B
(6 - 1)
二、催化剂颗粒直径 体积相当直径：以体积相等的球形颗粒表示非球形颗粒 的直径。 dV 3 6V p / (6 - 4) 面积相当直径：以面积相等的球形颗粒的直径表示非球 形颗粒的直径。 d a A p / (6 - 5)
比表面相当直径：以比表面积相等的球形颗粒的直径表 示非球形颗粒的直径。 d s 6 / SV 6V p / Ap (6 - 6)
2、壁效应：实验指出，空隙率在床层径向的分布是不均匀的， 在贴壁处空隙率最大，在离壁1~2dp处空隙率较大，而床层中 部空隙率最小，器壁对空隙率分布的这种影响及由此造成对 流体流动、传质和传热的影响，称为壁效应。
为了消除壁效应的影响,一般取dt/dp>8
3、床层压力降 层流 流体与颗粒表面间的摩擦阻力
孔的尺寸（mm） 0.920
固定床的当量直径de为水力半径RH的四倍，即： 4 B 2 B 2 B d e 4RH ( )d S ( ) S dV (6 - 8) Se 3 1 B 3 1 B 1 B 1 B 其中 S e 6 (6 - 9) AP / VP dS 三、催化剂颗粒形状系数 球形颗粒的外表面积与体积相等的非球形颗粒的外表面积 之比称为形状系数。
s AS / AP
(6 - 10)
(6 - 11)
三种直径与形状系数的关系：
3/ 2 d S S dV S d a
6.2.2 床层空隙率与压降 空隙率是催化剂床层的重要特性之一,它对流体流动、传 质、传热都有较大影响,同时又是影响压力降的主要因素。
1、床层空隙率：是指颗粒间自由体积与整个床层体积之比。 B 1 (6 - 12) S 空隙率的大小与催化剂颗粒的形状、粒度分布、颗粒表面 粗糙度、颗粒直径与床层直径之比以及颗粒的填充方法等 有关。
产物气 旁路气流 换热器
径向反应器
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6.2 固定床中的传递过程
6.2.1 床层内的若干物理参数
一、催化剂密度
堆积密度： B m V 颗粒密度： p m (V V ) (6 - 2) B gap t m (V V V ) (6 - 3) 真密度：
B gap hole
初值条件为： Z 0,X A 0,T T0 , P P0
XA
对于有M个反应组成的反应系统
设在床层内进行的反应 共有M个，关键组分为 K。
M d (u 0 ci ) B j ij r j , i 1,2,...,k （6 - 15） dZ j 1
j — 第j个反应的有效因子；
xA 平衡温度线 最优温度线
二者的关系是：
Teq Topt Teq Topt
E2 R ln E2 E1 E1
(6 - 29)
等速率线
T
6.4.2 绝热是固定床的设计计算 一、 单层绝热床的计算 催化剂用量计算 由公式（6-14）可知，对于关键组分A，物料衡算式为：
FA0 dx A 0 (rA )dW
r j — 基于单位质量催化剂上 的第j个反应的普遍化反应速 率；
ij — 化学反应计量系数。
2、热量衡算 对于单一反应 如果不考虑轴向热扩散，对此微元体积作热量衡算则有：
dT 4U GC pt 0 B (rA )( H r ) (T TC ) dZ dt 初值条件为： Z 0,X A 0,T T0 , P P0
3、动量衡算 流体流过床层时，压力变化太大的话，还需建立移动量衡 算式，即压力分布方程。 G 2 (1 ) dp 150 1.75 (6 - 18) 3 dZ Re m d p
Re m d s u0 f
f
1 ( ) 1
初值条件为： Z 0,X A 0,T T0 , P P0
等 温 式
自 热 式
6.1.2 固定床反应器的结构、特点 1、单段绝热式固定床
1）结构:
原料气
2）特点: 结构简单，床层内没有 换热装置。
瓷环、 瓷球
催化剂
适用于热效应较小、单 程转化率较低、容许较大 的反应温差）结构及组合
进料
催化剂
催化剂
换 热 器
段间换热的绝热式固定床
XA dx A W 积分得： 0 (r ) F A0 0 A
(6 - 30)
(6 - 31)
(6 - 32)
u0 c A0 dx A 0 B (rA )dZ 同理可以计算床层高度：
积分得： Z
0 B
u 0 c A0
0
XA
dx A (rA )
(6 - 33)
因为（-rA）=f（T，xA），故上述积分时，还需联解热量衡算 式。 23 化学反应工程—固定床反应器
6.4 固定床反应器的设计计算
