《三角函数高考真题》专题
2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f (x )=
2
sin cos ++x x
x x
在[,]-ππ的图像大致为 A ．
B ．
C ．
D ．
2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=
A ．−23
B ．−3
C ．23
D ．33．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知
a sin A −
b sin B =4
c sin C ，cos A =−14
，则
b c
=
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x 1=4π，x 2=4
3π
是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．
3
2 C ．1
D ．12
5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a ∈（0，
π
2
），2sin2α=cos2α+1，则sin α= A ．15
B 5
C 3
D 25
6．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．【2019年高考天津卷文数】已知函数()sin()(0,0,||π)f x A x A ωϕωϕ=+>><是
奇函数，且()f x 的最小正周期为π，将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到
原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x .若π4g ⎛⎫
=
⎪⎝⎭
3π8f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
A ．−2
B ．
C
D ．2
8．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数3π
()sin(2)3cos 2
f x x x =+
-的最小值为___________．
9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知
b sin A +a cos B =0，则B =___________.
10．【2019年高考浙江卷】在ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 在
线段AC 上，若45BDC ∠=︒，则BD =___________，cos ABD ∠=___________． 11．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已
知sin
sin 2
A C
a b A +=． （1）求B ；
（2）若△ABC 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．
12．【2019年高考北京卷文数】在△ABC 中，a =3，–2b c =，cos B =12
-
． （1）求b ，c 的值； （2）求sin （B +C ）的值．
13．【2019年高考天津卷文数】在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知
2b c a +=，3sin 4sin c B a C =.
（1）求cos B 的值； （2）求sin 26πB ⎛⎫
+ ⎪⎝
⎭
的值.
14．【2019年高考江苏卷】在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．
（1）若a =3c ，b ，cos B =
2
3
，求c 的值； （2）若sin cos 2A B a b =，求sin()2
B π
+的值．
15．【2019年高考浙江卷】设函数()sin ,f x x x =∈R .
（1）已知[0,2),θ∈π函数()f x θ+是偶函数，求θ的值； （2）求函数22[()][()]124
y f x f x ππ
=+++的值域．
16．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角α的顶点在坐
标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边经过点(1)P ，则cos2=α
A ．
3
B ．
13
C ．13
-
D ． 17．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】已知4
cos 5
=-
α，()π,0∈-α，则πtan 4
⎛⎫
-= ⎪⎝
⎭
α
A ．
17 B ．7 C ．17
-
D ．7-
18．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】已知函数
π()sin()6f x x =+ω(0)>ω的相邻对称轴之间的距离为π
2
，将函数图象向左平移
π
6
个单位得到函数()g x 的图象，则()g x =
A ．πsin()3
x + B ．πsin(2)3x +
C ．cos2x
D ．π
cos(2)3
x +
19．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学试题】已知函数
()()sin f x A x =+ωϕ，π
0,0,2
A >><
ωϕ的部分图象如图所示，则使()()0f a x f a x +--=成立的a 的最小正值为
A ．
π12 B ．
π6 C ．π4
D ．π3
20．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在ABC △中，a ，b ，c
分别为角A ，B ，C 的对边，若ABC △的面积为S ，且()2
243S a b c =+-，则
πsin 4C ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭
A ．1
B 2
C ．
62
4
D ．
62
4
21．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在ABC △中，角A ，
B ，
C 的对边分别为a ，b ，c ，若1a =，3cos 3)cos 0A C C b A ++=，则角A =
A ．
2π3 B ．
π3 C ．π6
D ．5π6
22．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学试题】在ABC △中，a 、b 、c 分
别是内角A 、B 、C cos sin (cos cos )A A a C c A =+. （1）求角A 的大小；
（2）若a =ABC △的面积为4
，求ABC △的周长．
23．【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学试题】已知函数
1
(=cos cos )+2
f x x x x -）.
（1）求π
()3
f 的值；
（2）当π
[0,]2
x ∈时，不等式()2c f x c <<+恒成立，求实数c 的取值范围．。