答：在W1中外加u1时在 W1 中产生交变电流i1， i1 在W1中产生交变磁通ф，
ф通过W2在W2中和W1中均 产生感应电势e2和e1 ， 当i1增加时e1从b到a， e2从d 到c，当i1减少时 e1从a到b， e2从c 到d。
10
电机学习题课
Electric Machinery
补3 右图为一矩形铁心构成的磁路，两线圈分别接在直流电 源上，并已知I1、I2、N1、N2，请回答下列问题：
Rm
11 3 PQ
Rm
F2
300 14Rm
Rm
50
71.43A
R2
C
Q
R1
R3
F1
R4
D
F2
P
6
电机学习题课
Electric Machinery
解二：本题未涉及磁通和磁密的计算问题，可采用叠加原理 进行求解。
当i1单独作用时
R2
C
R1
Q F1 N1i1 100 1.5 150（A）
Rm
C
i1
A
Q
i2
B
15cm
F 1 N i1 1 100 1.5A 150 A
D
F 2 N i2 2 50 1.0 A 50 A
P
因为磁动势 F1 大于 F2，故磁通的方向和
F1 同向，根据磁路的欧姆定律有
F1 F2 F1 F2 150 50 300 wb
Rm RPDCQ
磁路计算时用的是基本磁化曲线。
4
电机学习题课
Electric Machinery
1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？ 它们各与哪些因素有关？
磁滞损耗 是由于B交变时，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它 与交变频率f成正比，与磁密幅值Bm的α次方成正比。
ph Ch fBmV
涡流损耗 是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势， 再由这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的
⑤比较第③种情况下铁心和气隙中B和H的大小。
根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和 气隙中的B相等，而气隙的磁导率比铁心小，所以气隙中 的H大。
12
电机学习题课
第2章 变压器
F2
由F2 H2l 和 FPQ2 H2lPQ
D
R4
P
FPQ 2
（lPQ
F2 lQC lCD
lDP）（lPD
lDC
lCQ）
50 0.55 39.2（9 A） 0.7
当两个电流同时作用时，
FPQ FPQ1 FPQ2
32.14 39.29 71.4（ 3 A）
8
电机学习题课
1-8 如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线 圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间 的磁位降。
解一：材料的磁阻与长度成正比，设 PQ
20cm
段的磁阻为 RPQ Rm ，则左边支路 PCDQ
的磁阻为
l PDCQ l PQ
Rm
20 2 15 15
Rm
11 3
电机学习题课
第1章 磁路
电机学习题课 Rmm
ll AA
Electric Machinery
1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
L
Rm A
其中：µ为材料的磁导率；L为材料的导磁长度；A 为磁路的导磁面积。磁阻的单位为 A／Wb 或 1/H。
2
电机学习题课
Electric Machinery
的平方和Bm的平方成正比。
pe Ce 2 f 2 Bm2V
铁心损耗 磁滞损耗和涡流损耗加在一起称为铁心损耗（简称铁耗）。其 大小与铁心材料的性质有关，并与交变频率f的1.3次方、磁路最大磁密 Bm的平方以及铁心重量G成正比。
pFe CFe f 1.3Bm2 G
5
电机学习题课
Electric Machinery
1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势 同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
磁路的基本定律有：磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一定律 和基尔霍夫第二定律 。
当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑：当 铁心不饱和时，可以采用叠加原理; 当铁心饱和时，因为磁路是 非线性的，存在饱和现象,磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变 化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。
B
φ
O
H
O
i
3
电机学习题课
Electric Machinery
1-3基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计 算时用的是哪一种磁化曲线？
起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化， 所得的B=f（H）曲线；
基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化， 可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的 曲线。二者区别不大。
① 总磁动势是多少？回路上的磁压降是多少？ ② 若I2反向，总磁动势是多少？ ③ 若在a、b处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？
此时回路l上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？ ④ 比较①、③两种情况下铁心中B和H的大小。 ⑤ 比较第③种情况下铁心和气隙中B和H的大小。
答：①总磁动势为
F N1I 1 N 2I 2
R3 由F1 H1l 和 FPQ1 H1lPQ
F1
D
R4
P
FPQ1
（lPQ
F1 lQC lCD
lDP） lPQ
（0.1155000..21）5 2 32.1（ 4 A）
7
电机学习题课
Electric Machinery
R2
当i2单独作用时
C
Q
R1
R3 F2 N2i2 50 1 50（A）
②I2反向后总磁动势为
F N1I1 N 2I 2
③总磁动势同第①种情况。由于气隙中的磁阻较大， 磁压降主要在气隙中。
11
电机学习题课
Electric Machinery
④比较①、③两种情况下铁心中 B和H的大小。
在第③种情况下，由于磁路中存在气 隙，磁路的磁阻比第①种情况下大， 而磁动势没变，所以磁通减小，铁 心中的B和H都比第①种情况下的 小。
Electric Machinery
补充1 说明直流磁路和交流磁路的不同点。
直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时 间交变，进而会在激磁线圈内产生感应电动势；
直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心 损耗。
9
电机学习题课
Electric Machinery
补2 在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会 感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实 际方向。