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整理与复习——图形与几何——1


三角形的分类①
锐角三角形
直角三角形
三角形按角分类:
钝角三角形
锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。
直角三角形:有一个角是直角的三角形。
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。
锐角三角形 直角三角形
在Rt∧中:
两斜边的平方之和等于斜边的平方。
22 2
a +b =c
钝角三角形
三角形的分类②




底 等腰三角形
平行四边形
a h
a——底h——高 两组对边分别相等。容易变形。 S=ah
这样,平行四边形拼成了长方形 S=ab
a
梯形
h
b
a——上底b——下底h——高 只有一组对边平行。
S=(a+b)h÷2 两腰相等的梯形叫等腰梯形,
有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
两个相同的梯形拼成了平行四边形, S=(a+b)h÷2
6 12 8
6个面都是相等 6个面的面 12条棱的 的正方形。 积都相等。 长度都相
等。
名称
字母意义 表面积 体积
h ab
a
长方体 正方体
a—长 b—宽 h—高
S—表面积 V—体积
a—棱长 S—表面积 V—体积
S=2(ab+ah+ bh)
2 S=6a
V=abh V=Sh
3 V=a V=Sh
长方体和正方体被分割了,
圆C
直径 周长:直径 (保留2位小数)
C=πd C=2πr
8 3.12
12.5 3.15
…… ……
圆S
从接上近图于可_以π_r看_,出宽圆近的似半于径_r是__r,。长方形的长 S长方形=长×宽,2 S圆=_πr_×r__=_πr_________。
外圆内方外方内圆
怎样计 算S阴呢?
S1=3.14×r×r-[(1/2)×2r×r]×2=1.14×r×r S2=(2r×r)-3.14×r×r=0.86×r×r
三角形按边分类:
边 等边三角形
等腰三角形:有两条边三角形。
其他三角形。

OD
R
O——圆心R——半径D——直径π——圆周率 同圆或等圆中,所有半径、直径分别相等,
D=2R S=πr 2
外圆内方、 外方内圆
扇形(半圆)、 圆环(扇环)
周长
面积
周长 25 40 ……
可以看出长方体长4cm宽1cm高2 cm,
所以长方体的体积: V=4×1×2=8(立方厘米)
可以看出正方体棱长3cm,
所以正方体体积: V=3 3 =27(立方厘米)
返回 {立体图形}
A
扇形 半圆
B
O——圆心角 R——半径 AB——弧AB
2
S=(n/360)πr
C=
1 2
πd+d
=3.14r+2r
=5.14r S= 1 πr 2
2
圆环
2
2
S=π(R –r )
圆环
n.
2
2
S=360 ×π (R -r )
r Or
1.一张长方形纸按图所示折 2.一块等腰三角形土地,C是
叠,∠1是____°。
同学们,还记得学过什么吗?
平面图形:㈠线 ㈡角 ㈢长方形、正方形、平行四边
形、梯形、三角形、圆 立体图形: ㈠ 观察物体
㈡长方体、正方体、圆柱、圆 锥
线
还记得什么线有什么吗?线段 射线 直线
平行线与垂线 ∥⊥
线段
直线上任意两点间的一 A 段叫作线段。
端点:2
L
延伸:0
可以测量长度
B 称为线段AB
我还知道:1周角=2平角=4直角
一条射线绕他的端 点旋转半周。
一条射线绕他的端 点旋转1周。
平面图形
练习
C=4a S=a 2
S=ah÷2
C=2(a+b) S=ab
S=ah
S=(a+b)h÷2
C=πd S=πr 2 周长:封闭图形一周的长度。(C) 面积:指物体表面或围成的平面图形的大小。(S)
a
称为线段L
射线
把线段向一端无限延伸就得到一条射线 端点:1 延伸:1 不可以测量长度
线段
把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。 端点:0 延伸:2 不可以测量长度
平行线 垂线
同一平面内不相交的两 两条直线相交成直角时,
条直线叫做平行线,
就说这两条直线互相
也可以说这两条直线
垂直,两条直线的交
互相平行。两条平行
厘米)
练习:P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题
观察物体
根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物 体。
立体图形: (连线) 从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看
名称 长方体
表面积 体积
S=
V=
正方体
S=
V=
V=
圆柱
S=
V=
练习
圆锥
———— V=
h
O r 表面积:(S)物体表面的总面积。
192m,腰与底的比5:6,
高是低的 2 ,这块土地面
积是? 3
1 120°
192÷(5+6+5)=12(米)
180°-120°=60° 60°÷2=30° ∴∠1是30°
12×6=72(米) 72×(2/3)=48(米) 72×48÷2=1728(平方米)
3.计算阴影面积。(六边形边长10cm)
(6-2)×180°=720° (720/360)×π×(10÷2)=2 78.5(平方
体积:(V)物体所占空间的大小。
容积:(V)容器所能容纳物体的体积。
V不规则物体 V瓶
长方体
正方体
名称 图形
长方体
相同点
正方体
不同点
长方体 正方体
图形
面 棱 顶点 面的形状
面积大小 棱的长度
6 12 8
6个面都是长方 相对的面 每一组互
形,也可能有2 面积相等。 个面是正方形。
相平行的4 条棱长度 相等。
三角形 h
a
a——底 h——高 有三条线段围成。有三条边和三个角,任意两边之
和大于第三边,三个内角的和180°,具有稳定 性。 S=ah÷2
两个相同的三角形拼成了一个平行四边形, 所以:
S=ah÷2 还有:
1.三角形的底=平行四边形的底 2.三角形的高=平行四边形的高 3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半
长方形
b
a——长 b——宽 两组对边分别平行且相等,四个角是直角。 C=2(a+b) S=ab
可以看出长方形长5cm,宽3cm
周长=长+宽+长+宽
C=2(5+3)
=2×(长+宽) 面积=长×宽
=16(cm) S=5 ×3=15(cm 2 )
正方形
a
a——边长
四边都相等,四个角都是直角。
C=4a
S=a 2
点叫垂足。
线间的距离处处相等。 符号:⊥
符号:∥

同学们,还记得有哪些角吗?怎样测量呢?
(1)有锐角、直角、钝角、平角、周角。(2)人们将圆平均分成360份,将其 中的一份所对应角作为度量角的单位,它的大小1度,记作1°。
锐角
1 ° ~89°
直角
90°
钝角
91°~179 °
平角 周角
180° 360°
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