利用matlab分析系统动态性能
控制系统的时域分析
一.系统阶跃响应的性能指标
表 1 系统性能指标
利用 matlab 程序求出各系统阶跃响应的性能指标及图像，如求原系统 1 的方程：
num=1.05;
den=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1])); G=tf(num,den);
C=dcgain(G);
[y,t]=step(G);
plot(t,y)
grid
[Y,K]=max(y);
tp=t(K) mp=100*(Y-C)/C n=1;
while y(n)<C n=n+1;
end tr=t(n) i=length(t);
while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;
end
ts=t(i)
图 1 系统 1 阶跃响应曲线图二．根据系统性能指标及图像分析系统
1.利用 Matlab 得各系统节约系统曲线，如图 2：num1=1.05;
den1=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));
G1=tf(num1,den1);
[y1,t1]=step(G1);
num2=1.05*[0.4762,1];
den2=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));
G2=tf(num2,den2);
[y2,t2]=step(G2);
num3=1.05*[1,1];
den3=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));
G3=tf(num3,den3);
[y3,t3]=step(G3);
num4=1.05*[0.4762,1]; den4=conv([0.25,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));
G4=tf(num4,den4);
[y4,t4]=step(G4);
num5=1.05*[0.4762,1];
den5=conv([0.5,1],[1,1,1]);
G5=tf(num5,den5);
[y5,t5]=step(G5);
num6=1.05;
den6=[1,1,1];
G6=tf(num6,den6);
[y6,t6]=step(G6);
plot(t1,y1,t2,y2,t3,y3,t4,y4,t5,y5,t6,y6);grid;xlabel( 'lxs' )
图2
2.如图 3所示，系统加入零点后，阶跃响应的上升时间和调节时间均减小，起到了响应加速的作用；但造成原超调量增大，影响了系统的平稳性。

图3
3.如图 4所
示，
图4
系统 3 的零点在系统 2 的零点的右侧，响应的上升时间及调节时间更短，明显提高了系统速度；但是超调量与系统 2 相比更大，严重影响了系统的平稳性。

4.如图 5所示，
图5
系统 4与系统 2相比，响应时间变长，影响了系统加速响应，但超调量变小，平稳性变好；系统 5 与系统 2 相比，响应时间变短，一定程度上改善了系统响应的快速性，但超调量变大，平稳性变差。

5. 如图 6 所示，系统 5、 6 与系统 1 相比，响应时间变短，超调
量相差无几，因此相距很近的零极点可以改善系统响应的快速性，是系统加速。

图6。