6.4.1 平衡温度及最优温度分布
对于可逆或不可逆反应反应速率均随温度升高而加快。 最高允许温度取决于催化剂或设备材质的性能等因素；然而 对于可逆的放热反应，由于逆反应也随着温度升高而加强， 净反应速率将出现一最大值。温度的进一步升高间最终使正、 逆反应相等而达到化学平衡。
第六章 固定床反应器
凡是流体通过静止不动的固体物料所形成的 床层并进行化学反应的装置都称为固定床反应器。 6.1 概述 6.2 固定床中的传递过程 6.3 固定床反应器的数学模型 6.4 固定床反应器的设计计算
6.5 固定床反应器模型评述
6.1 概 述
6.1.1 固定床反应器的分类
固定床反应器 轴向反应器 绝热式 单 段 绝 热 式 多 段 绝 热 式 换热式 径向反应器
Re m
d s u0 f
f
1 ( ) 1
式中d t — 反应管直径， m;
f — 流体导热系数， J /(m.K .s );
d s — 颗粒比表面相当直径， Re m — 修正的雷诺准数。
二、固定床径向传质 固定床径向传质可用彼可莱准数（Peclet）来描述：
Per d pu Dr , Dr 是径向扩散系数。
2018/10/12
化学反应工程—固定床反应器
4
冷激式绝热式固定床 2）特点
段间换热，调节温度。
适用于热效应较大，反应允许温差较小，要求单程转化 率较大的场合。
3、换热式固定床
1）结构
进气
主气流
热水
催化剂
冷却水
换热器
出气
产物气 旁路气流
列管式固定床
自热式固定床
反应器外壳用膨胀圈施行热补偿。
管间设有折流板，以增大传热系数，强化传热。
2）特点 气体流动接近于平推流，催 化剂用量少，反应选择性高。 传热效果较均相反应器好。 适用于热效应大、反应温度 需严格控制的场合。
主气流
催化剂
4、径向反应器
1）结构 2）特点 压降小，节省压缩工。 使用小颗粒催化剂，催 化剂表面利用率高。
E2 RT
当达到化学平衡时，净速率为：r=r1-r2=0，使得平衡温度Teq为：
Teq E1 E 2 A f R ln 1 1 A2 f 2 (6 - 27)
而反应速率最快的温度，即最优反应温度Topt则可令 r 0 T 而求出：
Topt E1 E 2 AE f R ln 1 1 1 A2 E 2 f 2 (6 - 28)
Da
d 2c A dZ
2
dc A u0 0 B (rA ) 0 dZ
(6 - 20)
2、热量衡算
dZ 相应的边界条件为：
ea
d 2T
2
f u 0 c pt
dT 4U 0 B (rA )( H r ) (T TC ) 0 dZ dt (6 - 22) (6 - 23)
4、冷却介质轴向温度变化式
如果冷却介质的温度TC不为常数，则还需多加一个冷却介质 温度的轴向分布方程。
GC C pt dTC 4U (T TC ) (6 - 19) dZ dt
初值条件为： Z 0, TC TC 0
如果床层太薄，活塞流的假设不成立，此时需要考虑返混的 影响，根据轴相扩散模型得设计方程式如下： 1、物料衡算
由式（6-14）和（6-16）得：
(6 - 16)
对于有M个反应组成的反应系统 M dT 4U u 0 C pt f B j ij r j (H r ) j (T TC ) dZ dt j 1
相应的初值条件是： Z 0，T T0 , Ci Ci 0 , k 1,2,...,k
(6 - 17)
(6 - 21)
dc A Z 0,u0 (c A0 c A ) Da dZ dT f u 0 c pt (T T0 ) ea dZ dc dT Z L, A 0 (6 - 24) dZ dZ
上述模型方程的应用，需要具备以下基础数据。 （1）反应动力学数据；（2）热力学数据，包括反应热，热 容，化学平衡常数等；（3）传递速率数据，包括粘度、扩 散系数和导热系数等。（4）催化剂的宏观结构数据，如孔 分布、颗粒密度、堆密度和比表面等。 返回
床层压力降
湍流 流体在孔道中的收缩、扩大和 再分布所造成的局部阻力
计算压降的公式之一——埃冈（Ergun）式：
2 f u 0 L0 (1 ) 2 f u0 L0 (1 ) P 150 2 1.75 3 ds ds 3
(6 - 13)
6.2.3 固定床内径向传递
以反应A B
k1 k2
R S 为例：
E1 RT
正向和逆向的反应速率 分别可写成 r1 k1 f1 (c A , c B ) A1e f 1 (c A , c B ) f 2 (c R , c S ) (6 - 25) (6 - 26)