物理重要知识点整理——磁场一．基本概念：1．磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。

磁场的方向：规定磁场中任意一点小磁针N 极受力的方向（或者小磁针静止时N 极的指向）就是那一点的磁场方向。

2．磁感线：磁感线不是真实存在的，是人为画上去的。

曲线的疏密能代表磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，磁感线从N 极进来，S 极进去，磁感线都是闭合曲线且磁感线不相交。

.几种典型磁场的磁感线（1）条形磁铁 （2）通电直导线a.安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

b.其磁感线是内密外疏的同心圆。

（3）环形电流磁场a.安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。

b.所有磁感线都通过内部，内密外疏（4）通电螺线管a.安培定则： 让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向。

b. 通电螺线管的磁场相当于条形磁铁的磁场。

例1下列说法正确的是( )A ．通过某平面的磁感线条数为零，则此平面处的磁感应强度一定为零B ．空间各点磁感应强度的方向就是该点磁场方向C ．两平行放置的异名磁极间的磁场为匀强磁场D ．磁感应强度为零，则通过该处的某面积的磁感线条数不一定为零【解析】 磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B 正确．通过某平面的磁感线条数为零，可能是因为平面与磁感线平行，而磁感应强度可能不为零，故A 错误．只有近距离的两异名磁极间才是匀强磁场，故C 错误．若某处磁感应强度为零，说明该处无磁场，通过该处的某面积的磁感线条数一定为零，故D 错．【答案】 B3．磁通量：磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。

物理意义：表示穿过一个面的磁感线条数。

定义：BS =Φ θcos BS =Φ（θ为B 与S 间的夹角）例1关于磁通量，下列说法正确的是( )A ．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B ．在匀强磁场中，a 线圈面积比b 线圈面积大，则穿过a 线圈的磁通量一定比穿过b 线圈的大C．磁通量大，磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大【解析】磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．【答案】 C二．安培力：阻碍物体的相对运动。

RLBRvFBLvEEIBILF总总22=⇒===（注意：公式只适用于匀强磁场。

）左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么拇指方向就是通电导线在磁场中的受力方向。

安培力方向一定垂直于B、I所确定的平面，即F一定和B、I垂直，但B、I不一定垂直。

例1 在等边三角形的三个顶点a,b,c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图.过c点的导线所受安培力的方向( C )A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下B.C.与ab边垂直,指向左边 D.与ab边垂直,指向右边解析:由右手可判断导线a､b产生的磁场在导线c处的磁感应强度方向的合方向是竖直向下,再由左手可判得导线c受安培力方向为向左并与ab边垂直,所以C正确,A､B､D错误.例2如图3-4-15所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m 的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是()图3-4-15A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析：通电导线在斜面上受到重力、支持力和磁场力，当磁场方向竖直向上时，导线受到的磁场力方向水平向右．当磁场方向水平向左时，磁场力的方向竖直向上，把重力、支持力和磁场力放在一个三角形中进行研究，可知磁场力先减小后增大，所以磁感应强度先减小后增大．答案：C例3如图3-4-17所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()图3-4-17A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零解析：若F安<mg sinα，因安培力向上，则摩擦力向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B对，C、D错；若F安>mg sinα，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A对．答案：AB 例4如图3-4-18所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2)图3-4-18解析：依据物体的平衡条件可得，ab棒恰不右滑时：G－μmg－BI1L＝0ab 棒恰不左滑时：G ＋μmg －BI 2L ＝0依据闭合电路欧姆定律可得：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )由以上各式代入数据可解得，R 1＝9.9 Ω，R 2＝1.9 Ω所以R 的取值范围为1.9 Ω≤R≤9.9 Ω. 答案：1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω三．带电粒子在复合场中的运动：（半径公式、交接点速度、几何关系）Blv F = qB mv R R m qvB v =⇒=2 qB m v R T ππ22== qB m t T t θθ=⇒=π2 口诀：（半径公式、交接点速度、几何关系），公式（r 、T 、t ），几何关系（斜进斜出【圆心角=2倍弦切角，用sin 】、来去一心【速度偏向角=圆心角，用tan 】、勾股定理）； 圆形磁场区域:带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心1、粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：qB mV R =，qBm T π2=（周期与速率无关）。

