作业6：
1．一块半导体材料的寿命μs 13=τ，受到光照产生非平衡载流子，此时光照突然停止，问52μs 后材料中的非平衡载流子浓度将衰减为原来的百分之几？
2．室温下有一块n 型硅材料，掺杂浓度为-314cm 107⨯=D N ，由于光照产生的
非平衡载流子浓度为-314cm 102.1⨯=∆=∆p n ，试计算此时准费米能级的位置（可以禁带中线E i 作为基准），并与热平衡态的费米能级做比较。

已知本征载流子浓度310cm 1012.1-⨯=i n ，室温下eV 026.0=T k B 。

【参考解答】
1．由τt e p t p -∆=∆0)()(，其中μs 13=τ 可得：%83.1e )()65(1352
0≈=∆∆-p p 即光照停止μs 52后，非子将衰减到原来的1.83%
（需要注意的问题是：此题比较简单，直接代入公式计算即可，目的在于加
深大家对于寿命的感性认识。

此外寿命的物理意义由
此也可见一斑。

）
2．由于掺杂浓度不是很高，因此室温下杂质应可全部电离
即：3140cm 107-⨯==D N n
则热平衡态时的费米能级位置为：
eV 2871.01012.1107ln 026.0ln ln 10140+=⨯⨯+=+=+=i i i D B i i
B i F E E n N T k E n n T k E E 光注入非平衡载流子后：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛--=∆+=T k E E n T k E E n n n n B Fn i i B Fn F exp exp 00
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛--=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=∆≈∆+=∆+=T k E E n T k E E p p p n n p p p B i Fp i B F Fp i exp exp 0020 故准费米能级位置分别为：
eV 2912.01012.1102.1107ln 026.0ln 101414+=⨯⨯+⨯+=+=i i i B i Fn
E E n n T k E E eV 2413.010
12.1102.1ln 026.0ln 1014-=⨯⨯-=-=i i i B i Fp E E n p T k E E 可见：
eV 0041.0=-F Fn E E ，eV 5284.0=-Fp F E E
即结论是：对于n 型半导体，导带电子的准费米能级只比热平衡态的费米能级稍高一点，而价带空穴的准费米能级则比热平衡态的费米能级要低很多。

（需要注意的问题是：此题的目的在于加深大家对于n 型半导体中费米能级
和准费米能级的相对位置的感性认识，结论比计算过
程更重要；对于p 型半导体，也要求大家要学会举一
反三，对应地去理解。

）。