2016年成人高考(文史类)数学试题
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

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一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

(1)设集合，，则集合
(A){}10， (B){}20， (C){}21， (D){}210，，
(2)函数x x cos sin 2y = 的最小正周期是 (A)2π
(B)π (C)π2 (D)π4
(3)等差数列}{n a 中，若21＝a ，63＝a ，则＝7a
(A)10 (B)12 (C)14 (D)8
(4)设甲：1x >，乙：1e x >，则
(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件
(5) 不等式132≤-x 的解集为 (A){}21≤≤x x (B)}{2x 1≥-≤或x x (C){}31≤≤x x (D)}
{32≤≤x x
(6)下列函数中，为偶函数的是
(A)x 2log y = (B) 2y x = (C)x 4y = (D)x x +=2
y
(7)点()42，关于直线x =y 的对称点的坐标为
(A)()24， (B)()42--， (C) ()42，- (D)()24--，
(8)将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为 (A)32 (B)61 (C)31 (D)21
(9)在ABC ∆中，若3A =B ， 45＝A ， 30C ＝，则=BC (A)3 (B)32 (C)23 (D)23
(10)下列函数中，函数值恒为负值的是
(A)x =y (B)1y 2--=x (C)3y x = (D)1y 2+-=x
(11)过点()10，且与直线01=++y x 垂直的直线方程为
(A)1x +=y (B)1x 2+=y (C)x =y (D)1x -=y
(12)设双曲线19162
2
=-y x 的渐近线的斜率为k ，则=k (A)169 (B)916 (C)34 (D)43
(13)=+81log 649
132
(A)8 (B)10 (C)12 (D)14
(14)若3=αtan ，则=+)4tan(π
α (A)-2 (B)21
(C)2 (D)-4
(15)函数()11
1ln y 2-+-=x x 的定义域为 (A){}1x 1x >-<或x (B){}1x 1x ><或x (C){}1x 1x <<- (D)R
(16)某同学每次投篮投中的概率为52
，该同学投篮2次，只投中1次的概率为 (A)2512 (B)259 (C)256 (D)53
(17)曲线243+-=x x y 在点()11-，处的切线方程为
(A)02x =--y (B)0x =-y (C)0x =+y (D)02x =-+y
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案写在答题卡相应题号．．．．．．．后．。

(18)若平面向量a )1,(x =, b )2,1(-=，且a ‖b ，则=x .
(19)若二次函数x x f 2a )x 2+=（的最小值为31
-，则＝a .
(20)某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80，则他们成绩的平均数为 .
(21)函数22-=x y 的图像与坐标轴的交点共有 个.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。

解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号．．．．．．．后．。

(22)（本小题满分12分）
已知ABC ∆中，2=AB ，3=BC ， 60＝B ，求C A 及ABC ∆的面积.
(23)（本小题满分12分）
已知等比数列}{n a 的各项都是正数，且1031=+a a ，632=+a a ， (Ⅰ)求}{n a 的通项公式； (Ⅱ)求}{n a 的前5项和.
(24)（本小题满分12分）
设函数m x x x x f +-+=36m 32)(23，且36)1(-=-'f .
(Ⅰ)求m ； (Ⅱ)求)(x f 的单调区间.
(25)（本小题满分13分）
已知椭圆C : )(0122
22>>=+b a b
y a x ，斜率为1的直线l 与C 相交，其中一个交点的坐标为)222(，，且C 的右焦点到l 的距离为1.
(Ⅰ)求b a ,； (Ⅱ)若C 的离心率.。