第一章机械设计总论习题四、计算题：1、某钢制零件材料性能为，，，受单向稳定循环变应力，危险剖面的综合影响系数，寿命系数。
（1）若工作应力按常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？（2）若工作应力按应力比（循环特性）常数规律变化，问在什么范围内零件首先发生疲劳破坏？（图解法、解析法均可）1、解：（1）作该零件的极限应力图。
常数时，应力作用点在线上，与极限应力图交于线上，所以该零件首先发生塑性变形。
（2）常数时，工作应力点在范围内，即：点，所以时首先发生疲劳破坏。
2、零件材料的机械性能为：，，，综合影响系数，零件工作的最大应力，最小应力，加载方式为（常数）。
求：（1）按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点和其相应的极限应力点；（2）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏；（3）若该零件的设计安全系数，用计算法验算其是否安全。
2、解：（1）；零件的极限应力线图如图示。
工作应力点为，其相应的极限应力点为。
（2）该零件将可能发生疲劳破坏。
（3）该零件不安全。
3、在图示零件的极限应力线图中，零件的工作应力位于点，在零件的加载过程中，可能发生哪种失效？若应力循环特性等于常数，应按什么方式进行强度计算？3、解：可能发生疲劳失效。
时，应按疲劳进行强度计算；4、已知45钢经调质后的机械性能为：强度限，屈服限，疲劳限，材料的等效系数。
（1）材料的基氏极限应力线图如图示，试求材料的脉动循环疲劳极限；（2）疲劳强度综合影响系数，试作出零件的极限应力线；（3）若某零件所受的最大应力，循环特性系数，试求工作应力点的坐标和的位置。
4、解：（1）（2）零件的极限应力线为。
（3）；；5、合金钢对称循环疲劳极限，屈服极限，。
试：（1）绘制此材料的简化极限应力图；（2）求时的、值。
5、解：（1），作材料的简化极限应力图。
（2），；；由和得：，图中：第二章 螺纹联接与螺旋传动 五、计算题1、一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图所示，已知载荷P=1000N ，螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径d 。
注：（1）螺栓材料45钢=360N/mm ；（2）图示尺寸单位为mm ；（3）板间摩擦系数f=0、15，可靠性系数K=1 、2； （4）螺纹标准见下表； 螺纹外径螺纹内径1、 解：在横向力作用下，悬臂梁不滑移的条件为则悬臂梁在y 向摩擦力2、如图所示的夹紧联接柄承受载荷Q=600N ，螺栓个数z=2，联接柄长度L=300mm ，轴的直径d=60mm ，夹紧结合面的摩擦系数f=0、15，考虑摩擦传力的可靠性系数。
试确定该联接螺栓的直径（螺栓材料为Q235,，）。
2、解：假定夹紧机构在螺栓联接并预紧的情况下近似为一刚性体，如图，在载荷及螺栓预紧力作用下，产生正压力，，由于，产生的摩擦力较小，则近似有，（1）又由在向的受力关系有：（2）根据力矩平衡有：（3）以夹紧机构的左半部分为研究对象，又由于螺栓预紧力较大，则可以认为：（4）考虑左半部分在向的受力关系有：（5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得则螺栓所受总拉力螺栓危险截面的直径（螺纹小径）为按照粗牙普通螺纹标准（），选取螺纹公称直径（螺纹小径）。
3、螺栓组联接的二种方案如图所示，已知外载荷R，L=300mm，a=60mm，求：（1）螺栓组在两个方案中受力最大螺栓的剪力各为多少？（剪力以R的倍数表示）（可用计算法或作图法求）（2）分析哪个方案较好，为什么？3、解：方案（a）：设通过螺栓组对称中心并与接合面相垂直的轴线为回转轴线（螺栓2的轴线）。
