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机械设计基础计算题及答案

1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动,测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20,Z2=44,求两齿轮的主要几何尺寸。

2.设计一铰链四杆机构,已知其摇杆CD的长度为50mm,行程速比系数K=1.3。

3.有一对标准直齿圆柱齿轮,m=2mm,α=200,Z=25,Z2=50,求(1)如果n1=960r/min,n2=?(2)中心距a=?(3)齿距p=?4.一对标准直齿圆柱齿轮传动,已知两齿轮齿数分别为40和80,并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm,求两齿轮的主要几何尺寸。

5.某传动装置中有一对渐开线。

标准直齿圆柱齿轮(正常齿),大齿轮已损坏,小齿轮的齿数zz1=24,齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

6.图示轮系中,已知1轮转向n1如图示。

各轮齿数为:Z1=20,Z2=40,Z3= 15,Z4=60,Z5=Z6= 18,Z7=1(左旋蜗杆),Z8 =40,Z9 =20 。

若n1 =1000 r/min ,齿轮9的模数m =3 mm,试求齿条10的速度v10 及其移动方向(可在图中用箭头标出)。

7.已知轮1转速n1 =140 r/min,Z1=40,Z2=20。

求:(1)轮3齿数 Z3;(2)当n3 = -40 r/min时,系杆H的转速n H 的大小及方向;(3)当n H= 0 时齿轮3的转速n3。

8.一轴由一对7211AC的轴承支承,Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=900N, 如图。

试求两轴承的当量动载荷P。

(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)9.已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200,m=4mm,传动比i12=3,中心距a=144mm。

试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

10.设计一铰链四杆机构。

已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。

11.设计一对心直动滚子从动件盘形凸轮。

已知凸轮基圆半径rb=40mm,滚子半径r=10mm,凸轮顺时针回转,从动件以等速运动规律上升,升程为32mm,对应凸轮推程角为120°;凸轮继续转过60°,从动件不动,凸轮转过剩余角度时,从动件等速返回。

12.已知轮系中各齿轮的齿数分别为Z1=20、Z2=18、 Z3=56。

求传动比i1H。

13.图示轮系,已知Z1=30,Z2=20,Z2`=30,`Z3=74,且已知n1=100转/分。

试求nH。

14.计算机构的自由度。

15.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a =150mm ,传动比i 12=4, 小齿轮齿数Z 1=20。

试确定这对齿轮的模数m 和大齿轮的齿数Z 2、分度圆直径d 2、齿顶圆直径d a2、齿根圆直径d f2。

16.图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z 1=2,转向如图所示。

蜗轮的齿数为Z 2=50,蜗杆2为单头右旋蜗杆Z 2’=1, 蜗轮3的齿数为Z 3=40, 其余各轮齿数为Z 3’=30, Z 4=20, Z 4’=26, Z 5=18, Z 5’=46, Z 6=16, Z 7=22。

求i 17。

17.在平带开口传动中,已知主动轮直径为200mm,从动轮直径为600mm,两传动轴中心距为1200mm,试计算其传动比、验算包角及求出带长。

18.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮,现找到两个齿形角为20°的直齿轮,经测量齿数分别为z1=20,z2=60,齿顶圆直径da1=55mm,da2=186mm,试问这两个齿轮是否能配对使用?为什么?19.单根V带传动的初拉力F0=354N,主动带轮的基准直径d d1=160mm,主动轮转速n 1=1500r/min,主动带轮上的包角α1=150°,带与带轮上的摩擦系数为f=0.485。

试求:(1)V带紧边、松边的拉力F1和F2;(忽略带的离心拉力的影响)(2)V带传动能传递的最大有效拉力F e及最大功率P0。

20.一带传动的大、小带轮的基准直径d1=100mm,d2=400mm,小带轮转速n1=1460r/min,滑动率ε=0.02,传递功率P=10 kW。

求:带速V、有效拉力Fe 、大带轮实际转速n2。

21.测得一普通V带传动的数据如下:n1=1460r/min,中心距a=400mm,小带轮直径d 1=140mm,大带轮直径d2=400mm,B型带共3根,传动水平布置,张紧力按标准规定,采用电动机传动,一班制工作,工作平稳,试求:该V带传动允许传递的最大功率。

