一、某减速器输入轴由一对6206型深沟球轴承支承，轴的转速n =960 r/min ，轴上齿轮受力情况如下：切向力3000t
F =N ，径向力1200r
F
=N ，
轴向力650a
F
=N ，在进行结构设计时设定轴向力由右端轴承2承受，
齿轮分度圆直径d =40 mm 。
齿轮中点至两支点距离为 50 mm ，载荷平稳，常温工作。
（已知：C = 19.5kN ；e = 0.26；F a / F r e 时，X = 1，Y = 0；F a / F r >e 时，X = 0.56 ，Y = 1.71；计算中取f d = 1.1，f t = 1.0）试确定：（1） 该轴承内径为多少。
（2） 若要求轴承寿命不低于9000小时，试校核是否满足使用要求？
解：1该深沟球轴承内径为6×5＝30mm 。
(1分) 2. 两轴承所受径向载荷（4分） 1) 轴垂直面支点反力.由力矩平衡条件
F rV1=(F r ×50－F a ×20)/100=470N
F rV2=(F r ×50+F a ×20)/100= 730N （1分） 2) 轴水平面支点反力.由力矩平衡条件 F rH1= F rH2 =F t /2=1500N （1分） 3）两轴承所受径向载荷
11572r F ==N （1分）
21668r F ==N （1分）
2．计算当量动载荷（4分） （1）轴承所受轴向载荷为0。
1
1
00.26a r F e F =<=故X = 1，Y = 0 111572r P F ==N （2分）
（2）轴承所受轴向载荷为F a2= 650N
22650
0.390.261668
a r F e F ==>= 故X = 0.56，Y =1.71
N =⨯+⨯=+=6.204565071.1166856.0222A R YF XF P （2分）
3． 寿命计算（3分） P 2>P 1,按P 2进行寿命计算
3
1021666716667 1.019500()()11299960 1.12045.6
T h d f C L n f P ε⨯=
==⨯小时>9000小时（2分） 寿命高于9000h,故满足寿命要求.（1分）
二、如图所示减速器的一根轴用两个型号为30310的圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷F r1=8000N ，F r2=2000N ；齿轮上的轴向力F A1=2000N ， F A2=1000N ；工作转速n =350r/min 。
减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命L 10h 。
已知：温度系数f t =1.0，载荷系数f d =1.5，C r =130000N ，e =0.35， 3.4
r
F S =。
若F F e a r ≤，X =1，Y =0；若F F e a r ＞，X =0.4，Y =1.7。
解：
N 23533.4
80004.311===
r F S ，N 8853.42000
4.322==
=r F S （3分 含方向） N 100010000002A21A A =-=-=F F F ，方向向左 （2分 含方向）
如图所示。
A F S S +>21，轴承2压紧
所以N 23531a1==S F
N 1353100023531a2=-=-=A F S F （4分）
e F F <==29.08000
2353
r1a1，11=X ，01=Y N 8000r11==F P r
e F F >==68.02000
1353
r2a2，4.02=X ，7.12=Y N 001313537.120004.0a22r222=⨯+⨯=+=F Y F X P r （3分）
21r r P P >，按P r1计算寿命。
h 134********.1130000135016667166673
10
110h1=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=ε
r d r T P f C f n L （3分）
三、如图所示，一悬臂的主动锥齿轮轴，在Ⅰ、Ⅱ处采用一对角接触球轴承支承。
已知锥齿轮上三个分力的大小分别为：切向力F T ＝4000N ，径向力F R ＝2000N ，轴向力F A ＝1000N ，方向如图。
轴的转速n =380 r/min ，载荷系数 f d = 1.2，温度系数f t = 1.0 。
试求危险轴承的寿命。
注：轴承的基本额定动载荷C r = 25.8 kN, S ＝e F r , e =0.5， F a /F r ≤e 时，X = 1, Y = 0； F a /F r ＞e 时，X = 0.44，Y = 1.12。
1）计算水平面支反力(水平面只有切向力F T )： （2分）
N 5600150210
4000150)60150(1=⨯=+=
T x F F
N 1600150
604000150602=⨯==T x F F
2）计算垂直面支反力(垂直面有径向力F R 和轴向力F A )： （2分）
N 67.2466150
5010002102000150)
2100()60150(1=⨯-⨯=-+=
A R y F F F N 67.466150
501000602000150)
2100
(602=⨯-⨯=-⨯=A R y F F F
3）计算轴承上的径向载荷 （2分）
轴承Ⅰ上的径向载荷： N 19.611967.246656002
22121r1=+=+=y x F F F
轴承Ⅱ上的径向载荷： N 67.166667.46616002222222r =+=+=y x F F F 4）计算派生轴向力 （2分）
N 6.305919.61195.011=⨯==r eF S N 33.33867.16665.022=⨯==r eF S
派生轴向力的方向如图所示。
5）计算轴向载荷 （2分）
N 6.3059N 33.8331100033.8331A 2=<=+=+S F S
可以判断轴承Ⅱ为压紧端，轴承Ⅰ为放松端。
N 6.30591a1==S F
N 2.205910002.305912a =-=-=A F S F
6）计算当量动载荷 （2分）
e F F ===5.019
.61192.3059r1a1，11=X ，01=Y N 19.61191a11r111==+=r F F Y F X P
e F F >==236.167
.16662
.2059r2a2，12.144.022==Y X ， N 63.30392.205912.167.166644.0a22r222=⨯+⨯=+=F Y F X P
1P > 2P , 1轴承为危险轴承。
7）计算危险轴承的寿命： （2分）
h 4.1902)19
.61192.1580021(38067166)(671663
h =⨯⨯⨯==
εP f C f n L d t 答：危险轴承的寿命为1902.4小时.
四、
（1）两边轴承的键多余；
（2）缺少加工面台阶
（3）两边轴承应该面对面安装；
（4）齿轮两边都是轴肩，无法安装齿轮，应改成套筒，但不能高过轴承内圈的2/3 （5）轮毂应长些
（6）轴肩过高
（7）两边轴承的类型不一样
（8）缺密封
（9）缺固定轴承端盖的螺栓
（10）光轴过长，轴承安装困难
（11）联轴器缺轴向定位，
（12）联轴器不应与轴承端盖接触
（13）联轴器上键槽应为通槽，
（14）键与轴上零件的键槽底之间应有间隙（15）键应布置在同一轴线上。
六、如图所示轴系结构图中，已知齿轮采用油润滑，轴承采
用脂润滑，外伸端装有半联轴器。
试指出其中错误或不合理处。
（要求用笔在图上圈出，并简要说明设计错误或不合理原因，不需要改正）
1
21
211
10
3
4
5
12
678
9
解：该轴系存在以下几方面错误或不合理之处（序号如下图所示）：
（1）弹性挡圈为多余零件，造成过定位；
（2）轴肩过高，不便于拆轴承；
（3）轴的轴肩应在轮毂内，形成过定位；
（4）键太长；
（5）套筒外径太大，不应与外圈接触，不便轴承拆卸；
（6）轴颈太长，轴承装拆不便；
（7）联轴器与轴配合的孔应为通孔；
（8）联轴器无轴向固定；
（9）联轴器无周向固定；
（10）右轴承端盖与轴之间要有间隙，且有密封；
（11）两端缺调整垫片；
（12）箱体装轴承端盖面无凸台；
（13）缺挡油环。
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