在工作载荷的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力以及由产生的转矩的作用。
在转矩的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力在工作剪力作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力（方向与相反）因此（与同向）（与反向）（与反向）则螺栓所受最大工作剪力方案：设通过螺栓组对称中心并与接合面相垂直的轴线为回转轴线。
在工作载荷的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力以及由产生的转矩的作用。
在转矩的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力在工作剪力作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力（方向与相反）由图显然与的合力最大因此则螺栓所受最大工作剪力。
由上面分析计算可以看出：方案螺栓最大工作剪力较小，而且各螺栓受力相对（a）方案较均匀，方案较好。
4、图为一钢制液压油缸，油压（静载），油缸内径，缸盖由6个（小径）螺栓联接在缸体上，已知螺栓的刚度和缸体、缸盖的刚度的关系为，螺钉材料的许用应力，根据联接的紧密性要求，残余预紧力（为每个螺栓的工作拉力），求预紧力应控制在什么范围内才能满足此联接的要求？4、解：（1）螺栓所受的工作载荷如图，在油压的作用下，螺栓组联接承受轴向拉力的作用：轴向拉力在轴向拉力的作用下，各螺栓所受轴向工作载荷为（2）螺栓的预紧力由及题意对于碳素钢螺栓，要求预紧力：考虑预紧力的情况下，取螺纹联接安全系数。
由，可得因此，才能满足此联接要求。
5、有一钢制液压油缸，如图所示。
缸内油压，缸体内径，螺栓分布直径，缸盖外径。
为保证气密性要求，残余预紧力取为工作载荷的倍，螺栓间弧线距离不大于。
已知螺栓的许用应力为。
试计算：（1）最少的螺栓数目；（2）单个螺栓承受的总拉力；（3）螺栓小径。
5、解：（1）设螺栓弧线距离为，则螺栓数（2）螺栓的受力分析在压强的作用下，螺栓联接承受轴向力在轴向力的作用下，各螺栓所受的轴向工作载荷为单个螺栓承受的总拉力（3）螺栓危险截面的直径（螺纹小径）为6、图示支架用4个普通螺栓与立柱相联接。
已知载荷，，，接合面摩擦系数，螺栓材料的许用应力，被联接件刚度，为螺栓刚度。
取防滑系数，求所需螺栓小径（接合面工作能力不能验算）。
6、解：（1）在力的作用下，螺栓组联接受到倾覆力矩作用：（2）在倾覆力矩作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面螺栓受力较大，所收拉力：即螺栓所受轴向工作载荷（3）在力的作用下，根据联接接合面不滑移条件有取（4）螺栓所受总拉力：（5）螺栓危险截面的直径（螺纹小径）为7 、某受轴向变载荷的紧螺栓联接，已知螺栓的刚度系数与被联接件相同，且，螺栓的预紧力，轴向工作变载荷为。
（1）画出该螺栓联接的“力—变形”图，并在图上标出残余预紧力，螺栓的载荷增量及螺栓的总拉力的位置，它们的值为多少？（2）该联接的结合面刚要离缝时，所允许的最大工作载荷为多大？（3）若已知螺栓的小径尺寸，则螺栓的工作应力幅为多大？7 、解：（1）（2）由残余预紧力得：当时，（3）由应力幅得：8、图示的方形盖板用四个（）的螺栓与箱体联接，位于对称中心处的吊环受拉力，已知螺栓的许用应力，；问：（1）作用在吊环上的最大拉力？（2）由于制造误差，吊环的位置由移至点，若测得，求下受力最大螺栓的工作拉力。
（3）说明在（2）情况下，该螺栓组联接是否安全？8、解题要点：（Ⅰ）该螺栓组受预紧里后再承受轴向工作载荷；（Ⅱ）当吊环位置由对称中心移至时，螺栓组受倾覆力矩，在倾覆力矩作用下，左上角螺栓受到加载作用，右下角螺栓受到减载作用，故左上角螺栓受力较大，螺栓组的强度计算应以左上角螺栓为对象。