22.设计一用电动机驱动破碎机的普通V带传动。

已知电动机额定功率P=5.5 kw,转速n1=960 r/mim,带传动传动比i=2,两班制工作,要求轴间中心距a<600 mm。

23.某带传动装置主动轴扭矩为T1,两轮直径d1、d2各为100mm与150mm,运转中发生了严重打滑现象,后带轮直径改为d1=150mm,d2=225mm,带长相应增加,传动正常,试问其原因何在?24.一链号为16A的滚子链传动,主动轮齿数z1=17,链轮转速n1=730r/min,中心距a=600mm。

求平均链速v,瞬时链速的最大值vmax 和最小值vmin。

25.某单排滚子链传动,已知主动轮转速n1=800r/min,齿数z1=19,z2=90,中心距a≈900mm,该链的极限拉伸载荷Q=55600N。

若工作情况系数KA=1.2,求该传动能传递的功率。

26.试选择一电动机输出轴用联轴器,已知:电机功率P = 11 kW,转速n=1 460r/min,轴径d = 42 mm,载荷有中等冲击。

确定联轴器的轴孔与键槽结构型式、代号及尺寸,写出联轴器的标记。

计算题部分答案1.m=5 d1=100 d2=220 da1=100+10=110 da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.852.图示3.n2=480 a=75 p=6.284.m=420/(40+2)=10d1=400 d2= 800 da2=800+20=820df1=400-2*1.25m=375df2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.45.78=m(24+2)m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2 =66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 6.判定轮系类型:因在轮系运转时,所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的,但有轴线相互不平行的空间齿轮传动,故为空间定轴轮系。

确定传动比计算式:其传动比的大小仍可用式(6-1)计算,但转向只能用画箭头的方法确定。

解答:1.确定齿条10的速度v 10 大小∵ 320118152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i∴min /125.3min /320100018189r r i n n n ====s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π==2.确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系,可定出蜗轮转向n 8为逆时针方向,齿轮9与蜗轮8同轴,n 9 = n 8,齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致,故齿条10的移动方向应朝上(↑)7. 解题分析:1.由轮系中三个基本构件的同心条件,确定Z 3 ;2.n H ≠ 0时,在轮系运转中,齿轮2的轴线绕轮1、3及系杆H 的轴线转动,其自由度为2,故为差动轮系, 系杆转速须通过原差动轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比计算公式(5-2)式求得;3.n H = 0时,则为定轴轮系, 其传动比用(5-1)式计算。

解答:1.求Z 3 : 根据图示轮系的同心条件,其中心距应满足ɑ12=ɑ32 ,而标准齿轮传动,其相互啮合的齿轮模数相等,故:r 1 + r 2 = r 3 - r 2 r 3 = r 1 + 2r 2 mz 3 = mz 1 + 2mz 2z 3 = z 1 + 2z 2 = 40 + 2×20 = 802.当n 3 = -40r/min 时,求n H()240804014021321313113-=-=-=---=--==z z zz n n n n n n n n iH H H H H H Hn H = 20 r/min 与 n 1 转向相同。

3.当n H = 0时,求n 3 :当n H = 0时,图示轮系成为定轴轮系,所以24080133113-=-=-==z z n n imin /70min /21401313r r i n n -=-==即 n 3与 n 1 转向相反8. S=0.68FrS1=0.68Fr1=0.68*3300N=2244N S2=0.68Fr2=0.68*1000N=680N S2+Fx=680+900=1580N<S1 Fa1=S1=2244N Fa2=S1-Fx=2244-900=1344NFa1/Fr1=2244/3300=0.68=eFa2/Fr2=1340/1000=1.344>eP1=3300NP2= 0.41*1000+0.87*1344=1579N9.144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=10310.图11.图12.(n1-nH)/(n3-nH)=-Z3/Z1n3=0i1H=1+Z3/Z1=1+56/20=3.813.n3=0(n1-nH)/(-nH)=-Z2Z3/Z1Z2'n1/nH=2.64 nH=37.8814. 115.Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=200da2=200+2*2.5=205df2=200-2*1.25*2.5=193.516. i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 220.717.(1)I=3 (2)α=160°>150°,所以包角是合格的。

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