– 1.60 0.99 0.70 0.90 0.57 – 1.31 1.31 1.34 1.34 0.52 0.50
6.45 7.16 3.58 6.23 6.45 6.02 4.62 8.33 4.48 9.60 8.30 5.09 9.74 4.30
4.64 10.88 3.87 3.74 3.87 6.66 6.63 8.67 8.83 3.74 1.78 1.62 2.84 2.49
a.用测量工具测量各环节的长度 b.根据环节质心到近侧段的百分比 (已知量,P95)，标注各环节的质心 位置 c.确定各环节质心的我们已经得到了各环节（x，y）。 这样我们就得出各环节相对于X轴和Y轴的力矩， 即 Pxi=G各环节·Xi Pyi=G各环节·Yi 为了便于计算，我们将人体总重量看做1。 这样，我们得到的人体各环节的质量是一个相对 量。（已知量,P93） 那么我们便可以得到人体总重心相对于X轴 和Y轴的力矩，即， P(人体总重心X)=ΣP（各环节i）x（各环节i） P(人体总重心Y)=ΣP（各环节i）y（各环节i）
坐标 环节确定 环节质点 （x，y）
X
2.环节确定 3.质心确定
6.23 5.46
人体总重心 O
Y 3.58 4.68
5.标出人体重重心
我们通过前面的测量和计算得到了 ΣPX,ΣPY。即我要得到的人体总重心在X轴和Y 轴上的力矩。由于我们将人体质量简化为1， 那么加总后的ΣPX,ΣPY，就是我们要找的人体 重心在坐标系中的（X，Y）。 那么我们按照所求得的值，在图片 标出，即为人体的总重心。
0.0706 0.45537 0.4270 1.52866 0.21672 0.0336 0.15523 0.18992 0.0228 0.10214 0.08064 0.0084 0.03898 0.44815 0.1158 0.44815 0.35098 0.05270 0.3494 0.15519 0.0179 0.15806 4.67759 ΣP X
第三章、人体重心的计算
—二维人体重心的计算
1.理论基础 1.理论基础
理论力学—— 理论力学—— 伐里农定理
物体各部分相对于某轴力矩的代 数和就等于该物体总重量对该轴的力 矩。 即：P 即：PX=ΣPixi PY= ΣPiyi 注：力矩= 注：力矩=力×力臂
力矩的演示公式
力臂：作用点到力的作用线的垂直距离。 F
人体重心计算的步骤
1.建立直角坐标系 原因：a.运用伐里农定理，我们必须要使 人体环节相对于某一个轴，计算该环节的 力矩。 b.要计算人体重心必须通过（x，y） 两个量来确定。
2.确定环节位置
a.根据关节的位置，标注人体环 节位置（见书P95） b.将关节标注点连接成人体棍状 图
3.确定各环节质心的位置
环节名称
环节长 度
环节质心至近侧端 长 % 实长
环节质心位置 X Y
环节相对重 量P
P·X
P·Y
头 躯干 左 上臂 右 左 前臂 右 左 手 右 左 大腿 右 左 小腿 右 左 足 右 总计
– – 3.63 0.44 2.11 0.47 1.49 2.15 0.42 1.36 – 2.97 0.44 2.97 3.18 0.42 3.19 1.19 0.44 1.13 –
d
F的力矩就等 于了F ×d
理论在生物力学中的应用
将人体简化为14~16个刚体的原因 a.人体是一个非均质的物体 b.被划分的人体各环节被认为是均质 所以说，人体重心的计算同样可以使 用—— 伐里农定理，即：
P(人体总重心X)=ΣP（各环节i）x（各环节i） P(人体总重心Y)=ΣP（各环节i）y（各环节i）
0.505496 2.66021 0.202272 0.27888 0.116052 0.222072 0.03612 0.038976 0.433092 0.433092 0.093806 0.349401 0.050836 0.044571 5.464876 ΣP Y