随机事件教学设计
引导学生自己对概念进行总结并给出必然事件、不可能事件和随机事件。
教师提出活动要求,出示问题
教师出示问题
教师提出要求,引导学生实验,归纳得出结论。
教师出示问题
学生尝试自己总结归类
学生活动后回答问题
学生依次口答,学生通过试验,观察结果,思并得出结论。学生思考并问题
进一步感受随机事件发生的特点,并让学生感知这种抽签方式公平性,为后面等可能性概率的研究作铺垫。对比两个概念,得出随机事件的概念。
2.在51张纸片上分别写上0—100的所有偶数,则任意摸出一张纸片上的数是2的倍数的可能性_____是4的倍数的可能性。(填“大于”、“小于”、“等于”)
3.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张.
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大?
老师手中有一份礼物,想要送给其中的一位同学,送给谁呢?
有55个看上去一样的纸团,每个纸团里面分别标明了1-55号,充分搅拌后,随机从里面抽取一个号码。
1.抽到的数字有几种可能的结果?
2.抽到的数字小于56吗?
3.抽到的数字会是0吗?
4.抽到的数字会是11吗?
为概念的形成做好引导
学生实践并回答
通过教师的提问和学生的实践,让学生产生好奇心促使求知欲的形成。
《随机事件》教学设计
教
学
目
标
1.知识与技能目标:理解必然事件,不可能事件和随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系,会用生活中的简单事例进行说明;能区分生活中的必然事件、不可能事件及随机事件。
2.过程与方法目标:学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
小试牛刀:判断下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
1.通常加热到100℃时,水沸腾.
2.随意翻倒一本书的某一页,这页的页码是奇数.
3.煮熟的鸭子飞了.
4.用长为1cm、2cm、3cm的三条线段首尾顺次连结,构成一个三角形.
5.木柴燃烧,产生热量.
6.圆内接三角形是直角三角形.
(1)必然事件、不可能事件和随机事件的概念
(2)一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
教师引导归纳,点评。
学生尝试归纳总结本节课所学内容及收获。
回顾知识点形成系统,养成回顾梳理知识的习惯。
作业布置
教师布置作业
学生课下独立完成
便于及时了解学生的学习效果,调整教学安排。
通过这个事例让学生感受到随机事件在现实生活中大量存在,并且和我们的生活是密切相关的。
二、探究新知
(一)思考下列事件,它们的发生有什么共同特点?
1.太阳从东方升起.
2.今天星期五,明天星期六.
3.任意画一个三角形,它的内角和是180°.
在一定条件下,我们把,称为.
(二)思考下列事件,它们的发生有什么共同特点?
3.情感态度价值观目标:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
教学重点
掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念.
教学难点
区分生活中的必然事件、不可能事件、随机事件;感受随机事件发生的可能性的大小
教学准备
课件、小球等.
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境引入
板书设计
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
4.袋子中有2个红球,2个绿球,5个蓝球,它们只有颜色上的区别,现从中随意摸出一个球.根据以上内容:
你能设计出一个必然事件、一个不可能事件、一个随机事件吗?
你能设计出两个事件,使其发生的可能性大小相同吗?
你能设计出两个事件,使其发生的可能性大小不同吗?哪个事件发生的可能性大呢?为什么?
3.老师家距离八一广场12千米,通常情况下,老师从家到八一广场乘坐出租车需要20分钟,骑共享单车要1小时,乘坐公交车要35分钟。
(1)若要在20分钟之内到达八一广场,老师“选择乘坐出租车”是事件.
(2)若要在15分钟之内到达八一广场,老师“选择乘坐出租车”是事件.
(3)若要在70分钟之内到达八一广场,老师“选择乘坐出租车”是事件.
通过活动,进一步理解、巩固这三个概念。
巩固三个事件的概念
让学生进一步感受生活中的三个时间及语文数学中的随机事件、必然事件、不可能事件.
通过实验得出:随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
既巩固了概念,又让学生体验到用数学设计问题的成功感
四、总结提升
本节课应掌握:
(5)两个无理数相加一定是无理数.
(四)活动:
不透明的袋中装有4个黄球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是黄球还是白球?
(2)经过多次实验,摸出的黄球和白球哪个次数多?这说明了什么问题?
(五)练习
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比是3:7,如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
1.太阳从西方升起.
2.今天星期五,明天星期日.
3.任意画一个三角形,它的内角和是90°.
在一定条件下,我们把,称为.
和统称为.
(三)思考下列事件,它们的发生有什么共同特点?
1.打开电视机,正在播放新闻联播.
2.经过某一个有交通信号灯的路口,遇到红灯.
3.某篮球运动员在罚球线上投篮一次,恰好投中.
在一定条件下,我们把,称为.
练习:1.有55个看上去一样的纸团,每个纸团里面分别标明了1-55号,充分搅拌后随机从里面抽取一个号码。
(1)抽到的数字小于56是什么事件?
(2)抽到的数字为0是什么事件?
(3)抽到的数字为11是什么事件?
2.投骰子:
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数大于0吗?
(3)出现的点数会是7吗?
(4)出现的点数会是4吗?
讨论交流:六人一小组,组员互相举例,说出你举的例子是什么事件?然后展示交流.
守株待兔、拔苗助长、瓮中捉鳖、铁杵磨成针等属于什么事件?
在数学中的体现:
(1)如果a²=b²,那么a=b.
(2)当,-a是负数.
(3)一元二次方程5x2-bx-12=0不一定有实数根.
(4)圆的半径为3,圆外一点到圆心的距离是5,过这点引圆的切线,则切线长为4.