=1250 + 1000 =2250
(20-4)×25
=20×25 - 4×25 =500 - 100 =400
4004×25
=(4000+4)×25 =4000×25 + 4×25 =100 000 + 100 =100100
125×798
=125×(800-2) =125×800 - 125×2 =1000 00 - 250 =99750
=384
11
.
练 13、125×91÷25 习 =125÷25×91
=5×(90+1) =450+5 =455
14、871×364÷182
=871×(364÷182) =871×2 =×1742
15、204×312÷197÷312×197÷204
=(204÷204)×(312÷312)×(197÷197)
=9999×7778+3333×3×2222
=9999×7778+9999×2222
=9999×(7778+2222)
=9999×10000
=99990000
6、(125×99+125)×16
=(125×99+125×1)×16 =125×(99+1)×16 =12500×8×2 =1000 00×2 =200000
=25×5×(2×32)×125 =25×5×(2×4×8)×125 =(25×4)×(5×2)×(125×8) =100×10×1000 =1000000
75×16
=3×25×4×4 =(25×4)×(4×3) =100×12 =1200
2
.
乘法分配律
例2、125×(10+8)
=125×10 + 125×8
简便运算（二）
这节，我们主要介绍一些有一定难度的、用 凑整和分解等方法进行的乘、除法的速算。
例1、999×888÷111
=9×111×8×111÷111 =9×111×8×(111÷111) =9×8×111×(111÷111) =72×111 =7992
1
.
拆分—凑整
例1、25×5×64×125
4
.
增加去除括号
例4、1248÷96×24 =1248÷(96÷24) =1248÷4 =312
除号后面加括号：
后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
1000÷(125÷4)
=1000÷125×4 =8×4 =32
除号后面去括号：
后面要变号， 乘号变除号 除号变乘号
5
.
同时乘或除
例5、625÷25 =(625×4)÷(25×4) =2500÷100 =25
=(30+70+70+40)÷5
=(100+110)÷5
=20+22ຫໍສະໝຸດ =4218、8÷7+9÷7+11÷7
=(8+9+11)÷7
=28÷7
=4
13
.
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被除数除数， 同时乘一个数(0除外)， 商不变。
58500÷900
=(58500÷100)÷(900÷100)
=585÷9 =65
被除数除数， 同时除一个数(0除外)，
商不变。
6
.
除法分配
例6、(350+165)÷5 =(350÷5)+(165÷5) =70+33 =103
几个数的和或差，除以 一个数，可以用这几个 数分别除以这个数，再 求商的和。
3
.
变换计算顺序
例3、146×31÷73×75 =146÷73×31×75 =2×75×31 =150×31 =150×(30+1)
=4500+150 =4650
没有括号时， 可以调换乘数 或除数的位置。
102×414÷157÷414×157÷102
=(102÷102)×(414÷414)×(157÷157) =1×1×1 =1
(702-213-414)÷3
=(702÷3)-(213÷3)-(414÷3) =234-71-138 =25
7
.
练 1、184×17+184×83
习 =184×(17+83)
=184×100 =18400
2、981+5×9810+49×981 =981+5×9810+49×981
=(981×1)+(981×50)+(981×49)
=1×1×1
=1
12
.
练 16、(10000-1000-100-10)÷10
习 =(10000÷10)-(1000÷10)-(100÷10)-(10÷10)
=1000-100-10-1
=900-10-1
=890-1
17、(30+32+34+36+38+40)÷5
=889
=(30+32+38+34+36+40)÷5
9
.
练 7、25×64×125
习 =25×(4×8×2)×125
=25×4×8×125×2
=100×1000×2
=100000×2
8、234×1240+7660×124
=200000
=2340×124+7660×124 =(2340+7660)×124
=10000×124
=1240000
9、56000÷(14000÷16)
=981×(1+50+49)
=981×100
=98100
3、496×837-496×637
=496×(837-637) =496×200 =99200
8
.
练 4、248×69-17×248+248×48
习
=248×(69-17+48) =248×100
5、9999×7778+3333×6666
=24800
=56000÷14000×16
=4×16
=64
10
.
练 10、45000÷(25×90)
习 =45000÷25÷90
=45000÷90÷25 =500÷25
=20
11、37500÷4÷25
=37500÷(4×25) =37500÷100
=375
12、9600÷25
=(9600×4)÷(25×4)
=38400÷100