1000x-x=153 999x=153 153 x 999
请总结循环小数化分数的规律
变化延伸一
怎样把 2. 7 化成分数形式？怎样 处理小数 2 0 . 7


问题解决
解：设x 0. 7 ，则10 x 7. 7 ，得

2、无限循环小数化为分数消去了循环节，用 什么方法消去循环节（消去一个数或式子）？ 利用加减法可以消去一个数或式子，同样 也可以消去循环节.依据是互为相反数量数和 为0，相同两数差为0

3、利用加减法需要构造生成另一个数，构造生成 的另一个数需要满足什么条件？
一要含有相同的循环节，二要加减后差需是 0. 3 的倍数.
分数化循环小数
1 3 化为小数为0.3333...= 0. 3
11 9 化为小数为1.2222...= 1. 2 2 11 化为小数为0.1818...= 0.18
反过来，循环小数怎样化为分数呢？
1 1、. 3 和 除形式上的区别还有什么不同？ 0 3 前者含有循环节，后者没有循环节.

10x-x=7 9x=7 7 x 9
7 16 8 循环小数0.17 化为分数为0.1 90 90 45

9 3
问题解决
解：设x 0. 3，则10 x 3. 3，得

10x-x=3 9x=3 1 x 3
怎样把 0 .1 3 化为分数形式？

利用倍数法构造另一个数需多少倍？ 整体思路仍是利用加减法消去循环节，构 造另一个数时需100倍变为13.131313...
问题解决
解：设x 0.13，则100 x 13 .13，得
4、怎样构造和生成满足条件的这个数呢？你用什 么方法生成呢？
既然差是0.333...的倍数，当然生成的数也应是 0.333...的倍数.因此应该用倍数法生成这个数.
5、请尝试生成的数是0.333...的多少倍才能满 足条件（即含有的循环节不变）呢？
构造生成的数是0.333...的10倍时才能 满足条件. 因此，生成的数是3.333...，它与0.333... 的差等于3且是0.333...的9倍，由此 3 1 0.333...化为分数是 .

100x-x=13 99x=13 13 x 99
怎样把 0.15 3 化为分数形式？


利用倍数法构造另一个数需多少倍？
整体思路仍是利用加减法消去循环节， 构造另一个数时需1000倍变为 153.153153153...
问题解决
解：设x 0.15 3，则100 x 153 .153，得
10x-x=7 9x=7 7 x 9
7 循环小数2. 7 化为分数为2 9

变化延伸二
怎样把 0.1 7 化成分数形式？怎样 处理小数中的1？
数为生成法构造数是利用加法

0.1 7 0.1 0.0 7 0.1 0.1 0. 7



问题解决
解：设x 0. 7 ，则10 x 7. 7 ，得