2、粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qE qvB =，BE v =。

3、粒子穿过磁场的有关计算，抓几何关系，即入射点与出射点的半径和它们的夹角4、最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小5、圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径6、要知道以下器件的原理：质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等.7、带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。

如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛仑兹力提供向心力。

8、电性相同的电荷在同一磁场中旋转时，旋转方向相同，与初速度方向无关。

例1（2010·全国1）如图2，在0≤x ≤a 区域内存在与xOy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

在t ＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xOy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0°～180°范围内。

已知沿y 轴正方向发射的粒子在t ＝t 0时刻刚好从磁场边界上P （a ，a ）点离开磁场。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q /m ；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间动态分析由题知沿y轴正方向发射的粒子从磁场边界上P(a，a)点离开磁场，利用圆规或硬币可作出其轨迹图像如图3，由于粒子速度方向在0°～180°范围内，其它方向的轨迹可以通过旋转第一个圆得到（O点为旋转点），如图4。

从图中可明显发现第2问第3问所涉及的粒子轨迹所在位置，利用几何关系便可解答此题。

解析：（1）初速度与y轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图5中的弧所示，其圆心为C。

由题给条件可以得出∠OCP＝①此粒子飞出磁场所用的时间为t0＝②设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得③由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有④⑤，联立②③④⑤式，得⑥(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。

在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧上，如图所示。

设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为v P、v M、v N。

由对称性可知v P与OP、v M与OM、v N与ON的夹角均为π/3。

设v M、v N与y轴正向的夹角分别为θM、θN，由几何关系有θM＝θN＝⑧，对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足⑨⑶在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图6所示。

由几何关系可知，⑩，由对称性可知，，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间t m＝2t0.例2 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点．则下列说法中正确的是( )A．两个小球到达轨道最低点的速度v M<v NB．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M>F NC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D．小球在磁场中能到达轨道的另一端最高处，在电场中则不能到达轨道另一端最高处【解析】注意电场力做功，而洛伦兹力不做功．【答案】B、D例3 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()A．在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高频电源的变化周期应该等于tn－t n－1C．当电源电压减小为eq\f(U,2)时，粒子加速次数增多，粒子最大动能增大D．想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的面积【解析】根据题意可知每经过半个周期带电粒子被加速一次，又因为T＝eq\f(2πm,q B)保持不变，所以t4－t3、t3－t2、t2－t1都等于半个周期且相等，A正确，B错误；根据R＝eq\f(mv,qB)可得出v＝eq\f(BqR,m)，带电粒子的速度和加速电压无关，在磁感应强度B保持一定的情况下，盒的半径越大，获得的速度越大，D正确，C错误【答案】．A、D例4 一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与场强方向平行，如图中的虚线所示．在下图所示的几种情况中，可能出现的是()【解析】由带电粒子在电场中的偏转情况判断粒子的电性，再由左手定则判断是否符合在磁场中的偏转情况．A、C、D中的粒子是正电荷，B是负电荷．选项A、D正确．例5．如图8－4－12所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在PQ 右侧x 轴上什么范围内能接收到电子．图8－4－12解析：(1)要使电子能通过PQ 界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bev ＝m v 2r 可知，r 越大v 越大，从C 点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r ＝2a 时，电子的速度最大 由Bev m ＝m ，得：v m ＝2Bea m .①(2)粒子在电场中做类平抛运动，据 a ＝12eE m t 2② x ＝vt 得：x max ＝2Ba2ae mE ③ 由此可知：PQ 界面的右侧x 轴上能接收电子的范围是⎝⎛⎭⎫3a ，3a ＋2Ba 2ae mE 本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹．答案：(1)2Bea m (2)⎝⎛⎭⎫3a ，3a ＋2Ba 2ae mE。