1、 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (aaa 1aa>⇔= ; 0a 1aa<⇔-=;2.有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）1、一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是_____，0的绝对值是_____2、绝对值小于3的整数有_______个，它们是_________。

3、用“＞”或“＜”号填空。

－3_____－4， －（－4）______－｜－5｜， －65______－76 4、若a +｜a ｜＝0，则a _____0，若a －｜a ｜＝0，则a _____0。

5、已知｜a ｜＝73，｜b ｜＝209，且b ＜ a ，则a ＝_____，b ＝______。

6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝_______。

7、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是________________。

8、绝对值小于2的整数有______个，绝对值不大于3的非负整数是_________。

9、一个数的倒数的绝对值是21，则这个数是_______。

10、－31的相反数是_____，－31的绝对值是______，－31的倒数是______。

11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，1、－｜－2｜的倒数是（ ） A 、2 B 、21 C 、－21D 、－2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）A 、0B 、2C 、3D 、5 4、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）A 、a ＝bB 、a ＝－bC 、a ＝b 或a ＝－bD 、不能确定 5、下面说法中正确的有（ ）个①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、下面说法中错误的有（ ）个。

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a ｜＞｜b ｜，则a ＞ b ；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。

A 、1B 、2C 、3D 、4 7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个8、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）>m>-m>n >n>-m>-n >m>n>-m >m>-n>-m 9、比较21、31、41的大小，结果正确的是（ ） A 、21＜31＜41 B 、21＜41＜31 C 、41＜21＜31D 、31＜21＜41三、解答题1、比较下列各组数的大小。

（1）－87与－78 （2）－331与－ （3）－与（4）－｜－｜与－232（5）－（－2）与－｜－22、已知a ,b 为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：｜b ｜－｜a ｜＋｜a －b ｜＋｜a ＋b ｜3、已知｜a －3｜＋｜－b ＋5｜＋｜c －2｜= 0，计算2a + b+ c 的值。

4、如图所示，已知a ,b 在数轴上的位置，请比较 a ，b ，｜a ｜，｜b ｜的大小。

5、已知a ，b ，c 都是有理数，且满足cc b b a a ++＝1，求abc abc 的值6、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式xb a ++x 2+cd 的值。

7、已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。

8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+ + + +请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?b 0 a b a 0有理数的加法1、有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。

互为相反数的两个数相加为0；③一个数与0相加仍得这个数；2、有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)一、填空题1、绝对值不大于5的所有整数的和等于______。

2、（－3）＋3＝____，（＋3）＋5＝____，（－1）＋0=_____，4＋（－7）＝_____3、比＋8的相反数大2的数与－12的和为_____。

4、－131与－141的绝对值的和为_____。

5、若a ＝2，b ＝1，那么b a ＝_____。

6、两个数的和是－23，其中一个数比6的相反数小4，则另一个数是____。

7、－8，－11，2的和比它们的绝对值的和小_______。

8、月球表面温度在中午为101℃，晚上为－153℃，那么中午比晚上高______℃ 二、选择题1、如果a ，b 是有理数，则下列各式成立的是( )。

A 、如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0；B 、如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C 、如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0；D 、a ＜0，b ＞0，且a ＞b ，那么a ＋b ＜0 2、如果两个有理数之和为负，则（ ）A 、这两个加数都是负数B 、两个加数是一正一负C 、两个加数中一个为负数，另一个为0D 、以上都有可能3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A 、18B 、－2C 、－18D 、2 4、－3与绝对值等于5的数的和是（ ）A 、2B 、－8C 、8D 、2或－85、如果x ＞y ＞z ，x ＋y ＋z ＝0，则下列结论一定不成立的是（ ）A 、x 为正数，y 为0，z 为负数B 、x ，y 为正数，z 为负数C 、x 为正数，y ，z 为负数D 、x ，y ，z 都为负数 6、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A 、1B 、0C 、－1D 、－2 7、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ）A 、同为负数B 、异号C 、同为正数D 、0或负数 8、设a 为有理数，则a＋a 的结果（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是正数，也可能是负数 三、解答题1、计算下列各题：（1）（＋4）＋（－36） （2）18＋（－25） （3）5－9（4）（－）＋（－） （5）（－）－ （6）51＋（－43）2、用适当的方法计算下列各题。

（1）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21） （2）（－73）＋（＋51）＋（＋72）＋（－151）（3）（－）＋（＋351）＋（＋581）＋（－）3、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录为：，－3，＋2，－，1，－2，－2，－。

则8筺白菜的总重量是多少？4、请探究计算下列问题的简便方法。

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b)1、填写下列空白处。

（1）1－（－5）=_____； （2）｜－3｜－（－2）＝_____；（3）0－（－21）＝____； （4）（－31）－（－1）＝_____； （5）－1－1＝______； （6）1－（－2）的相反数为____。

2、把－6－（－2）＋（－3）＋（＋1）－（－1）写成省略括号的和的形式是_____________________3、如果｜a ＋3｜＋｜b －7｜＝0，则a －b ＝______。

4、若a ＜0，b ＜0，且a ＜b ，则a －b ______0；若a ＞0，b ＞0，且a ＜b ，则a －b _____0； 若a ＞0，b ＜0，则a －b ____0； 若a ＜0，b ＞0，则a －b ____0； 5、43的倒数减去－365的相反数，所得差是______。

6、用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（ ） A 、a ＋b －c ＝ a ＋b ＋c B 、a －b ＋c ＝ a ＋b ＋cC 、a ＋b －c ＝ a ＋（－b ）＋（－c ）D 、a ＋b －c ＝ a ＋b ＋（－c ） 7、下列说法正确的是（ ）A 、两个数之差一定小于被减数B 、减去一个负数，差一定大于被减数C 、减去一个正数，差一定大于被减数D 、减去任何数，差都是负数 8、计算（－3）－（＋5）＋（－4）－（－5）＋231所得结果正确的是（ ） A 、－431 B 、1531C 、－432D 、－9329、下列运算中错误的有（ ）个。

① －（－）＝＋（－）＝2② （－）－（－4）＝＋（－4）＝－③ 0－（＋52）－（57）＝（＋52）－（57）＝－1 ④ 83－154＝83＋（－59）＝－4057A 、1B 、2C 、3D 、410、下列结论中错误的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0，B 、若a ＜0，b ＞0 ，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －（－b ）＜0，D 、若a ＜0，b ＜0，且a ＞b 则a －b ＞0 11、若a ＝5，b ＝3，则a －b ＝（ ）A 、2或8B 、－2或8C 、－5或－3D 、±2或±8 三、计算题1.（1） （－40）－（＋27）＋19－24－（－32） （2) 551－[261＋（－）－（－465）](3) |（－21）－（－31）＋（－41）|(4) （－121）－｜（－441）－（－231）｜(5)、 0－（＋21）－（＋52）－（－43）－（＋41）－（－53）2、已知a ＝－341， b ＝－841，c ＝－221，求下列各式的值。

（1）a ―b ―c （2）b －（a －c ）3、潜水艇原停在海平面以下900m 处，先上浮200m ，又下潜150m ，这时潜水艇在海平面下多少米处？有理数的乘法知识点：1、 有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ②任何数与0相乘均为0；2、 倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；3、积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为0；4、有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac;一、填空题1、5×（－）＝____，（－）×8＝____，（－）×（－65）×0×＝_____。