解：（1）在轴向的作用下，各螺栓所受的工作拉力由于工作拉力位于通过螺栓组的轴线，因此螺栓所受的轴向工作载荷为螺栓所受的总拉力为螺栓危险截面的拉伸强度条件为由式（1）、（2）、（3）得即可得（2）轴向载荷作用下，螺栓所受工作拉力在工作载荷的作用下，螺栓组承受的倾覆力矩左上角螺栓受载荷故左上角螺栓所受轴向工作载荷即工作拉力为（3）螺栓所受的总拉力为螺栓危险截面的拉伸应力为因此，该螺栓组联接安全。
9、如图为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问：（1）螺栓刚度和被联接件刚度的大小对螺栓受力有何影响？（2）若预紧力，工作载荷，试计算：A、螺栓上总的载荷B、残余预紧力9、解题要点：要弄清楚轴向工作载荷螺栓联接的变形与力的关系线图，尤其是螺栓刚度和被联接件刚度不同时线图的变化情况。
解：(1)减小，在、、不变时，，即减小；增大，，在、、不变时，，即减小；反之，减小时，即增大。
(2)螺栓的总拉力由得螺栓残余预紧力为10、图示支架用4个普通螺栓联接在立柱上，已知载荷，联接的尺寸参数如图示，接合面摩擦系数，螺栓材料的屈服极限，安全系数S=1、5，螺栓的相对刚度，防滑系数。
试求所需螺栓小径。
10、解题要点：（Ⅰ）载荷产生倾覆力矩，在作用下，左边的两个螺栓所受轴向拉力较大，容易拉断实效，因此所需螺栓小径的计算应以左边两螺栓为对象；（Ⅱ）在横向载荷的作用下，支架可能产生滑移，使联接失效。
为此，要保证在螺栓预紧力作用下，联接的接合面间产生的摩擦力大于横向载荷与防滑系数的乘积；（Ⅲ）在倾覆力矩的作用下，支架与立柱接合面压溃失效，应校核结合面右部的压强。
本题末要求此项计算。
解：在力的作用下：（1）螺栓组联接承受的倾覆力矩（顺时针方向）；（2）在倾覆力矩的作用下,左边的两螺栓受力较大，所受载荷；（3）在横向力作用下，支架与立柱接合面可能产生滑移，根据不滑移条件可得（4）左边螺栓所受总拉力：（5）螺栓的许用应力（6）螺栓危险截面的直径（螺纹小径）第六章齿轮传动五、计算题：1、图中为直齿圆锥齿轮和斜齿圆锥齿轮组成的两级传动装置，动力由轴Ⅰ输入，轴Ⅲ输出，Ⅲ轴的转向如图箭头所示，试分析：（1）在图中画出各轮的转向；（2）为使中间轴Ⅱ所受的轴向力可以抵消一部分，确定斜齿轮3和4的螺旋方向；（3）画出圆锥齿轮2和斜齿轮3所受各分力的方向。
1、解：（1）各轮的转向如图中所示；（2）斜齿轮3为左旋，4为右旋；（3）作齿轮2所受分力、；齿轮3所受分力为、如图示；2、如图直齿锥齿轮—斜齿圆柱齿轮二级减速器中，，，，，轴Ⅱ转矩。
（1）为使轴Ⅱ的轴承所受轴向力较小，试确定齿轮的螺旋角方向；（2）计算齿轮的三个分力大小（忽略摩擦力），并在图上画出这三个分力的方向；（3）在箱体结构和其他条件不变的情况下，仅将减小到，将增大到，以得到更大的减速比，若传递功率不变，试分析可能会出现什么问题？简要说明理由。
2、解：（1）的螺旋角方向为右旋。
（2）的三个分力如图所示，、、。
所受转矩则（3）考虑弯曲强度齿数变化引起的，变化对弯曲应力影响不大。
所以弯曲应力增大，弯曲强度有可能不满足要求。
考虑接触强度所以接触应力增大，接触强度有可能不满足要求。
3、图示为二级圆柱齿轮减速器，高速级和低速级均为标准斜齿轮传动。
已知：电机功率；转速高速级：，，，低速级：，，，计算时不考虑摩擦损失，求：（1）为使Ⅱ轴上的轴承所受轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（可画在图上）；（2）求齿轮3的分度圆螺旋角的大小；（3）画出齿轮3、4在啮合处所受各分力的方向（画在图上），计算齿轮3所受各分力的大小；3、解：（1）齿轮3左旋，齿轮4右旋；（2）（3）齿轮3、4在啮合处受各分力的方向如图。