谢传锋:工程力学(静力学)
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架
榫接
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7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
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焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
§1 桁架
刚接
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静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
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40
解：取梯子为研究对象,
P
C D
W
F
B
Fs
FB
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静力学
FA
A
§2 摩擦
W a a W Fs tan F (1 ), FB W , FA F tan 2 L L 2
W
C D
F
B
维持平衡的条件: FA 0 FS f FB
Fs
FS f FB
x
FN1 = 0 FN 2= 0
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16
静力学
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆 FP
C A G
E
H
I
D
B
FP
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17
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系）
2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
F
W
F F M
x
0 : F Fs 0 Fs F
y
0 : FN W 0 FN W 0 : M f FR 0 M f FR
A
F
W
Fs
A
FN
Mf
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不滚动条件： M f FN F W R Fmax min{ fW , W } R 44
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C
D
B
F1
FGA
G F GH
M P
H
FCy C
D
B
FCx FGH
H
FB
23
静力学
解: 1、研究整体
A
§1 桁架
E 1
G
C
D
B
M
A
0 FB
M P
H B
2、研究分离体
FB
M
C
0 FGH
FCy C
D
FCx
3、研究销钉G
F1 FGH
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• 湿度、温度 • 摩擦表面的材料
§2 摩擦
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31
静力学
刹车盘
§2 摩擦
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32
静力学
八达岭高速公路进 京方向有十多公里的下
§2 摩擦
坡路，常常有大货车制
动失灵引发交通事故。
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33
静力学
§2 摩擦
谢传锋:工程力学(静力学)
34
谢传锋:工程力学(静力学) 18
静力学
例: 求图示 桁架中杆1 的内力。
F2
§1 桁架
2、截面法(以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法)
FAy
FAx
1
FB
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
F1
F3
FB
M 研究部分桁架 F
研究整体:
A
y
0 FB
0 F1
19
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满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
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静力学
§1 桁架
理想桁架中杆件受力的特点：
二 力 杆
A B
FA
A B
FB 轴 向 力 FB
C
14
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FC
B
静力学
二、平面桁架内力的计算方法
§1 桁架
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法）
例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
FB
B
W
0 300
tan 300 f s
38
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静力学
§2 摩擦
问题：长轴为 a，短轴为 b ，重为W的均质椭圆盘，一端铅垂
吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平 线的夹角为 ，若圆盘处于平衡，圆盘与斜面的静滑动摩擦因
数最小为多大？
FB
FA 0

LW tan F 2a
W (0.5 tan f ) L W (0.5 tan f ) L F La La 求解静滑动摩擦问题应注意： •静滑动摩擦力（大小、方向）由平衡条件（方程）确定。 •只有达到临界状态时，静滑动摩擦力的大小才等于支撑力 与摩擦因数的乘积。
W
FA
A
平力F，BD = a，求维持平衡时的F。
画受力图 L M P 0 : Fs L cos F ( L a) cos W sin 0 2 Fy 0 : FB W 0 L M B 0 : Fa cos W sin FA L cos 0 2 W a a W Fs tan F (1 ), FB W , FA F tan 2 L L 2
A 7 B 4 5 D 1 3 C 2 E 研究节点C →杆3、6的内力 研究节点D →杆4、5的内力
F3 0
15
研究节点E →杆1、2的内力
6
研究节点B → 杆7内力和B处的约束力 •零力杆： 在桁架中受力为零的杆件
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P
静力学
零杆的判断： FN = 0
y
§1 桁架
？
FP
静力学
§1 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
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11
静力学
§1 桁架
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
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静力学
桁架模型简化的基本假设：
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
滚动摩阻系数（mm） 滚动摩阻力偶矩的方向与轮子滚动（趋势）的方向相反 注意：当滚阻力偶未达到最大值时，其大小由平衡方程确定。
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静力学
§2 摩擦
例： 圆盘为W，半径为R，水平拉力为F，静滑动摩擦因数为 f 滚动摩擦阻力系数为 ，求维持平衡时最大拉力Fmax。 解：研究圆盘，画受力图
29
静力学
一、滑动摩擦
1、静滑动摩擦
0 F Fmax
§2 摩擦
FN
滑动趋势
F
F：摩擦力， FN：法向约束力
Fmax f s FN
其中：f s 静滑动摩擦因数
FN
2、动滑动摩擦
F f FN
F
v
其中：f 动滑动摩擦因数
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静力学
影响摩擦系数的因素：
E
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静力学
§1 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
F
B
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22
静力学
§1 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力 已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L A E 1 解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分 3、研究整体
静力学
二、摩擦角与自锁现象
全反力
2
§2 摩擦
FR

FN
运动趋势
FR F FN
2 N
F
FR F F
F tan FN
tan max Fmax FN
FR
FR Fmax FN
Fmax f s FN tan max f s
max
FN
max 称为摩擦角
不滑动条件： Fs fFN F fW
静力学
§2 摩擦
思考题1：重为W的滑块在水平推力W的作用下可在粗糙的水
平地面上保持平衡，试确定全反力的大小、方向和作用点。
F
W
W
FR
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静力学
§2 摩擦
思考题2：已知斧头与树根间的静滑动摩擦因数为f， 若斧头不被卡住，求斧头的最小楔角θ。
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46
静力学
§2 摩擦
思考题3：均质米尺如图所示，两手以不同的速度缓慢向 中间运动，当两手合并时，确定手指相47
静力学
• 重心：物体重力合力的作用点 在均匀重力场中，物体的重心 相对物体本身是固定不变的。 z
§3 重心
xC V
xdV dV
静力学
杆件受压会产生失稳
§1 桁架
谢传锋:工程力学(静力学)
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静力学
§1 桁架
截面法特点: 研究对象为部分桁架,可建立3个独立的平衡方程 思考题：确定图示结构的静定性 A D (1) (2) A D
O
(3) O B A C D