r
min max
r
r 0， 脉动应力 1, 对称循环应力
a
max
min
10.4.3 提高轴的强度的措施
1、合理布置传动零件的位置，使轴段受载合理
2、合理设计轴上零件的结构，减小载荷幅值
2F1
F1
F1
F1
F1
F1
F1
3、减小应力集中，采用轴肩过渡结构
过渡肩环
内凹圆角
配合轴段上的卸载槽
轮毂上的卸载槽
4、提高轴的表面质量
提高轴的疲劳强度:表面强化—碾压、喷丸、表面淬火等
2
m
max
min
2
根据循环特征 r 可分为：对称循环变应力、脉动循环变应力和
非对称循环变应力。
第十章 轴
10.1 概述
功用：支撑传动件、传递动力和运动
10.1.1 轴的分类
转 轴: 工作时既受弯矩M又受转矩T
按
载 荷 分
心
轴:
只受弯矩M，不传递转 矩T或转矩很小
转动心轴 固定心轴
类
传动轴: 传递转矩T而不受弯矩M或者弯矩很小