图6.1.2 石英晶体 (a) 晶体外形； (b) 切割方向； (c) 绿色阴影表示晶片
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6.1 工作原理及压电材料
3) 纵向轴z称为光轴，平行于六面体棱线并垂直 于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称 为机械轴。（注意三轴的定义）
Z轴——光轴，该轴方向无压电效应和无双折射现象； X轴——电轴，垂直于此轴的棱面上压电效应最强； Y轴——机械轴，在电场作用下，沿该轴方向的机械变 形最明显。
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6.1 工作原理及压电材料
1. 石英晶体
石英是一种具有良好压电特性的压电晶体。
1.00
0.99
dt / 0.98 d20 0.97
斜率： －0.016％/℃
0.96
t℃
0.95 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性
二、压电方程
压电材料的压电特性常用压电方程来描述：
qi=dijj 或 Q=dijF
式中，q—电荷的表面密度(C／cm2)； Q—总电荷量（C）； —单位面积上的作用力，即应力(N／cm2)； F—作用力（N）；
dij—压电常数(C／N)，(i=1,2,3；j=1,2,3, 4,5,6)。
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6.1 工作原理及压电材料
1) 石英晶体化学式为SiO2，是单然结构 的石英晶体外形，是个六角形晶 柱。石英晶体各个方向的特性是 不同的。
按特定方向切片
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6.1 工作原理及压电材料
z
o
x
y
x
(a)
z z
b
o
o
y
x
cy
a
(b)
(c)
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6.1 工作原理及压电材料
相6 对5
介4
电 常
3
数2 ε1
居里点 t/℃
0
100 200 300 400 500 600
石英在高温下相对介电常数的温度特性
居里点温度
573°C
其介电常数和压电常数 的温度稳定性相当好， 在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化。
自振频率高，动态响应好，机械强度高，绝缘性能好， 迟滞小，重复性好，线性范围宽
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6.1 工作原理及压电材料
④ 机械耦合系数：它的意义是，在压电效应中，转换 输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比 的平方根，这是衡量压电材料机—电能量转换效率的一 个重要参数。 ⑤ 电阻: 压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而 改善压电传感器的低频特性。 ⑥ 居里点温度: 它是指压电材料开始丧失压电特性的 温度。
单向应力的符号规定拉 应力为正，压应力为负； 剪切力的符号用右螺旋 定则确定。右图表示了 它们的方向。
压电元件的坐标系表示法
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6.1 工作原理及压电材料
晶体在任意受力状态下产生的表面电荷密度可由 下列方程组决定：
q1 d11 1 d12 2 d13 3 d14 4 d15 5 d16 6 q2 d 21 1 d 22 2 d 23 3 d 24 4 d 25 5 d 26 6 q3 d31 1 d32 2 d33 3 d34 4 d35 5 d36 6
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6.1 工作原理及压电材料
• 具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。 基于压电效应的传感器称为压电式传感器。
图6.1.1示出了压电效应及其可逆性关系。
极化面
F Q
逆压电效应
机械能
压电介质
电能
正压电效应
F
图6.1.1 压电效应及其可逆性 双向传感器
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6.1 工作原理及压电材料
压电材料的压电特性的压电常数矩阵：
d11 d12 d13 d14 d15 d16
dij
d21
d22
d23
d24
d25
d
26

d31 d32 d33 d34 d35 d36
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6.1 工作原理及压电材料
三、压电材料
在自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电 效应十分微弱。随着对材料的深入研究, 发现石英 晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电 材料。
• 具有体积小，重量轻，工作频带宽等特点, 因此在各种动 态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、医学、力学、 宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
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6.1 工作原理及压电材料
一、 压电效应
某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时， 随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符 号相反的电荷(表面电荷的极性与拉、压有关)，当 外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态， 这种现象称为“正压电效应”—— 机械能转变为 电能；反之，在极化方向上（产生电荷的两个表面） 施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称为 “逆压电效应”——电能转变为机械能。
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6.1 工作原理及压电材料
• 压电方程中下角标i表示晶体的极化方向。当产生电荷 的表面垂直于x轴(y轴或z轴)时，记为i=1(或2或3)。 • 下角标j=1，2，3，4，5，6，分别表示沿x轴、y轴、z 轴方向的单向应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面 (即 yz平面、zx平面、xy平面)内作用的剪切力。
第6章 压电式传感器
6.1 工作原理及压电材料 6.2 压电传感器测量电路 6.3 压电式传感器的应用
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• 基本原理：压电式传感器是以某些电介质的压电效应为基 础。在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，将机械 能转变成电能，从而实现非电量测量的。
力F
电荷Q
• 可测的物理量：压电传感元件是力敏感元件，所以它能测 量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度 等。
压电式传感器中的压电元件材料一般有三类： 压电晶体（单晶体）； √ 经过极化处理的压电陶瓷（多晶体）； √ 高分子压电材料。
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6.1 工作原理及压电材料
• 压电材料的主要特性参数有：
① 压电常数: 压电常数是衡量材料压电效应强弱的 参数，它直接关系到压电输出灵敏度。 ② 弹性常数: 压电材料的弹性常数、刚度决定着压 电器件的固有频率和动态特性。 ③ 介电常数: 对于一定形状、尺寸的压电元件，其 固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压 电传感器的频率下限。