北师大小学六年级（下）入学测试题
（时间：90分钟，满分：100分） 班级： 姓名：
一、选择。

（将正确答案的序号填在括号里。

每题2分，共10分）
1. 甲乙两数（两数均不为0）之积是甲的3
2，是乙数的40%，甲乙两数的积是（ ）。

A 、1511 B 、154 C 、3
21 D 、无法计算 2. 一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。

A 、170
B 、175
C 、180
D 、210
3. 一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的
3
1后，连瓶个重800克，这瓶子重量为（ ）克。

A 、300
B 、400
C 、500
D 、600
4. 5个同样大小的正方体堆成一个多面体，从上面看如右图，则从左面看，图形的形状可能情况一共有（ ）种。

A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
5. 下列判断中正确的有（ ）个。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等； ②表示每个月烧煤增减情况画条形统计图比较合适。

③王师傅x 分钟加工a 个零件，则9分钟要加工x a 9个零件。

④在含盐率20%的盐水中加入2克盐，10克水，这时盐水的含盐率仍是20%； ⑤一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0，这个小数最
大是2.44。

⑥一个奇数和一个偶数，他们的最大公因数一定是奇数，最小公倍数一定是偶数。

二、填空。

（1-16题每空1分，16-21题每题2分，共30分）
1. 5.08平方米（ ）平方分米
2.3小时=（ ）分
2. 26比一个数的5
2多6，这个数是（ ）。

3. 找规律填空：21、0.4、37.5%、114、14
5、（ ）（填分数）、（ ）（填百分数）。

4. （ ）千克比20千克多30%，（ ）米的40%是40米。

5. 若5
3的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应增加为原来的（ ）倍。

6. 书架上有50~100本书，其中20%是教科书，
71是故事书。

书架上共有（ ）本书。

7. 在一个圆环中，外圆的直径是内圆直径的2倍，其中圆环的面积是90平方厘米，那么外圆的面积是（ ）平方厘米。

8. 用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是（ ）平方米。

9. 一个等腰三角形，一个顶角与底角度数的比是16:7，它的顶角是（ ）度。

10. 甲走完一段路需要6个小时，乙的速度比甲快20%，乙走完这段路需要（ ）小时。

11. 一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占
227；若增加10枚白子，这时黑子占7
2。

那么，这堆棋子原有（ ）枚。

12. 如图，有一张半径为2厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，求在该正方形内，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是（ ）。

（π取3.14）
13. 某商场出售一批服装，每件售价60元，卖出
83时，商场收回全部成本后还获利216元，剩下的服装每件降价10
1全部卖出，又卖出4860元，这批服装的成本是每件（ ）元。

14. 一个分数分别除以1411，2110，4920，所得的商都是自然数，这个分数最小是（ ）。

15. 如图是一个面积为42平方厘米的三角形折叠后所形成的图形，如图图中阴影部分的面积是原来三角形面积的7
3，那么四边形ABCD 的面积是（ ）平方厘米。

16. 一个两位数将它的十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）个。

17. 一项工作，小明单独做要20天，小红单独做要34天，如果两人合作，工作效率就要降低，小明的工作效率降低20%，小红的工作效率降低15%，现在要17天完成这项工作，两人合作天数尽量少，两人最少合作（ ）。

18. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续前进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回。

若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距（ ）千米。

19. 今有6支球队进行单循环赛，每两个队赛且仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局各得一分，比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列（排名相邻两队得分差相等），其中第一名得8分，这次比赛中平局共有（ ）场。

20. 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖，有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多三分之一；过了一会再有2个山妖被打倒，但是又站起来了10个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一，那么现在站着的山妖有（ ）个。

21. 甲、乙二人同时从山脚出发登山，到达山顶后立即下山，甲到达山顶时，乙距山顶还有600米，甲回到山脚时，乙恰好走到下山路程的一半处，如果二人下山的速度都是各自上
山速度的2倍，那么山脚到山顶的路程是（ ）米。

三、计算。

（24分）
1、直接写出得数。

（6分）
15139÷=301______ =-+⨯)8112131(24______ =÷1710101
1103______ 2.58.4215.9511+-÷+=______ =÷⨯21794165______ =⨯⨯⨯12
7527325______ 2、脱式计算。

（每题3分，共18分）
73453125413582124-÷-⨯+ )413612(]131217.20)75.0322(17.20[÷⨯÷+-⨯
21183)201620157524.0201617
(⨯÷⨯+⨯ %5.137)]7
24317575.1(2115[÷⨯+⨯-
++++40124112141......198001 ++++++)414243()3132(21...+++20182019( (201)
四、图形。

（每题3分，共6分）
1. 如下图，正方形ABCD 中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。

2. 在右图中，AC 为圆O 的直径，三角形ABC 为等腰直角三角形，其中∠C=90，以B 为圆心，BC 为半径作弧CD 交线段AB 于D 点，若AC=10厘米，试求图中阴影部分面积之和是（ ）平方厘米。

（计算时π取3）
五、应用。

（每题5分，共30分）
1. 一个圆形钟，时针长6厘米，分针长8厘米，从某天上午九点到中午12点，这个钟的时针扫过的面积是多少平方厘米？这个钟的分针针尖走过的路程是多少厘米？
2. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是40千米/小时，当甲车驶过A 、B 距离为3
1多50千米时与乙车相遇，A 、B 两地距离多少千米？
3. 新华文轩书店新到一批科普读物，第一天卖出了总数的5
2，第二天卖出了36本，这时
卖出的比剩下的多3
2，这批科普读物共有多少本？
4. 有甲、乙两根水管，分别同时给A 、B 两个大小相同的水池注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比是7:5。

经过312小时，A 、B 两池中已注入水之和恰好是一池水。

此后，甲管的注水量提高25%，乙管的注水量降低30%。

那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时才能注满B 池？
5.师徒两人合做完成一项工程，由于配合好，师傅的工作效率比单独做时提高
101。

徒弟的工作效率比单独做时提高
51。

二人合做6天完成全部工作的52，接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有30
13未完成，如果这项工程由师傅一个人单独完成需要多少天？
6.某商店购进的1吨苹果按照100%的利润进行定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按照45%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因为害怕剩余的苹果腐烂变质，不得不再次降价，结果实际获得的总利润是原来的33%。

那么第二次降价后的定价是原来定价的百分之几？。